食塩水の３つの要素【練習問題】
練習問題を解く前に、この基本式を確認してください。
前ページで説明したように、食塩水を混ぜない問題であれば、この式に入れるだけで解くことができます（水の重さが関係してくる問題は次以降のページで解きます）。
この３つのうちのどれに入れても解けますが、求めるものが＝の右側にきているような式を選ぶと簡単に解けます。
また以下の相関図（そうかんず）も参考にすると覚えやすいでしょう。
では解いてみましょう。解答はページ下部にあります。
問題
解説
(1) 食塩水と濃度が分かっている問題です。食塩水は全体を表し、濃度は割合を表しています。『全体に割合を掛けると部分が出てくる』という【食塩水・食塩・濃度の関係式①】に入れると、一番簡単に解けますね。
また20%の％というのは百分率です。百分率は全体を100として部分を考える考え方なので、実際の計算で使うためには、100で割ってから式に入れる必要があります。
$$150×0.2=30$$
答えは30gです。
(2) 濃度％と食塩が分かっているパターンですね。濃度は割合、食塩は部分を表すものですね。『部分を割合で割ると全体が出てくる』という関係式の②を使うのが楽です。
15%は0.15に直してから式に入れましょう。
$$22.5÷0.15=150$$
答えは150gです。
(3) 食塩水と食塩の重さが分かっていますね。食塩水は全体、食塩は部分を表しています。関係式③を使いましょう。
$$72÷600=0.12$$
この式で出てきた0.12というのは割合ですね。この割合を百分率の％に直すには100をかける必要があります。
$$0.12×100=12$$
答えは12%です。
ここで一旦まとめておきます。
- 食塩水の濃度は「％（百分率）」で表す
- 百分率とは全体を１００として考えるものである
- 計算の途中では「割合」を使う
- 割合とは全体を１として考えるものである
- %を割合に直すには100で割る
- 割合を％に直すには100をかける
(4) (1)~(3)とは文が変わりました。それでもやることは変わりません。
食塩水と濃度％が分かっている状態ですね。分からないのは食塩です。であれば、食塩が式の一番右にきている①の式を使いましょう。
$$340×0.05=17$$
答えは17gです。
(5) 食塩（部分）と濃度（割合）が分かっている問題です。食塩水（全体）を求めたいんですね。であれば、食塩水が式の右にある、②の関係式を使用しましょう。
『部分を割合で割ると全体が出てくる』という式です。
$$75÷0.25$$
$$=75÷\frac {1}{4}$$
$$=75×4$$
$$=300$$
答えは300gです。
0.25は分数の４分の１に直して計算すると楽です。
(6) 食塩と食塩水の重さが問題文に書いてありますね。分からないのは濃度です。そういう時は、濃度が『＝（イコール）』の右側にある、③の式を使いましょう。
関係式③は『部分を全体で割ると割合が出てくる』という式です。この式の意味をイメージするようにしましょう。
$$6.1÷50=0.122$$
小さい数字になりましたね。でもくじけてはいけません。割合を％に直しましょう。
$$0.122×100=12.2％$$
答えは12.2%です。
食塩水の問題では小数第1位まではよく出ます。％で小数第1位ということは、割合で言えば小数第3位になりますね。ですから計算の途中でなかなか割り切れなくても、焦ってはいけません。基本式に入れる所で間違えていなければ、あとはしっかり計算すれば良いだけです。
解答
(1) 30
(2) 150
(3) 12
(4) 17
(5) 300
(6) 12.2
復習問題
数値と文言を変えた問題です。上の問題が解けなかった生徒は、この復習問題も解いてください。解説は割愛します。
復習問題の解答
(1) 67.5
(2) 650
(3) 12
(4) 81
(5) 400
(6) 7
いかがだったでしょうか。大切なのは、色々な問題があっても、元となる法則は１つしかないと実感できることです。つまり覚えなければならないのは、基本式の３つだけだということです。しかもこの３つの関係式は、全部同じ意味を表しています。
このページで苦戦する生徒は、割合というものがイメージ出来ていないのだと思います。Page2とPage3をじっくり読んでみましょう。
次ページでは食塩水を、食塩と水に分ける場合を考えていきます。ここまでがしっかり理解できた方のみ、次に進んでください。
食塩水の問題を探してたどり着きました。
ビーカーBは、濃度18％の食塩水なので、
食塩の量は102gではなく108gではないでしょうか。
（１）の答えは、13％ではないかと思います。
ご指摘ありがとうございます。
『等量交換』『やりとり』のPage12の最初の問題ですね。申し訳ありません。ご指摘の通り、サイトの答えが間違っていました。
訂正しておきました。ありがとうございました。
よくわかりましたこういうのをたくさん投稿してくれると嬉しいです