- SAPIXの分類では『510-22 旅人算(3)』の中の【今日こそ遅刻しない】という問題になります。
- ページ下部に例題?問（解説付き）と練習問題?問があります。PDFで閲覧・印刷するにはこちらからどうぞ。
- SAPIX5年生の10月マンスリー算数の頻出分野の対策第3弾になります。以前の記事は以下のまとめページからご覧ください。
目次
1. 遅刻算について
『遅刻算』は僕が勝手に名付けたものです。
家から学校に向かうスピードを変えることで、始業時間に遅刻したり早めに到着したりするという問題です。
速さの比を時間の比（逆比）にすることで解けます。比を様々な問題に応用していく過程で必ず習う問題です。
SAPIX5年の10月マンスリーで、2019年から2024年まで6年間で5回出題されています。1年で2問出題されたことが1回あります。頻出ながら2024年に出題されていないので、今年（2025年）に出題される可能性はとても高いです。
『始業時間に遅れそう→スピードを上げる→始業時間よりも早く着く』のパターンばかり出題されています。
計算方法を暗記するのではなく、内容をしっかり理解するためにも、『始業時間に遅れそう→スピードを上げる→それでも遅刻した』のパターンも解けるようにしておくべきです。
答えとしては
- 始業時間を答える
- 学校までの距離を答える
- 【応用】ぴったり到着するための早さを答える
の3つがありますが、3のパターンはあまり出ません。
2. 例題
例題と練習問題をpdfで閲覧・印刷する場合はこちらからどうぞ。
【パターン① 時間を答える】イチロウ君は毎日8時に家を出発して学校に向かいます。昨日は分速100mで歩いて向かったところ、始業時刻より1分遅刻しました。今日は分速140mで走って向かったところ、始業時刻の5分前に到着しました。始業時刻を答えなさい。
【パターン② 距離を答える】ショウヘイ君は毎朝家を出発して、自転車で学校に向かいます。昨日は分速145mで進んだところ、始業時刻に4分遅刻しました。今日は分速170mで進んだところ、始業時刻の1分前に到着しました。家から学校までの距離を答えなさい。
【パターン③ 速さを答える】ヨシノブ君は毎日8時10分に家を出て、学校に通っています。昨日は分速50mで向かったところ、始業時刻に4分遅れてしまったので、今日は分速80mで向かったところ、始業時刻の5分前に到着しました。始業時刻ちょうどに到着するには分速何mで進めばよいですか。
3. 例題の解答
① 8時20分
② 4930m
③ 60m/分
4. 例題の解説
できる限り家庭教師の授業に近くなるように解説を書きましたが、やはり文字だと伝えきれないことがあります。理解が曖昧な所が残るようであれば、指導をお申し込みください。
①
②
③
④
5. 練習問題
- 解説は割愛しています。
- 例題と練習問題をpdfで閲覧・印刷するにはこちらからどうぞ。
① A君は10時30分に家を出発して、新幹線の駅に向かいます。分速75mで歩くと予約した新幹線の出発時刻の7分前に到着し、分速90mで歩くとその新幹線の出発時刻の2分前に到着します。予約した新幹線の出発時刻は何時何分ですか。10:53
② A君は夜7時20分に家を出発し、コンサートに向かいました。もしも時速12kmで走ると開演時刻に8分遅れてしまうので、実際は自転車に乗って時速21kmで向かい、開演の4分前に到着しました。開演時刻は何時何分ですか。7:40
③ A君は友達と食事をするために、17時ちょうどに家を出発しました。分速45mで歩くと、待ち合わせの7分後に着いてしまうので、分速
④
⑤
⑥
⑦
⑧
6. 練習問題の解答
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧