目次
- Page1 目次・食塩水の問題とは?(このページ)
- Page2 割合と食塩水【解説】
- Page3 割合と食塩水【練習問題】
- Page4 食塩水の3つの要素【解説】
- Page5 食塩水の3つの要素【練習問題】
- Page6 食塩水の4つの要素【解説】
- Page7 食塩水の4つの要素【練習問題】
- Page8 2種類の食塩水を混ぜる(てんびん算)【解説】
- Page9 2種類の食塩水を混ぜる(てんびん算)【練習問題】
- Page10 『水を混ぜる』『食塩を混ぜる』『水を蒸発させる』【練習問題】
- Page11 『比で混ぜる』『何度も混ぜる』『水を一定のペースで加える』【練習問題】
- Page12 『等量交換』『やりとり』【練習問題】
- Page13 『同量の水と交換』『3つのビーカーに分ける』【練習問題】
- Page14 食塩水の総合問題集
- Page15 全ての問題プリントと解答
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食塩水はあらゆるレベルの中学受験に出題される
食塩水の問題は、学校の難易度を問わず、中学受験でよく出題されます。都内の御三家と言われるような難関校から、最も偏差値の低い学校まで、どんな学校でも出題される問題です。上記の2018年の『中学入学試験問題集(みくに出版)』にのっている156校中、70校で食塩水の問題が出題されていました。これは44.8%でとても高い確率です。
食塩水の問題が重要なのには訳がある
多くの中学校で食塩水の問題が出題されるのには理由があります。それは食塩水の問題が「割合の問題」そのものだからです。つまりは『y=ax』(つまり比例)の形をしていて、これをしっかり理解できないと、中学からの数学の勉強もできません。この意味では「速さの問題」と似ています。受験問題を作る中学校の先生の立場から見れば、食塩水の問題は生徒の資質を問う(才能があるかどうかを探る)ために最適な問題というわけです。
食塩水を理解するにはまず「割合」から
食塩水の問題を解くには、「割合」を理解していなければなりません。食塩水の苦手な生徒は、計算方法だけを覚えていて、この「割合としての実感に乏しい」ために解けないのだと感じています。多くの塾で、食塩水の問題を小手先で教えており、それが原因で、算数が苦手な生徒が混乱しているようです。
「食塩水が出たら全部解ける!」を目指す
食塩水が苦手な生徒の助けになればと、このページを作りました。「分かりやすく」というのは、「本質的である」ということです。もっと言えば「一度理解すれば多くの問題に応用がきく」ということです。 食塩水は飛び抜けた難問は作りにくい分野です。最初は少し面倒に感じるかもしれませんが、一つ一つ理解していけば、どんな問題でも解けるようになるはずです。「食塩水が出たら全部できる!」という自信が持てるまで頑張りましょう!
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食塩水の問題を探してたどり着きました。
ビーカーBは、濃度18%の食塩水なので、
食塩の量は102gではなく108gではないでしょうか。
(1)の答えは、13%ではないかと思います。
ご指摘ありがとうございます。
『等量交換』『やりとり』のPage12の最初の問題ですね。申し訳ありません。ご指摘の通り、サイトの答えが間違っていました。
訂正しておきました。ありがとうございました。
よくわかりましたこういうのをたくさん投稿してくれると嬉しいです