• このページはSAPIXの6年6月マンスリーテスト対策のページです。
  • 2025年度(6/14前後)用に更新中。
  • サピックスオープンが直前にありますが、成績上位の生徒以外はマンスリー対策に集中することをお勧めします。
  • 毎年同じような問題が出題されています。
  • これまでのテストを分析し、狙い目の問題を絞って、対策をシェアしていきます。
  • 実際の過去問で時間を測って取り組むことが一番の近道です。→過去問の一覧はこちら
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分析

基礎トレ5月号とデイリーサピックス(11~14)を中心に出題。以下は各テキストの中での頻出問題。

  • デイリーサピックス11『拡大・縮小 』:縮尺・台形分割
  • デイリーサピックス12『変化のグラフ』:水槽とグラフ(しきり・腰掛けあり)
  • デイリーサピックス13『場合の数』:投票算・不定方程式
  • デイリーサピックス14『規則性に関する問題』:方陣算・分数の数列
1⃞の分析

大問1は計算問題3問です。

  • 1問は小数・分数・カッコが含まれる通常の計算だが、それなりに複雑
  • 1問は ▭ が含まれる逆算
  • 1問は工夫が必要な計算

工夫が必要な計算はバラエティがあり、どのような工夫を利用するのかを絞り込むのは難しいです。「普通に頑張れば解けるから!」などと言って、計算の工夫を理解することを面倒くさがる生徒が多いですが、算数・数学への向き合い方として良くないです。手順を1つでも省けるように工夫できる生徒が伸びますので、新しい計算の工夫に出会ったら、積極的に『自分の技』として取り入れるようにしてください。

 

2⃞の分析

小問集合になります。7~8問。

基礎トレから半分程度。残りはデイリーサポート・サピックスから。

以下のリストが5年間で出題された問題になります。各項目の最後の数字は、5年間で大問2として出題された回数になります。

  • 投票算【デイリーサピックス13:場合の数】5
  • 食塩水(加塩)【基礎トレ】3
  • 基本的な損益算(原価・定価・値引き)【基礎トレ】3
  • 1から ▭ までの積を、⚪︎で何回割れるか【基礎トレ】2
  • 罰金算【基礎トレ】2
  • 日暦算【基礎トレ】2
  • 地図・縮尺【基礎トレ&デイリーサピックス11:拡大・縮小】2
  • 2種のポンプで水槽に水を入れる・出す【デイリーサピックス12:変化のグラフ】2
  • 2種のものを3人に分ける【デイリーサピックス13:場合の数】2
  • 方陣算【基礎トレ&デイリーサピックス14:規則性】2
  • カードを3枚選んで⚪︎の倍数を何通り作れるか【基礎トレ】1
  • 旅人算の基本(池の周り・フライング)【基礎トレ】1
  • 植木算【基礎トレ】1
  • 2進法の数列(1,10,11,100…)【基礎トレ】1
  • 色の塗り分け【デイリーサピックス13:場合の数】1
  • 順列(両端が父母)【デイリーサピックス13:場合の数】1
  • 不定方程式【デイリーサピックス13:場合の数】1
  • 4点を選び4角形を作る(応用)【デイリーサピックス13:場合の数】1
  • リングをつなげる【デイリーサピックス14:規則性】1

バラエティがあり、どの問題が出題されるか絞るのが難しいですが、『投票算』が100%出題されています。投票算は苦手な生徒が多く、ここを対策することで差をつけることができます。

また食塩水の問題は『加塩(食塩水に塩を加える)パターン』が100%であることが特徴的です。

また『ポンプ』『しきりのある水槽』『不定方程式』『方陣算』は大問2で見ると、それほど出題されていないように見えますが、大問4以降で出題されることも考慮すると必出です。

 

3⃞の分析

大問3は図形問題です。

基礎トレ⑧以降の図形問題から半分程度が出題されます。またデイリーサピックスのテスト範囲の中では、『拡大・縮小』『点の移動』『変化のグラフ』が図形に関する問題なので、そこから出題されます。

以下は5年間で出題された問題になります。

  • 正多角形と正三角形を重ねる(正n角形と正m角形を重ねる)【基礎トレから】3
  • 台形の辺上を点が移動する3
  • 円すい台・円柱の体積3【基礎トレから】
  • 立方体切断2
  • 直角二等辺三角形を重ねる2
  • 長方形の辺上を点が移動する2
  • 2種のポンプで水槽に水を入れる・出す(2⃞でも出題される)2
  • しきりのある水槽
  • 相似の多角形(ピラミッド型)
  • 台形を平行に切断
  • 斜線部は全体の面積の何倍か【基礎トレから】

満遍なく出題されているので、こちらも絞りにくいですが、『正多角形と正三角形を重ねる(正n角形と正m角形を重ねる)』は頻出です。結局2種の正多角形の辺が全て等しい所から、二等辺三角形を探す問題になります。

また2023年,2024年と『立体切断』が大問3の最後に加わりました。この形式は2025年以降も引き継がれるように思われます。つまり今後大問3で『立体切断』が必出と考えてよさそうです。『立体切断』の中でも、基礎的な立方体の切断を理解しておきましょう。

基礎トレからは何が出題されるか分かりにくいのですが、基礎トレ5月号に含まれているのに、ここのところ出題されていない『断頭四角柱の体積』『長方形の周りを円が回る』『円すい・円すい台を転がす』あたりが狙われそうです。いずれにしても基礎トレは復習が必要です。

なお2025年の6月マンスリーは『点の移動』が含まれません。

 

4⃞以降の分析

大問4~7はデイリーサピックスからの出題になります。デイリーサピックスのテキスト11~14の4冊から1問ずつというイメージになります。

各テキストから大問4以降としてピックアップされる問題はほぼ固定されています。

  • デイリーサピックス11『拡大・縮小 』:台形分割
  • デイリーサピックス12『変化のグラフ』:水槽とグラフ(しきり・腰掛けあり)
  • デイリーサピックス13『場合の数』:不定方程式
  • デイリーサピックス14『規則性に関する問題』:方陣算・分数の数列

どんなレベルの生徒でも「(1)は絶対に解く」という気持ちが必要です。後ろの方の問題であっても、(1)はしっかり読めば難しくないということを、自分に言い聞かせましょう。

また大問4以降の(2)以降は非常に難しい可能性もあるので、よほど算数に自信がある生徒以外は1つの問題に時間をかけてはいけません。全部の問題を解き終わってから、解けそうな問題(特に書き出す系)に絞ってチャレンジしましょう。

  • 水槽(しきり・腰掛けあり)に水を注ぐグラフ5
  • 不定方程式4
  • 方陣算2
  • 点の移動(三角形)2
  • 点の移動(シャドー)
  • 点の移動(立方体)+切断
  • 分数の数列2
  • 台形分割2
  • 3人に物を分ける組み合わせ

『水槽とグラフ』は大問として(小問に分けて)出題しやすく、読解力・思考力を問うことができることから、入試でも人気があり、6月マンスリーでは100%出題されます。

『不定方程式』も計算方法の暗記では解けません。生徒の試す力(試行錯誤)・計算力・整理する力を問うことができ、大問2あるいは大問4以降にほぼ100%出題されます。

『方陣算』も大問2での出題も考慮するとほぼ必出です。

『点の移動』は、デイリーサピックス15回の範囲であり、2025年の6月マンスリーでは出題されません。

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