食塩水の４つの要素【解説】

前ページまでは、食塩水の問題には「食塩の重さ」「食塩水の重さ」「濃度」の３つの要素があると説明してきました。ですが、このうちの「食塩水の重さ」は「食塩の重さ」と「水の重さ」を混ぜてできたものです。

ですから、これからは「食塩」「食塩水」「濃度」「水」の４つの要素で考えていくことにします。

これまでのことを理解していれば何も難しくないので安心してください。

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食塩＋水＝食塩水

新しい法則は《食塩＋水＝食塩水》です。

食塩の重さと水の重さを足したものが、食塩水の重さだということは直感的に理解できると思います。これを基本式④とします。

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これまでの関係式を１つだけ改良する

これまで使ってきた食塩水の関係式をもう一度見てみましょう。

『水』が関連する問題では、上記のうちの③の式だけを改良して使うと分かりやすいです。

食塩水=食塩+水なので

$$食塩÷(食塩+水)=濃度$$

この式を分数で表すとこうなります。

$$\frac { 　食塩 　}{食塩+水}=濃度$$

食塩水の問題で、『水』という要素が出てきた場合は、この式を使うと分かりやすいです。これを基本式⑤とします。

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よくある間違い

この式は間違いなので気をつけてください。

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新しい関係式のまとめ

これまでの関係式に加えて、④と⑤の式が増えました。

ですが、本当は新しいものではないんです。食塩水が何かを分かっていれば、自然と理解できるものです。

⑤の式を理解できるかどうかが、食塩水の問題が得意になるかどうかの第一関門かもしれません。

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例題

次の問題で確認してみましょう。関係式⑤を利用してください。

例題　　水が80g、食塩が20gあります。これを混ぜると▭％の食塩水になります。

まずは基本式５に入れてみましょう。

$$\frac {20}{20+80}=濃度$$

こうなりますね。あとは計算するだけです。

20÷100=0.2（←分数を割り算に直します）

0.2×100=20% （←割合を％に直します）

答えは20%です。

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では次のページで実際に４つの要素が出てくる問題をいくつか解いてみましょう。