SAPIX5年生の8月マンスリー算数の頻出分野の対策第3弾になります。第1弾、第2弾は以下からご覧ください。
③ 損益算（仕入れの数を自分で決める・売値が2つ）
SAPIX5年の8月マンスリーに出題される損益算はパターンが1つしかありません。
『商品の仕入れた個数が分からない・その一部をある値段で売る・残りを別の値段で売る』というものです。
たとえば仕入れた商品を3:1に分けて、3をある値段で売り、残り1を別の値段で売ったのであれば、商品の個数を4個と決めてしまって構いません。
僕はこれを【仕入れの数を自分で決める問題】と呼んでいます。SAPIXの分類では『N51-09 比と割合(3)』の【売値が2つ】という問題になります。
まずは例題を解けるかどうかチェックしてみてください。
【パターン①】
Aさんはあるおもちゃを何個か仕入れ、仕入れ値に対して1個あたり4割増しの定価をつけました。定価で売れたのは仕入れたおもちゃの7分の2でした。残りのおもちゃは定価の3割引きで売りきりました。全体の利益は910円でした。おもちゃ全体の仕入れ値は何円ですか。
【パターン②】
ある商品を同じ値段で何個か仕入れ、20%増しの定価をつけました。定価では仕入れた商品の3分の1しか売れなかったので、残りの商品を原価の5%引きにしたところ全て売れ、650円の利益がありました。商品全体の仕入れ値はいくらですか。
【パターン③】
あるアイスクリームを何個か仕入れ、仕入れた個数の5分の4を原価の25%増しで、残りを原価の25%引きで売りきりました。全体の売り上げは3450円でした。この時の商品全体の原価は何円ですか。
【パターン④】
ある商品を同じ値段で何個か仕入れました。初日には仕入れた個数の半分を原価の6割増しで売り、2日目には残っていた個数の半分を原価の3割増しで売り、3日目に最後に残った商品の全てを原価の2割増しで売りました。売り上げは8550円でした。このとき、全体の利益はいくらですか。
③ 損益算（仕入れの数を自分で決める・売値が2つ）解答
【パターン①】
9100円
【パターン②】
19500円
【パターン③】
3000円
【パターン④】
2550円
パターン④は売値が3つで難し目です。出題頻度も高いとは言えないので、できなくてもよいです。
パターン①から④まで基本は同じですが、微妙に違ってくるのが以下の点なので要注意です。
- 最後に問われているもの（全体の仕入れ値を問われることがほとんど）
- 2つ目の値段を定価から決めるのか、原価から決めるのか
- 具体的な金額が分かっているのが、利益なのか売上なのか
簡単な解説を以下に載せました。
