カテキョウブログ

• 中学受験の計算問題まとめ【2021年度用】の解答ページ①（1~100）になります。
• 間違いやご要望があれば、コメント欄かinfo@katekyou.tokyoまでお願いします。

 

$$(1)　27-18÷12×4-17= ▭ （和洋九段2020年）[30]$$

かけ算とわり算を先にします。÷と×でまちがえないように、まとめて分数にするとわかりやすいです。かけ算・わり算の最初の数字は分子に、×の後ろの数字は分子に、÷の後ろの数字は分母にします。

$$27-\frac {18×4}{12}-17$$

分数の部分を約分やくぶんします。

$$=27-6-17$$

$$=4$$

 

$$(2)　0.125×2\frac {2}{3}+\frac {1}{3}= ▭ （和洋九段2020年）[30]$$

0.125は分数になおしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

また帯分数たいぶんすうは過分数かぶんすうになおしましょう。

$$\frac {1}{8}×\frac {8}{3}+\frac {1}{3}$$

あとはかけ算から計算していきます。

$$\frac {1}{3}+\frac {1}{3}=\frac {2}{3}$$

 

$$(3)　7\frac {4}{5}×2\frac {4}{13}-4\frac {1}{6}÷\frac {5}{18}= ▭ （和洋九段2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうは過分数かぶんすうになおしましょう。わり算は分母と分子を入れかえて、かけ算になおします。

$$\frac {39}{5}×\frac {30}{13}-\frac {25}{6}×\frac {18}{5}$$

約分やくぶんしながら計算を進めていきます。

$$\frac {3}{1}×\frac {6}{1}-\frac {5}{1}×\frac {3}{1}$$

$$18-15=3$$

 

$$(4)　24×( ▭ -7×2)-35=61 （和洋九段2020年）[30]$$

カッコの中のかけ算を先にすませます。

$$24×( ▭ -14)-35=61$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきますが、逆算の順番が分からない人はこちら。

$$24×( ▭ -14)=96$$

カッコの中を大きな■と考えてみましょう。

$$24×■=96$$

$$■=96÷24=4$$

 ■の中が4とわかりました。

$$▭ -14=4$$

$$▭ =18$$

 

$$(5)　\frac {1}{4}：\frac {1}{7}=35： ▭ （和洋九段2020年）[30]$$

A:B=C:Dという形になっているものは、B×C=A×Dのように、内側うちがわをかけたものと、外側そとがわをかけたものが等ひとしくなります。

$$\frac {1}{7}×35=\frac {1}{4}× ▭ $$

$$5=\frac {1}{4}× ▭ $$

わかりにくければ、=の左と右を交換こうかんしてもかまいません。

$$\frac {1}{4}× ▭ =5$$

$$ ▭ =5÷\frac {1}{4}$$

$$ ▭ =5×\frac {4}{1}$$

$$ ▭ =20$$

 

$$(6)　100-15×3+45÷9= ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$

かけ算とわり算を先に解といていきます。

$$100-45+5$$

$$=60$$

 

$$(7)　200-｛12×(5+7)+11｝= ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$

小しょうカッコの中から解といていきます。

$$200-｛12×12+11｝$$

中ちゅうカッコを小カッコに直し、中のかけ算から計算します。

$$=200-(144+11)$$

$$=200-(155)$$

$$=45$$

 

$$(8)　\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{4}-\frac {1}{5}-\frac {1}{6} = ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$

いろいろな順番じゅんばんで計算できるのですが、ここでは先に全部通分つうぶんしてしまいます。2と3と4と5と6の最小公倍数さいしょうこうばいすうが60なので、分母を60にして通分します。

$$\frac {30}{60}-\frac {20}{60}+\frac {15}{60}-\frac {12}{60}-\frac {10}{60} $$

$$=\frac {30-20+15-12-10}{60}$$

$$=\frac {3}{60}$$

$$=\frac {1}{20}$$

 

$$(9)　4\frac {2}{3}÷(1\frac {5}{6}-\frac {3}{8})×\frac {5}{16} = ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$

まずは帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにします。

$$\frac {14}{3}÷(\frac {11}{6}-\frac {3}{8})×\frac {5}{16} $$

カッコの中を計算するために通分つうぶんします。

$$=\frac {14}{3}÷(\frac {44}{24}-\frac {9}{24})×\frac {5}{16} $$

$$=\frac {14}{3}÷\frac {35}{24}×\frac {5}{16} $$

÷のうしろにある分数は、分母と分子を逆ぎゃくにして、×になおします。これを『逆数ぎゃくすうにする』といいます。

$$=\frac {14}{3}×\frac {24}{35}×\frac {5}{16} $$

約分やくぶんしながら整理せいりしていきます。

$$=\frac {2}{3}×\frac {3}{5}×\frac {5}{2} $$

$$=1$$

 

$$(10)　31.4×1.7-7×3.14 = ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$

計算の工夫くふうが必要ひつようになる問題です。計算の工夫を利用りようすることがめんどうだと感かんじても、筆算ひっさんでゴリ押おしして解といてはいけません。よく出る問題なので、しっかり理解しましょう。

31.4×1.7を3.14にそろえると、らくに解とけます。31.4は3.14×10なので、

$$3.14×10×1.7-7×3.14$$

10×1.7の方を計算してしまいます。また分かりやすくするために、7×3.14を3.14×7になおします。かけ算は順番じゅんばんを入れかえても同じです。

$$=3.14×17-3.14-7$$

分配法則ぶんぱいほうそくでまとめます。

$$=3.14×(17-7)$$

$$=3.14×10$$

$$=31.4$$

 

$$(11)　(1.2+1.75÷\frac {5}{8})×1.25 = ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$

まずは小数を分数にします。0.25や0.75はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$(\frac {6}{5}+1\frac {3}{4}÷\frac {5}{8})×1\frac {1}{4} $$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにします。

$$=(\frac {6}{5}+\frac {7}{4}÷\frac {5}{8})×\frac {5}{4} $$

÷を×になおします。分母と分子を入れかえればよいのでしたね。

$$=(\frac {6}{5}+\frac {7}{4}×\frac {8}{5})×\frac {5}{4} $$

カッコの中の、かけ算から解いていきます。

$$=(\frac {6}{5}+\frac {14}{5})×\frac {5}{4} $$

$$=(\frac {20}{5})×\frac {5}{4} $$

$$=4×\frac {5}{4} $$

$$=5$$

 

$$(12)　｛(11- ▭ ÷3)+2｝×4-2=10（和洋国府台2020年）[30]$$

逆算をしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$｛(11- ▭ ÷3)+2｝×4=12$$

$$｛(11- ▭ ÷3)+2｝=3$$

中ちゅうカッコをはずします。

$$(11- ▭ ÷3)+2=3$$

$$(11- ▭ ÷3)=1$$

小しょうカッコをはずします。

$$11- ▭ ÷3=1$$

 ▭ ÷3はひとかたまりなので■とすると、

$$11- ■=1$$

$$■=11-1=10$$

■が10とわかりました。■は ▭ ÷3だったので

$$ ▭ ÷3=10$$

$$ ▭ =30$$

 

$$(13)　3400mm-0.0006km= ▭ m（和洋国府台2020年）[30]$$

3400mmをmになおしましょう。10mmで1cmなのは、定規じょうぎを見ればわかりますね。

$$3400mm=340cm$$

また100cmで1mであることも、背せの高たかさをいうときに使いますね。

$$340cm=3.4m$$

次に、0.0006kmをmになおします。1000mが1kmなので、小数点しょうすうてんを3つ動うごかします。

$$0.0006km=0.6m$$

これで準備じゅんびがおわりました。

$$3.4m-0.6m=2.8m$$

 

 

$$(14)　13+30×(9-2)÷5+6×9= ▭ （日大豊山女子2020年）[30]$$

カッコの中と、最後さいごのかけ算を先にすませます。

$$13+30×7÷5+54$$

かけ算とわり算を先にします。30÷5×7のように、かけ算とわり算の順番じゅんばんを入れかえると楽らくです。

$$=13+42+54$$

$$=109$$

 

$$(15)　1\frac {5}{7}÷｛(\frac {3}{4}-\frac {2}{3})×\frac {3}{7}+\frac {1}{4}｝= ▭ （日大豊山女子2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおし、小しょうカッコの中を通分つうぶんします。

$$\frac {12}{7}÷｛(\frac {9}{12}-\frac {8}{12})×\frac {3}{7}+\frac {1}{4}｝$$

小カッコの中を計算します。

$$=\frac {12}{7}÷｛\frac {1}{12}×\frac {3}{7}+\frac {1}{4}｝$$

中カッコを小カッコになおします。

$$=\frac {12}{7}÷(\frac {1}{12}×\frac {3}{7}+\frac {1}{4})$$

小カッコの中のかけ算から計算します。

$$=\frac {12}{7}÷(\frac {1}{28}+\frac {1}{4})$$

小カッコの中を通分つうぶんします。

$$=\frac {12}{7}÷(\frac {1}{28}+\frac {7}{28})$$

$$=\frac {12}{7}÷\frac {8}{28}$$

$$=\frac {12}{7}÷\frac {2}{7}$$

分母ぶんぼと分子ぶんしを入れかえて、わり算をかけ算になおします。

$$=\frac {12}{7}×\frac {7}{2}$$

$$=6$$

 

$$(16)　(2\frac {2}{3}-\frac {1}{4})÷0.25-1\frac {3}{4}×5\frac {1}{21}= ▭ （日大豊山女子2020年）[30]$$

まずは小数を分数にします。0.25はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

また帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにします。

$$(\frac {8}{3}-\frac {1}{4})÷\frac {1}{4}-\frac {7}{4}×\frac {106}{21}$$

小しょうカッコの中と、最後さいごのかけ算を先に計算けいさんします。

$$=(\frac {32}{12}-\frac {3}{12})÷\frac {1}{4}-\frac {1}{2}×\frac {53}{3}$$

$$=\frac {29}{12}÷\frac {1}{4}-\frac {53}{6}$$

わり算をかけ算にして、先に計算します。

$$=\frac {29}{12}×\frac {4}{1}-\frac {53}{6}$$

$$=\frac {29}{3}-\frac {53}{6}$$

$$=\frac {58}{6}-\frac {53}{6}$$

$$=\frac {5}{6}$$

 

$$(17)　127-27×2= ▭ （トキワ松2020年）[30]$$

かけ算から先さきに計算けいさんします。

$$127-54$$

$$=73$$

 

$$(18)　257×1.5+143×1.5= ▭ （トキワ松2020年）[30]$$

両方りょうほうに1.5がかけられているので、分配法則ぶんぱいほうそくでまとめます。

$$(257+143)×1.5$$

$$=400×1.5$$

$$=600$$

 

$$(19)　\frac {1}{5}×2\frac {1}{2}+\frac {1}{3}= ▭ （トキワ松2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにします。

$$\frac {1}{5}×\frac {5}{2}+\frac {1}{3}$$

かけ算から進すすめます。

$$=\frac {1}{2}+\frac {1}{3}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {3}{6}+\frac {2}{6}$$

$$=\frac {5}{6}$$

 

$$(20)　0.25×124÷\frac {1}{8}= ▭ （トキワ松2020年）[30]$$

0.25を分数にして、わり算をかけ算にします。

$$\frac {1}{4}×124×\frac {8}{1}$$

かけ算だけの計算なので、好すきな順番じゅんばんで解といてかまいません。この問題では先に分数の計算をすませると、やりやすくなります。

$$=\frac {1}{4}×\frac {8}{1}×124$$

$$=2×124$$

$$=248$$

 

$$(21)　3×(20-48÷ ▭ )=12 （トキワ松2020年）[30]$$

逆算をしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(20-48÷ ▭ )=12÷3$$

$$20-48÷ ▭ =4$$

48÷ ▭ を■とおくと

$$20- ■ =4$$

$$■ =16$$

■が16とわかったので

$$48÷ ▭ =16$$

$$▭ =3$$

 

$$(22)　30-(15-10÷5×2)= ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$

カッコの中のかけ算とわり算から進すすめていきます。

$$30-(15-4)$$

$$=30-(11)$$

$$=19$$

 

$$(23)　\frac {2}{3}÷0.4-1.25×\frac {2}{3} = ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$

まずは小数を分数にします。0.25はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$\frac {2}{3}÷\frac {2}{5}-\frac {5}{4}×\frac {2}{3} $$

わり算をかけ算になおします。

$$=\frac {2}{3}×\frac {5}{2}-\frac {5}{4}×\frac {2}{3} $$

かけ算を先に解といていきます。

$$=\frac {5}{3}-\frac {5}{6}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {10}{6}-\frac {5}{6}$$

$$=\frac {5}{6}$$

 

$$(24)　(2-\frac {3}{5}×2)÷1\frac {1}{3} = ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにします。

$$=(2-\frac {3}{5}×2)÷\frac {4}{3} $$

わり算をかけ算にします。

$$=(2-\frac {3}{5}×2)×\frac {3}{4} $$

カッコの中から計算を進すすめます。

$$=(2-\frac {6}{5})×\frac {3}{4} $$

$$=(\frac {4}{5})×\frac {3}{4} $$

$$=\frac {3}{5} $$

 

$$(25)　(\frac {1}{2}-\frac {1}{8})÷\frac {3}{5}÷(\frac {2}{3}-\frac {1}{4}) = ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$

カッコの中を通分つうぶんします。

$$(\frac {4}{8}-\frac {1}{8})÷\frac {3}{5}÷(\frac {8}{12}-\frac {3}{12}) $$

$$=\frac {3}{8}÷\frac {3}{5}÷\frac {5}{12}$$

わり算をかけ算になおします。

$$=\frac {3}{8}×\frac {5}{3}×\frac {12}{5}$$

$$=\frac {3×5×12}{8×3×5}$$

約分やくぶんして答えを出します。

$$=\frac {3}{2}$$

 

$$(26)　1.5×3.14+0.75×3.14-3×3.14÷4 = ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$

3.14をかけたカタマリがたくさんあります。わかりやすいようにカッコをつけてみます。

$$(1.5×3.14)+(0.75×3.14)-(3×3.14÷4)$$

ひとまず3.14以外の小数を分数になおします。3×3.14÷4は、3÷4×3.14というように順番じゅんばんを変えて考えます。

$$=(\frac {3}{2}×3.14)+(\frac {3}{4}×3.14)-(\frac {3}{4}×3.14)$$

後ろ2つのカタマリは消きえてしまいます。

$$=\frac {3}{2}×3.14$$

小数にもどして筆算ひっさんします。

$$=1.5×3.14$$

$$=4.71$$

 

$$(27)　\frac {11}{20}+\frac {2}{3}-\frac {5}{6}= ▭ （捜真2020年）[30]$$

通分つうぶんします。分母の20,3,6の最小公倍数さいしょうこうばいすうである60にそろえます。

$$\frac {33}{60}+\frac {40}{60}-\frac {50}{60}$$

$$=\frac {33}{60}+\frac {40}{60}-\frac {50}{60}$$

$$=\frac {23}{60}$$

 

$$(28)　18÷20÷2×5÷3= ▭ （捜真2020年）[30]$$

1つの分数にまとめて計算すると楽らくになります。最初さいしょの数字と×の後うしろの数字を分子ぶんしに、÷の後うしろの数字を分母ぶんぼにします。

$$\frac {18×5}{20×2×3}$$

約分やくぶんしながら、計算をします。

$$=\frac {18×1}{4×2×3}$$

$$=\frac {6×1}{4×2×1}$$

$$=\frac {3×1}{4×1×1}$$

$$=\frac {3}{4}$$

 

$$(29)　\frac {3}{7}×(\frac {1}{4}+1\frac {1}{2})÷18= ▭ （捜真2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにして、小カッコの中を通分つうぶんします。

$$\frac {3}{7}×(\frac {1}{4}+\frac {3}{2})÷18$$

$$=\frac {3}{7}×(\frac {1}{4}+\frac {6}{4})÷18$$

$$=\frac {3}{7}×(\frac {7}{4})÷18$$

÷18を逆数ぎゃくすうにして、×になおします。

$$=\frac {3}{7}×\frac {7}{4}×\frac {1}{18}$$

約分やくぶんしながら計算を進すすめます。

$$=\frac {1}{1}×\frac {1}{4}×\frac {1}{6}$$

$$=\frac {1}{24}$$

 

$$(30)　360÷( ▭ -15×1.2)=18 （捜真2020年）[30]$$

逆算ぎゃくさんをしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。逆算が苦手にがてな生徒なために、カッコの中を■にして考えてみます。

$$360÷■=18$$

÷の後ろに■があるときは、計算順序けいさんじゅんじょに注意ちゅういしましょう。

$$■=360÷18$$

$$■=20$$

カッコの中が20とわかりました。

$$ ▭ -15×1.2=20$$

15×1.2を先に計算しておきます。

$$ ▭ -15×\frac {6}{5}=20$$

$$ ▭ -18=20$$

$$ ▭ =20+18$$

$$ ▭ =38$$

 

$$(31)　0.9-\frac {2}{5}+\frac {2}{3}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} （捜真2020年）[30]$$

最初さいしょの-と+から計算けいさんしていきます。分数にして通分つうぶんします。

$$\frac {9}{10}-\frac {2}{5}+\frac {2}{3}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} $$

$$\frac {27}{30}-\frac {12}{30}+\frac {20}{30}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} $$

$$\frac {35}{30}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} $$

$$\frac {7}{6}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} $$

$$▭ ×\frac {5}{6}=\frac {2}{6} $$

$$▭ ×\frac {5}{6}=\frac {1}{3} $$

$$▭ =\frac {1}{3}÷\frac {5}{6}$$

$$▭ =\frac {1}{3}×\frac {6}{5}$$

$$▭ =\frac {2}{5}$$

 

$$(32)　1310-\frac {7}{20}×12÷\frac {21}{50}× ▭ ÷\frac {2}{11}=45 （捜真2020年）[30]$$

かけ算とわり算の順番じゅんばんを変えて、先さきにすませます。かけ算とわり算だけが続つづくときは、順番を変えてもかまいません。

$$1310-\frac {7}{20}×12÷\frac {21}{50}÷\frac {2}{11}× ▭=45$$

わり算をかけ算になおします。

$$1310-\frac {7}{20}×12×\frac {50}{21}×\frac {11}{2}× ▭=45$$

$$1310-\frac {7×12×50×11}{20×1×21×2}× ▭=45$$

$$1310-\frac {1×12×5×11}{2×1×3×2}× ▭=45$$

$$1310-\frac {1×1×5×11}{1×1×1×1}× ▭=45$$

$$1310-55× ▭=45$$

$$55× ▭=1310-45$$

$$55× ▭=1265$$

$$▭=1265÷55$$

$$▭=23$$

 

$$(33)　2.3L-15dL+1220mL= ▭ mL （捜真2020年）[30]$$

答えがの単位たんいがmLなので、mLにそろえます。1L=1000mL、1dL=100mLであることをおぼえておきましょう。牛乳ぎゅうにゅうパックやペットボトルの飲のみものを見ると、おぼえやすいです。牛乳パックは1L=1000mLです。ペットボトルは500mLくらいのものが多おおいですね。

$$2300mL-1500mL+1220mL$$

$$=2020mL$$

 

 

$$(34)　3180秒+1.7時間-35分= ▭ 分（捜真2020年）[30]$$

答えの単位たんいが分なので、分にそろえます。

1分が60秒なので、秒を分になおすには、3180を60で割わればよいです。

$$3180÷60=53分$$

1時間は60分なので、時間を分になおすには、1.7に60をかければよいです。

$$1.7×60=102分$$

$$3180秒+1.7時間-35分=53分+102分-35分=120分$$

 

$$(35)　\frac {1}{2}÷0.625-(1\frac {1}{6}-\frac {3}{4})× ▭ =\frac {3}{10}（開智2020年）[30]$$

まずは小数を分数にします。0.625はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$\frac {1}{2}÷\frac {5}{8}-(1\frac {1}{6}-\frac {3}{4})× ▭ =\frac {3}{10}$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにして、小カッコの中を通分つうぶんします。

$$\frac {1}{2}÷\frac {5}{8}-(\frac {7}{6}-\frac {3}{4})× ▭ =\frac {3}{10}$$

$$\frac {1}{2}÷\frac {5}{8}-(\frac {14}{12}-\frac {9}{12})× ▭ =\frac {3}{10}$$

÷を×になおします。

$$\frac {1}{2}×\frac {8}{5}-(\frac {14}{12}-\frac {9}{12})× ▭ =\frac {3}{10}$$

小カッコの中と最初の×を計算します。

$$\frac {4}{5}-\frac {5}{12}× ▭ =\frac {3}{10}$$

ここまでが準備じゅんびです。ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$\frac {5}{12}× ▭ =\frac {4}{5}-\frac {3}{10}$$

$$\frac {5}{12}× ▭ =\frac {16}{20}-\frac {6}{20}$$

$$\frac {5}{12}× ▭ =\frac {10}{20}$$

$$\frac {5}{12}× ▭ =\frac {1}{2}$$

$$▭ =\frac {1}{2}÷\frac {5}{12}$$

$$▭ =\frac {1}{2}×\frac {12}{5}$$

$$▭ =\frac {6}{5}$$

 

$$(36)　｛20-(1+9)｝×5÷2+5= ▭ （十文字2020年）[30]$$

小カッコの中から計算していきます。

$$｛20-(10)｝×5÷2+5$$

$$=｛10｝×5÷2+5$$

カッコをはずします。

$$=10×5÷2+5$$

$$=50÷2+5$$

$$=25+5$$

$$=30$$

 

$$(37)　1\frac {5}{6}÷2.2-0.5×\frac {1}{3}= ▭ （十文字2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうに、小数を分数になおしてから計算するのが基本きほんです。

$$\frac {11}{6}÷\frac {22}{10}-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}$$

約分やくぶんします。

$$=\frac {11}{6}÷\frac {11}{5}-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}$$

÷を×にします。÷のうしろの分数の分母ぶんぼと分子ぶんしを入れかえればよいですね。

$$=\frac {11}{6}×\frac {5}{11}-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}$$

2つの×を先に計算けいさんします。

$$=\frac {5}{6}-\frac {1}{6}$$

$$=\frac {4}{6}$$

$$=\frac {2}{3}$$

 

$$(38)　7×(14- ▭ ×3)÷2=28 （十文字2020年）[30]$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$7×(14- ▭ ×3)=28×2$$

$$7×(14- ▭ ×3)=56$$

$$(14- ▭ ×3)=56÷7$$

$$(14- ▭ ×3)=8$$

カッコをはずします。=の前の全体ぜんたいがカッコになっている時は、はずしてしまってかまいません。

$$14- ▭ ×3=8$$

 ▭ ×3はカタマリと考えます。

$$▭ ×3=14- 8$$

$$▭ ×3=6$$

$$▭=2$$

 

$$(39)　125+42÷(8-2)= ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

カッコの中から計算します。

$$125+42÷6$$

+-よりも×÷を先に計算します。

$$=125+7$$

$$=132$$

 

$$(40)　190-68÷17×(7+5×4) = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

カッコの中の×から計算します。

$$190-68÷17×(7+20) $$

カッコの中の+を計算します。

$$=190-68÷17×27$$

÷×を計算していきます。

$$=190-4×27$$

$$=190-108$$

$$=82$$

 

$$(41)　5×0.6+15÷3×2 = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

小数しょうすうは分数ぶんすうにするのが基本きほんですが、この問題もんだいはかんたんなので、小数のまま進すすめます。

+はあと回まわしにして、×÷から先に計算します。

$$5×0.6+15÷3×2$$

$$=3+5×2$$

$$=3+10$$

$$=13$$

 

$$(42)　\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {5}{6}-\frac {2}{9} = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

一気いっきに通分つうぶんして解といてみましょう。分母ぶんぼの2,3,6,9の最小公倍数さいしょうこうばいすうである18にそろえます。

$$\frac {9}{18}-\frac {6}{18}+\frac {15}{18}-\frac {4}{18} $$

$$=\frac {9}{18}-\frac {6}{18}+\frac {15}{18}-\frac {4}{18} $$

+と-だけなので、計算しやすい順じゅんに進すすめます。

$$=\frac {3}{18}+\frac {11}{18} $$

$$=\frac {14}{18} $$

約分やくぶんします。

$$=\frac {7}{9} $$

 

$$(43)　\frac {5}{6}×\frac {3}{2}-\frac {7}{12}÷\frac {7}{8} = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

÷を×になおします。÷の後うしろの分母ぶんぼと分子ぶんしを入れかえればよいですね。

$$\frac {5}{6}×\frac {3}{2}-\frac {7}{12}×\frac {8}{7} $$

2つの×を先さきに計算けいさんします。

$$=\frac {5}{4}-\frac {2}{3} $$

通分つうぶんします。

$$=\frac {15}{12}-\frac {8}{12} $$

$$=\frac {7}{12} $$

 

$$(44)　7.2÷(3.2-0.8÷4)-1.3 = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

カッコの中の÷から計算けいさんします。

$$7.2÷(3.2-0.2)-1.3$$

$$=7.2÷3-1.3$$

7.2÷3が不安ふあんならば、筆算ひっさんしてもかまいません。

$$=2.4-1.3$$

$$=1.1$$

 

$$(45)　1\frac {2}{3}-\frac {3}{4}÷3\frac {1}{8}×2\frac {7}{9} = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおし、わり算をかけ算になおします。

$$\frac {5}{3}-\frac {3}{4}÷\frac {25}{8}×\frac {25}{9} $$

$$=\frac {5}{3}-\frac {3}{4}×\frac {8}{25}×\frac {25}{9} $$

2つの×を計算けいさんします。約分やくぶんできるところは約分しながら進すすめます。

$$=\frac {5}{3}-\frac {1}{1}×\frac {2}{1}×\frac {1}{3} $$

$$=\frac {5}{3}-\frac {2}{3}$$

$$=1$$

 

$$(46)　\frac {5}{6}×0.75+\frac {3}{4}-0.3÷\frac {3}{5} = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

まずは小数を分数にします。0.75はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$\frac {5}{6}×\frac {3}{4}+\frac {3}{4}-\frac {3}{10}÷\frac {3}{5} $$

÷を×になおします。

$$=\frac {5}{6}×\frac {3}{4}+\frac {3}{4}-\frac {3}{10}×\frac {5}{3} $$

×を先さきに計算けいさんします。

$$=\frac {5}{8}+\frac {3}{4}-\frac {1}{2}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {5}{8}+\frac {3}{4}-\frac {1}{2}$$

$$=\frac {5}{8}+\frac {6}{8}-\frac {4}{8}$$

$$=\frac {7}{8}$$

 

$$(47)　3.141+1.413+4.131+1.314+0.001 = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

これはむりに工夫くふうせず、すきな順番じゅんばんに足たしていってよいと思います。

$$3.141+1.413+4.131+1.314+0.001$$

$$=4.554+5.445+0.001$$

$$=9.999+0.001$$

$$=10$$

 

$$(48)　1\frac {5}{6}÷｛0.75-(\frac {2}{3}-0.5)-\frac {1}{8}｝= ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {11}{6}÷｛0.75-(\frac {2}{3}-0.5)-\frac {1}{8}｝$$

小数を分数にします。0.75はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {3}{4}-(\frac {2}{3}-\frac {1}{2})-\frac {1}{8}｝$$

小しょうカッコの中を通分つうぶんして計算します。

$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {3}{4}-(\frac {4}{6}-\frac {3}{6})-\frac {1}{8}｝$$

$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {3}{4}-\frac {1}{6}-\frac {1}{8}｝$$

中ちゅうカッコの中を通分します。4と6と8の最小公倍数さいしょうこうばいすうの24にそろえます。

$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {18}{24}-\frac {4}{24}-\frac {3}{24}｝$$

$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {11}{24}｝$$

中カッコをはずし、÷を×になおします。

$$=\frac {11}{6}×\frac {24}{11}$$

$$=\frac {1}{1}×\frac {4}{1}$$

$$=4$$

 

$$(49)　(28158-21087)×3-(32015-28376)÷3= ▭ （実践女子2020年）[30]$$

カッコの中から計算けいさんしていきます。ていねいに筆算ひっさんしましょう。

$$=7071×3-3639÷3$$

かけ算とわり算を先さきにします。

$$=21213-1213$$

$$=20000$$

 

$$(50)　1\frac {2}{3}÷2\frac {1}{2}×\frac {3}{8}-1\frac {1}{6}÷\frac {3}{4}÷7 = ▭ （実践女子2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {5}{3}÷\frac {5}{2}×\frac {3}{8}-\frac {7}{6}÷\frac {3}{4}÷7$$

わり算をかけ算になおします。

$$=\frac {5}{3}×\frac {2}{5}×\frac {3}{8}-\frac {7}{6}×\frac {4}{3}×\frac {1}{7}$$

-の前に×の計算をすませます。約分やくぶんできるところは約分しながら計算けいさんをすすめます。

$$=\frac {1}{1}×\frac {1}{1}×\frac {1}{4}-\frac {1}{3}×\frac {2}{3}×\frac {1}{1}$$

$$=\frac {1}{4}-\frac {2}{9}$$

通分つうぶんしてひき算します。

$$=\frac {9}{36}-\frac {8}{36}$$

$$=\frac {1}{36}$$

 

$$(51)　(159.4-59.4÷4.125)÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) = ▭ （実践女子2020年）[30]$$

159.4-59.4が計算けいさんしやすそうですが、先さきに÷をしなければなりません。まずは小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。0.125はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$(159\frac {2}{5}-59\frac {2}{5}÷4\frac {1}{8})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$=(\frac {797}{5}-\frac {297}{5}÷\frac {33}{8})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$

一つ目の÷を×になおし、計算けいさんします。

$$=(\frac {797}{5}-\frac {297}{5}×\frac {8}{33})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$

297÷3=9なので

$$=(\frac {797}{5}-\frac {9}{5}×\frac {8}{1})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$

$$=(\frac {797}{5}-\frac {72}{5})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$

$$=\frac {725}{5}÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$

$$=145÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$

うしろのカッコの中の計算も進すすめます。前のカッコの計算と並行へいこうして進めてもかまいません。+の前に×の計算をします。

$$=145÷(\frac {5}{7}+\frac {198}{7}) $$

$$=145÷(\frac {203}{7}) $$

$$=145÷29 $$

$$=5$$

 

$$(52)　2\frac {9}{10}-1\frac {1}{2}÷6\frac { ▭ }{7}×6=1.5（実践女子2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。小数しょうすうを分数ぶんすうにします。

$$\frac {29}{10}-\frac {3}{2}÷6\frac { ▭ }{7}×6=\frac {3}{2}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。ふつうに計算けいさんするときは、×と÷を先さきにしますが、逆算なので-の計算からしていきます。

÷と×でつながっているところをカタマリと考かんがえて、■とします。

$$\frac {29}{10}-■=\frac {3}{2}$$

-のうしろに■がある計算には注意ちゅういしましょう。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$■=\frac {29}{10}-\frac {3}{2}$$

通分つうぶんします。

$$■=\frac {29}{10}-\frac {15}{10}$$

$$■=\frac {14}{10}=\frac {7}{5}$$

■がわかりました。■を元もとにもどします。

$$\frac {3}{2}÷6\frac { ▭ }{7}×6=\frac {7}{5}$$

$$\frac {3}{2}÷6\frac { ▭ }{7}=\frac {7}{5}÷6$$

$$\frac {3}{2}÷6\frac { ▭ }{7}=\frac {7}{30}$$

÷のうしろに ▭ がある計算にも注意ちゅういしましょう。

$$6\frac { ▭ }{7}=\frac {3}{2}÷\frac {7}{30}$$

$$6\frac { ▭ }{7}=\frac {3}{2}×\frac {30}{7}$$

$$6\frac { ▭ }{7}=\frac {45}{7}$$

$$6\frac { ▭ }{7}=6\frac {3}{7}$$

$$ ▭ =3$$

 

$$(53)　8125秒= ▭ 時間 ▭ 分 ▭ 秒（実践女子2020年）[30]$$

1分は60秒ですね。1時間は60分なので、60×60で3600秒です。

$$8125÷3600=2時間あまり925秒$$

$$925÷60=15分あまり25秒$$

答えは2時間15分25秒です。

 

$$(54)　7.32-3.48= ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$

ていねいに筆算ひっさんするだけの問題もんだいです。

$$7.32-3.48=3.84$$

 

$$(55)　2\frac {4}{9}+7\frac {7}{9} = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {22}{9}+\frac {70}{9} $$

$$=\frac {92}{9}$$

$$=10\frac {2}{9}$$

 

【別解】

計算問題けいさんもんだいは過分数かぶんすうになおして解とくのが基本きほんですが、この問題は帯分数たいぶんすうのまま足たしても解けます。

整数せいすう同士どうし、分数同士ぶんすうどうしを足します。

$$2\frac {4}{9}+7\frac {7}{9} $$

$$=9\frac {11}{9}$$

$$=10\frac {2}{9}$$

 

$$(56)　12.5÷5\frac {5}{8} = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。

$$\frac {25}{2}÷\frac {45}{8} $$

わり算をかけ算になおします。

$$=\frac {25}{2}×\frac {8}{45} $$

約分やくぶんしながら計算けいさんします。

$$=\frac {5}{1}×\frac {4}{9} $$

$$=\frac {20}{9}$$

$$=2\frac {2}{9}$$

 

$$(57)　3-0.6×5÷2 = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$

×の計算を最初にします。

$$3-3÷2$$

次に÷をします。

$$=3-1.5$$

$$=1.5$$

 

$$(58)　2\frac {1}{3}-(2-\frac {1}{4})÷\frac {7}{9} = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。×を÷になおします。

$$\frac {7}{3}-(2-\frac {1}{4})×\frac {9}{7} $$

ここまでが準備じゅんびで、これから計算けいさんしていきます。カッコの中からすすめます。

$$=\frac {7}{3}-\frac {7}{4}×\frac {9}{7} $$

×の計算をします。

$$=\frac {7}{3}-\frac {9}{4}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {28}{12}-\frac {27}{12}$$

$$=\frac {1}{12}$$

 

$$(59)　5\frac {1}{3}×4\frac {1}{8}-2\frac {1}{4}÷\frac {3}{28} = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。×を÷になおします。

$$\frac {16}{3}×\frac {33}{8}-\frac {9}{4}×\frac {28}{3} $$

2つの×を先さきに計算けいさんします。約分やくぶんできる所ところを約分していきます。

$$=\frac {2}{1}×\frac {11}{1}-\frac {3}{1}×\frac {7}{1} $$

$$=22-21$$

$$=1$$

 

$$(60)　6.28×3\frac {1}{2}+6.28×4\frac {1}{2}-6.28×3 = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$6.28×\frac {7}{2}+6.28×\frac {9}{2}-6.28×3$$

×でつながっている所ところは『ひとかたまり』なので、わかりやすくするためにカッコをつけてみます。

$$=(6.28×\frac {7}{2})+(6.28×\frac {9}{2})-(6.28×3)$$

全部ぜんぶのかたまりに6.28がかけられていることがわかります。分配法則ぶんぱいほうそくでまとめます。6.28を一回だけかけて、残のこりはカッコの中に入れます。

$$=6.28×(\frac {7}{2)+\frac {9}{2}-3)$$

カッコの中を計算けいさんします。

$$=6.28×(\frac {16}{2)-3)$$

$$=6.28×\frac {10}{2)$$

円えんの計算けいさんで3.14×2が6.28になることは、よく知しっていますね。

$$=3.14×10$$

$$=31.4$$

 

$$(61)　｛1+( ▭ -1\frac {3}{5})｝÷\frac {1}{10}=19 （女子聖学院2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。×を÷になおします。

$$｛1+( ▭ -\frac {8}{5})｝×10=19$$

ここまでが準備じゅんびで、これから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。まずは×を逆算します。

$$｛1+( ▭ -\frac {8}{5})｝=19÷10$$

=の前まえの全体ぜんたいが中ちゅうカッコになっているので、中カッコをはずしてしまいます。19÷10は分数ぶんすうにします。

$$1+( ▭ -\frac {8}{5})=\frac {19}{10}$$

+を逆算ぎゃくさんします。

$$( ▭ -\frac {8}{5})=\frac {19}{10}-1$$

$$( ▭ -\frac {8}{5})=\frac {9}{10}$$

=の前の全体が小カッコになっているので、小カッコをはずします。

$$▭ -\frac {8}{5}=\frac {9}{10}$$

-の逆算をします。

$$▭ =\frac {9}{10}+\frac {8}{5}$$

通分つうぶんして計算します。

$$▭ =\frac {9}{10}+\frac {16}{10}$$

$$▭ =\frac {25}{10}$$

$$▭ =2\frac {1}{2}$$

 

$$(62)　2020-14×14+140= ▭ （佼成2020年）[30]$$

×を先さきに計算けいさんします。14×14は暗記あんきしておきましょう。→2ケタのかけ算の暗記あんきはこちら

$$2020-196+140$$

$$=1824+140$$

$$=1964$$

 

$$(63)　(8+11)×3-24 = ▭ （佼成2020年）[30]$$

カッコの中から計算します。

$$19×3-24$$

$$=57-24$$

$$=33$$

 

$$(64)　3.14+1.75×3+\frac {3}{4}= ▭ （佼成2020年）[30]$$

ふつうは小数しょうすうを分数ぶんすうにして計算けいさんしていくのですが、3.14は分数にすると面倒めんどうなので、全体ぜんたいを小数にしていきます。

4分の3はすぐに小数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$3.14+1.75×3+0.75$$

かけ算から計算していきます。

$$=3.14+5.25+0.75$$

5.25と0.75を先さきにたした方が楽らくです。

$$=3.14+6$$

$$=9.14$$

 

$$(65)　2\frac {1}{4}+｛8\frac {1}{2}-(2\frac {1}{2}+1\frac {1}{4})｝= ▭ （佼成2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {9}{4}+｛\frac {17}{2}-(\frac {5}{2}+\frac {5}{4})｝$$

小しょうカッコの中を通分つうぶんして計算けいさんします。

$$=\frac {9}{4}+｛\frac {17}{2}-(\frac {10}{4}+\frac {5}{4})｝$$

$$=\frac {9}{4}+｛\frac {17}{2}-\frac {15}{4}｝$$

中ちゅうカッコの中を通分つうぶんして計算けいさんします。

$$=\frac {9}{4}+｛\frac {34}{4}-\frac {15}{4}｝$$

$$=\frac {9}{4}+\frac {19}{4}$$

$$=\frac {28}{4}$$

$$=7$$

 

$$(66)　\frac {1}{4}+\frac {1}{3}- ▭ =\frac {1}{2} （佼成2020年）[30]$$

先さきに全部ぜんぶ通分つうぶんします。4と3と2の最小公倍数さいしょうこうばいすうは12なので、分母ぶんぼを12にそろえます。

$$\frac {3}{12}+\frac {4}{12}- ▭ =\frac {6}{12} $$

最初さいしょの+を先さきに計算けいさんしておきます。

$$\frac {7}{12}- ▭ =\frac {6}{12} $$

逆算ぎゃくさんします。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$ ▭ =\frac {7}{12}-\frac {6}{12} $$

$$ ▭ =\frac {1}{12}$$

 

$$(67)　\frac {1}{3}-(1\frac {1}{4}-\frac {5}{6})×0.6÷2\frac {1}{2}= ▭ （獨協埼玉2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。

$$\frac {1}{3}-(\frac {5}{4}-\frac {5}{6})×\frac {3}{5}÷\frac {5}{2}$$

÷を×になおします。カッコの中を通分つうぶんします。

$$=\frac {1}{3}-(\frac {15}{12}-\frac {10}{12})×\frac {3}{5}×\frac {2}{5}$$

カッコの中から計算けいさんを進すすめます。

$$=\frac {1}{3}-\frac {5}{12}×\frac {3}{5}×\frac {2}{5}$$

2つの×を計算しますが、約分やくぶんできるところは先さきにしておきます。

$$=\frac {1}{3}-\frac {1}{4}×\frac {1}{1}×\frac {2}{5}$$

$$=\frac {1}{3}-\frac {1}{2}×\frac {1}{1}×\frac {1}{5}$$

$$=\frac {1}{3}-\frac {1}{10}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {10}{30}-\frac {3}{30}$$

$$=\frac {7}{30}$$

 

$$(68)　19+37-28+46-50= ▭ （横浜2020年）[30]$$

たし算とひき算だけなので、順番じゅんばんをかえてもよいのですが、この問題もんだいでは前まえから順じゅんに進すすめていきます。

$$56-28+46-50$$

$$=28+46-50$$

$$=74-50$$

$$=24$$

 

$$(69)　\frac {3}{5}+\frac {2}{9}-\frac {6}{15} = ▭ （横浜2020年）[30]$$

5と9と15の最小公倍数さいしょうこうばいすうの45で通分つうぶんします。

$$\frac {27}{45}+\frac {10}{45}-\frac {18}{45} $$

$$=\frac {37}{45}-\frac {18}{45} $$

$$=\frac {19}{45}$$

 

$$(70)　5.4×6.4 = ▭ （横浜2020年）[30]$$

ていねいに筆算ひっさんしましょう。小数点しょうすうてんの位置いちに気きをつけましょう。

$$5.4×6.4 =34.56$$

 

$$(71)　0.589÷1.9 = ▭ （横浜2020年）[30]$$

ていねいに筆算ひっさんしましょう。

$$0.589÷1.9 =0.31$$

 

$$(72)　\frac {7}{27}÷\frac {8}{5}×2\frac {2}{15}÷2\frac {1}{3} = ▭ （横浜2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {7}{27}÷\frac {8}{5}×\frac {32}{15}÷\frac {7}{3} $$

×を÷になおします。

$$=\frac {7}{27}×\frac {5}{8}×\frac {32}{15}×\frac {3}{7} $$

約分やくぶんできるところをしていきます。

$$=\frac {1}{27}×\frac {5}{1}×\frac {4}{15}×\frac {3}{1} $$

$$=\frac {1}{9}×\frac {1}{1}×\frac {4}{3}×\frac {1}{1} $$

$$=\frac {4}{27}$$

 

$$(73)　15+(51-14×3)×4 = ▭ （横浜2020年）[30]$$

カッコの中の×から計算けいさんします。

$$15+(51-42)×4$$

カッコの中の-を計算します。

$$=15+9×4$$

+よりも×を先さきに計算します。

$$=15+36$$

$$=51$$

 

$$(74)　(201-39)÷｛6×(37-18)-33｝= ▭ （横浜2020年）[30]$$

2つの小しょうカッコの中から計算けいさんしていきます。

$$162÷｛6×19-33｝$$

中ちゅうカッコの中の×を計算します。中カッコを小カッコになおしておきます。

$$=162÷(114-33)$$

$$=162÷81$$

$$=2$$

 

$$(75)　2\frac {1}{3}+3\frac {1}{4}×(3\frac {1}{2}-\frac {5}{6}) = ▭ （横浜2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {7}{3}+\frac {13}{4}×(\frac {7}{2}-\frac {5}{6}) $$

カッコの中を通分つうぶんします。

$$=\frac {7}{3}+\frac {13}{4}×(\frac {21}{6}-\frac {5}{6}) $$

$$=\frac {7}{3}+\frac {13}{4}×\frac {16}{6}$$

約分やくぶんします。

$$=\frac {7}{3}+\frac {13}{4}×\frac {8}{3}$$

約分やくぶんしながら×を計算けいさんします。

$$=\frac {7}{3}+\frac {13}{1}×\frac {2}{3}$$

$$=\frac {7}{3}+\frac {26}{3}$$

$$=\frac {33}{3}$$

$$=11$$

 

$$(76)　19×27+13×19-25×19 = ▭ （横浜2020年）[30]$$

×でつながっているところは、一つのカタマリです。わかりやすくするためにカッコをつけてみます。

$$(19×27)+(13×19)-(25×19) $$

全部ぜんぶのカタマリに19がついているのがわかりますね。さらに、わかりやすくするために、最初さいしょの19と27をいれかえてみます。

$$=(27×19)+(13×19)-(25×19) $$

分配法則ぶんぱいほうそく（の逆ぎゃく）を使つかって、まとめなおします。19以外いがいを一つのカッコに入れ、+と-でつなぎます。最後さいごに×19します。

$$=(27+13-25)×19 $$

あとはふつうにカッコの中から計算するだけです。

$$=(15)×19 $$

$$=(15)×19 $$

$$=285$$

 

$$(77)　23.4×5-4×23.4+2.34×10 = ▭ （横浜2020年）[30]$$

このような計算けいさんの工夫くふうを使つかえる問題もんだいは、かならず計算の工夫を使って解とくようにしましょう。前から無理むりやり計算できなくはありませんが、それをしているといつまでも計算がうまくなりません。

×でつながっているところは、一つのカタマリです。わかりやすくするためにカッコをつけてみます。

$$(23.4×5)-(4×23.4)+(2.34×10)$$

全部ぜんぶのカタマリに、23.4か2.34がついているのがわかります。23.4と2.34はとてもにていますね。これは分配法則ぶんぱいほうそくでまとめなおしなさい、という問題もんだいです。

2.34に10をかけると23.4になります。わかりやすくするために、×10をしたあとに、×1を残のこしておきます。

$$=(23.4×5)-(4×23.4)+(23.4×1)$$

これで全部ぜんぶのカタマリに23.4がかけ算されていますね。

$$=(23.4×5)-(4×23.4)+(23.4×1)$$

分配法則ぶんぱいほうそく（の逆ぎゃく）を使つかって、まとめなおします。23.4以外いがいの数をカッコの中にいれます。23.4は最後さいごに一回いっかいだけかけます。

$$=(5-4+1)×23.4$$

あとはカッコの中から、ふつうに計算けいさんしていきます。

$$=2×23.4$$

$$=46.8$$

 

$$(78)　48-35÷7+13×4 = ▭ （城西川越2020年）[30]$$

×と÷を先さきに計算けいさんします。

$$=48-5+52 $$

$$=95$$

 

$$(79)　(7.25-2.45)×3.25+3.84 = ▭ （城西川越2020年）[30]$$

カッコの中の-から計算します。

$$4.8×3.25+3.84$$

×をていねいに筆算ひっさんします。

$$=15.6+3.84$$

$$=19.44$$

 

$$(80)　\frac {45}{28}÷\frac {5}{8}-(4\frac {2}{3}+\frac {1}{8})×\frac {24}{49} = ▭ （城西川越2020年）[30]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。÷を×になおします。

$$\frac {45}{28}×\frac {8}{5}-(\frac {14}{3}+\frac {1}{8})×\frac {24}{49} $$

カッコの中を通分つうぶんして、計算けいさんします。

$$=\frac {45}{28}×\frac {8}{5}-(\frac {112}{24}+\frac {3}{24})×\frac {24}{49} $$

$$=\frac {45}{28}×\frac {8}{5}-\frac {115}{24}×\frac {24}{49} $$

約分やくぶんしながら2つの×を計算けいさんします。

$$=\frac {9}{7}×\frac {2}{1}-\frac {115}{1}×\frac {1}{49} $$

$$=\frac {18}{7}-\frac {115}{49}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {126}{49}-\frac {115}{49}$$

$$=\frac {11}{49}$$

 

$$(81)　(5.2+2.8÷7)×\frac {25}{28}= ▭ （三輪田2020年）[31]$$

カッコの中の÷から計算けいさんしていきます。

$$(5.2+0.4)×\frac {25}{28}$$

カッコの中を計算します。

$$=5.6×\frac {25}{28}$$

このまま計算してもいいですが、わかりにくければ5.6を分数ぶんすうにしてみましょう。

$$=\frac {56}{10}×\frac {25}{28}$$

約分やくぶんできるところは、約分やくぶんしながら計算します。

$$=\frac {2}{2}×\frac {5}{1}$$

$$=1×5$$

$$=5$$

 

$$(82)　｛\frac {1}{3}+2×(1\frac {3}{4}-\frac {1}{4})｝×\frac {1}{15} = ▭ （三輪田2020年）[31]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$｛\frac {1}{3}+2×(\frac {7}{4}-\frac {1}{4})｝×\frac {1}{15} $$

小しょうカッコの中の-から計算けいさんします。

$$=｛\frac {1}{3}+2×(\frac {6}{4})｝×\frac {1}{15} $$

$$=｛\frac {1}{3}+2×\frac {3}{2}｝×\frac {1}{15} $$

中ちゅうカッコの中なかの×を計算します。中カッコは小カッコになおしておきます。

$$=(\frac {1}{3}+3)×\frac {1}{15} $$

小カッコの中の+を計算します。

$$=\frac {10}{3}×\frac {1}{15} $$

約分やくぶんしながら計算します。

$$=\frac {2}{3}×\frac {1}{3} $$

$$=\frac {2}{9}$$

 

$$(83)　10\frac {1}{2}×\frac {1}{7}-0.75÷\frac {9}{14} = ▭ （三輪田2020年）[31]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。小数しょうすうを分数ぶんすうにします。÷を×にします。この３つが計算問題けいさんもんだいの準備じゅんびになります。

$$\frac {21}{2}×\frac {1}{7}-\frac {3}{4}×\frac {14}{9} $$

2つの×を約分やくぶんしながら計算けいさんしていきます。

$$=\frac {3}{2}×\frac {1}{1}-\frac {1}{2}×\frac {7}{3} $$

$$=\frac {3}{2}-\frac {7}{6} $$

通分つうぶんします。

$$=\frac {9}{6}-\frac {7}{6} $$

$$=\frac {2}{6}$$

$$=\frac {1}{3}$$

 

$$(84)　3×7+18÷3-7= ▭ （横浜女学院2020年）[32]$$

×と÷から計算けいさんします。

$$21+6-7$$

$$=27-7$$

$$=20$$

 

$$(85)　15×31+150×0.2-0.15×300 = ▭ （横浜女学院2020年）[32]$$

そのまま計算けいさんしても解とけますが、せっかく15という数がそろっているので、工夫くふうして解といていきましょう。

15と150と0.15を、15にそろえます。150=15×10、0.15=15×0.01なので

$$=15×31+15×10×0.2-15×0.01×300$$

15はそのままにして、それ以外いがいの×を計算けいさんします。

$$=15×31+15×2-15×3$$

のこりを『分配法則ぶんぱいほうそくの逆ぎゃく』でまとめます。

$$=15×(31+2-3)$$

$$=15×30$$

$$=450$$

 

$$(86)　2\frac {2}{15}×4\frac {3}{16}÷5\frac {2}{3} = ▭ （横浜女学院2020年）[32]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。÷を×にします。

$$\frac {32}{15}×\frac {67}{16}÷\frac {17}{3} $$

$$=\frac {32}{15}×\frac {67}{16}×\frac {3}{17} $$

約分やくぶんしながら計算けいさんをすすめます。

$$=\frac {2}{5}×\frac {67}{1}×\frac {1}{17} $$

67と17はどちらも素数そすうなので、これ以上いじょう約分やくぶんできません。

$$=\frac {134}{85}$$

$$=1\frac {49}{85}$$

 

$$(87)　(\frac {2}{3}+\frac {5}{7})×0.42+0.08 = ▭ （横浜女学院2020年）[32]$$

カッコの中を通分つうぶんし、小数しょうすうを分数ぶんすうにします。

$$(\frac {14}{21}+\frac {15}{21})×\frac {42}{100}+\frac {8}{100}$$

カッコの中の+を計算けいさんします。

$$=\frac {29}{1}×\frac {2}{100}+\frac {8}{100}$$

$$=\frac {58}{100}+\frac {8}{100}$$

$$=\frac {66}{100}$$

$$=\frac {33}{50}$$

 

$$(88)　(1+\frac {3}{2}-4÷5+6×\frac {7}{8}-\frac {9}{10})÷11= ▭ （春日部共栄2020年）[32]$$

カッコの中の÷と×から計算けいさんしていきます。

$$(1+\frac {3}{2}-\frac {4}{5}+\frac {42}{8}-\frac {9}{10})÷11$$

カッコの中を通分つうぶんします。分母ぶんぼの、2と5と8と10の最小公倍数さいしょうこうばいすうの40にそろえます。

$$=(\frac {40}{40}+\frac {60}{40}-\frac {32}{40}+\frac {210}{40}-\frac {36}{40})÷11$$

$$=\frac {242}{40}÷11$$

約分やくぶんします。÷11を×になおしておきます。

$$=\frac {121}{20}×\frac {1}{11}$$

$$=\frac {11}{20}×\frac {1}{1}$$

$$=\frac {11}{20}$$

 

$$(89)　(\frac {2}{3}-\frac {1}{6})×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=0.125（春日部共栄2020年）[32]$$

まずは小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。0.125はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$(\frac {2}{3}-\frac {1}{6})×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}$$

最初さいしょのカッコの中を通分つうぶんします。

$$(\frac {4}{6}-\frac {1}{6})×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}$$

$$\frac {3}{6}×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}$$

$$\frac {1}{2}×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}÷\frac {1}{2}$$

÷を×になおします。

$$(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}×\frac {2}{1}$$

$$(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{4}$$

=の左側ひだりがわ全体ぜんたいがカッコに入っているので、カッコを外はずしてしまいます。

$$\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20}=\frac {1}{4}$$

-を逆算ぎゃくさんします。

$$\frac { ▭ }{10}=\frac {1}{4}+\frac {1}{20}$$

$$\frac { ▭ }{10}=\frac {5}{20}+\frac {1}{20}$$

$$\frac { ▭ }{10}=\frac {6}{20}$$

$$\frac { ▭ }{10}=\frac {3}{10}$$

$$▭ =3$$

 

$$(90)　2020-20÷2= ▭ （大妻中野2020年）[32]$$

÷を先さきに計算けいさんします。

$$2020-10$$

$$=2010$$

 

$$(91)　(8\frac {1}{3}-\frac {11}{15})÷4÷1\frac {1}{2}+\frac {1}{3}= ▭ （大妻中野2020年）[32]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。÷を×にします。

$$(\frac {25}{3}-\frac {11}{15})÷4÷\frac {3}{2}+\frac {1}{3}$$

$$=(\frac {25}{3}-\frac {11}{15})×\frac {1}{4}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$$

カッコの中を通分つうぶんして計算けいさんします。

$$=(\frac {125}{15}-\frac {11}{15})×\frac {1}{4}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$$

$$=\frac {114}{15}×\frac {1}{4}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$$

約分やくぶんしながら計算をすすめます。

$$=\frac {57}{15}×\frac {1}{2}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$$

$$=\frac {19}{15}×\frac {1}{1}×\frac {1}{1}+\frac {1}{3}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {19}{15}+\frac {5}{15}$$

$$=\frac {24}{15}$$

$$=\frac {8}{5}$$

$$=1\frac {3}{5}$$

 

$$(92)　55×447-55×285-55×38= ▭ （大妻中野2020年）[32]$$

55に注目ちゅうもくします。(A+B)×C=A×C+B×Cとなるのを、分配法則ぶんぱいほうそくといいます。この分配法則を逆ぎゃくにして、55でまとめていきます。

$$(447-285-38)×55$$

$$=(447-285-38)×55$$

$$=124×55$$

$$=6820$$

 

$$(93)　4.336÷ ▭ -1.28÷16=1.004 （大妻中野2020年）[32]$$

1.28÷16から計算けいさんしていきます。

$$4.336÷ ▭ -0.08=1.004$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$4.336÷ ▭ =1.084$$

わり算の逆算ぎゃくさんには、計算けいさんの順番じゅんばんに注意ちゅういしてください。

$$ ▭ =4.336÷1.084$$

$$ ▭ =4$$

 

$$(94)　｛3-\frac {2}{3}×(1-\frac {1}{6})｝÷1\frac {1}{3}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}= ▭ （大妻中野2020年）[32]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。÷を×にします。

$$｛3-\frac {2}{3}×(1-\frac {1}{6})｝÷\frac {4}{3}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$

$$=｛3-\frac {2}{3}×(1-\frac {1}{6})｝×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$

小しょうカッコの中の-から計算けいさんします。

$$=｛3-\frac {2}{3}×\frac {5}{6}｝×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$

中ちゅうカッコの中の×を計算して、中カッコを小カッコにしておきます。

$$=(3-\frac {5}{9})×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$

小カッコの中の-を計算します。

$$=(\frac {27}{9}-\frac {5}{9})×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$

$$=\frac {22}{9}×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$

+-よりも先さきに×を計算します。

$$=\frac {11}{6}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$

$$=\frac {16}{6}-\frac {1}{2}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {16}{6}-\frac {3}{6}$$

$$=\frac {13}{6}$$

$$=2\frac {1}{6}$$

 

$$(95)　12000mL+0.7L-37dL= ▭ L （大妻中野2020年）[32]$$

1L=1000mL、1dL=100mL、10dL=1Lであることをおぼえておきましょう。牛乳ぎゅうにゅうパックやペットボトルの飲のみものを見ると、おぼえやすいです。牛乳パックは1L=1000mLです。ペットボトルは500mL=5dLくらいのものが多おおいですね。

12000mL=12L、37dL=3.7Lなので、

$$12L+0.7L-3.7L$$

$$=9L$$

 

$$(96)　35-28÷(9-2)×5= ▭ （跡見2020年）[32]$$

カッコの中から計算けいさんします。

$$35-28÷7×5$$

÷を計算します。-を先さきに計算しないよう注意ちゅういしてください。

$$=35-4×5$$

×を計算します。

$$=35-20$$

$$=15$$

 

$$(97)　0.25×｛3×0.7-(2.5-1.6)｝= ▭ （跡見2020年）[32]$$

小しょうカッコの中から計算けいさんしていきます。

$$0.25×｛3×0.7-0.9｝$$

中ちゅうカッコの中の×を計算します。中カッコを小カッコにしておきます。

$$=0.25×(2.1-0.9)$$

$$=0.25×1.2$$

$$=0.25×1.2$$

$$=0.3$$

 

$$(98)　( ▭ -\frac {5}{6})×2\frac {1}{4}=\frac {3}{4}（跡見2020年）[32]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$( ▭ -\frac {5}{6})×\frac {9}{4}=\frac {3}{4}$$

×を逆算ぎゃくさんします。

$$( ▭ -\frac {5}{6})=\frac {3}{4}÷\frac {9}{4}$$

$$ ▭ -\frac {5}{6}=\frac {3}{4}×\frac {4}{9}$$

$$ ▭ -\frac {5}{6}=\frac {1}{3}$$

-を逆算します。

$$ ▭ =\frac {1}{3}+\frac {5}{6}$$

通分つうぶんしてたし算します。

$$ ▭ =\frac {2}{6}+\frac {5}{6}$$

$$ ▭ =\frac {7}{6}$$

$$ ▭ =1\frac {1}{6}$$

 

$$(99)　5.2： ▭ =4：3（跡見2020年）[32]$$

比ひは『内項ないこうの積せきと外項がいこうの積せき』をつかって解ときます。A:B=C:Dのときは、B×C=A×Dになおします。

$$ ▭ ×4=5.2×3$$

2つ目の×を計算けいさんしておきます。

$$ ▭ ×4=15.6$$

×を逆算ぎゃくさんします。

$$ ▭ =15.6÷4$$

$$ ▭ =3.9$$

 

$$(100)　(51-36)×4-(2×12+3×11)÷3= ▭ （自修館2020年）[33]$$

1つ目のカッコの中の-と、2つ目のカッコの中の2つの×を計算けいさんします。

$$15×4-(24+33)÷3$$

1つ目の×とカッコの中の+を計算します。

$$=60-57÷3$$

-よりも÷を先さきに計算けいさんしないといけません。

$$=60-19$$

$$=41$$