苦手分野克服〜算数〜 差集め算(和差算) サピックス 自作教材 算数 小4 小5 小6

差集め算(長椅子の問題、お菓子を配る問題、和差算)【補充問題①】

  • 小学4~6年生向けの算数教材です。
  • 問題の後ろの[ ]内の数字はSAPIX偏差値(2022年用)です。自分の目指す学校の偏差値までは解けるようになりましょう。
  • こちらのページ『差集め算』の補充問題です。
  • 2019年入試では非常に多く出題されました(調べた156校中19問)。2020年入試ではそれほど多く出題されませんでした。
  • やり方が定まっており、応用問題が出しにくいため、ほぼ小問集合でしか出題されません。
  • SAPIXのテキストでは『和差算』の範囲になります。
  • SAPIXのテストでは、4年生~5年前半に多く出題されます。
  • 古くは『長椅子の問題』として有名でしたが、長椅子の形での出題は少なくなっています。
  • 果物やお菓子を配る問題としての出題が増えているようです。

 

【問題】

  1. アメをクラス全員に配ります。1人に5個ずつ配ると32個不足し、1人に3個ずつ配ると50個余ります。1人に4個ずつ配ると ▭ 個余ります。(鎌倉学園2019年)[48]
  2. お菓子を何人かの子供に分けるのに、1人に5個ずつ配ると12個不足します。そこで、4個ずつ分けることにしたら、1個余りました。このとき、子供は ▭ 人います。(江戸川女子2019年)[34]
  3. 長いすが何脚かあります。5人ずつ座ると2人が座れません。7人ずつ座るとちょうど2脚あまりました。長いすは何脚ありますか。(青山学院横浜英和2019年)[42]
  4. みかんを何人かの子どもに配ります。1人に3個ずつ配ると6個余ります。そこでみかんを30個増やして1人に5個ずつ配ると、ちょうど配ることができました。子どもは何人いますか。(日本女子2019年)[39]
  5. 子どもにあめを配るのに、1人に2個ずつ配ると8個あまり、1人に5個ずつ配ると7個足りません。子どもは何人いますか。(国学院久我山2019年)[42]
  6. 箱がいくつかあり、レタスが ▭ 個あります。このレタスを1箱に5個ずつ入れたところ、箱に入らないレタスが26個ありました。次に1箱に7個ずつ入れなおしたところ、箱に入らないレタスが2個になりました。(青稜2019年)[45]
  7. あるクラスの生徒全員に、リンゴを1人に5個ずつ配ると10個余り、7個ずつ配ると66個足りません。リンゴは全部で ▭ 個です。(山手学院2019年)[39]
  8. ▭個のみかんを何人かの子どもに分けるのに、1人に6個ずつ分けると28個不足するので、4人に5個ずつ、3人に4個ずつ、残りの子どもには3個ずつ分けたら15個余りました。(桐光2019年)[39]
  9. 何人かの子どもに鉛筆を配るのに、1人10本ずつ配ると20本あまり、12本ずつ配ると12本足りなくなります。このとき、鉛筆は全部で ▭ 本あります。(中央大附属横浜2019年)[48]
  10. いくつかのあめを何人かの子どもに分けようと思います。1人に6個ずつ分けると25個不足するので、4人には6個ずつ、6人には5個ずつ、残りの子どもには4個ずつ分けると3個余りました。あめは何個ありますか。(西武文理2019年)[31]
  11. 同じ大きさの箱がいくつかあります。1箱にボールを12個ずつ入れていくとボールが15個余ります。1箱にボールを13個ずつ入れていくと、ボールが9個入った箱が1箱と空の箱が11箱できます。ボールは何個ありますか。(横浜雙葉2019)[42]
  12. みかんが何個かあります。これを何人かの子どもに配るとき、1人に4個ずつ配ると16個余ります。1人に7個ずつ配ると最後の1人には5個しか配ることができません。このとき、子どもは何人いますか。(清泉2019年)[38]
  13. 何本かのペンと、ペンの3倍の本数の鉛筆があります。何人かの子どもに、ペンを1本ずつ配ると8本あまり、鉛筆を4本ずつ配ると1本不足します。鉛筆の本数は ▭ 本です。(浦和実業2019年)[33]
  14. ▭人の子供が長いすに座ります。1人のいすに6人ずつ座ると2人が座れなくなり、1つのいすに7人ずつ座ると長いすがちょうど2つ余ります。(カリタス2019年)[37]
  15. 子供会でキャンディを配ります。1年生に3個ずつ、2年生に4個ずつ配ると4個余り、1年生にも2年生にも4個ずつ配ると8個足りなくなります。1年生は何人いますか。(三輪田2019年)[31]
  16. キャンディーを ▭ 人に配ります。1人3個ずつ配ると152個余り、1人7個ずつ配ろうとしたところ最後の1人は何個かはもらえましたが、7個はもらえませんでした。(昭和秀英2019年)[54]
  17. 子どもたちにノートを配ることにしました。1人に8冊ずつ配ると5冊足りません。男の子に9冊、女の子に7冊配ると、4冊あまりました。子どもたちの中には男の子が17人います。女の子の人数は ▭ 人です。(芝2019年)[51]
  18. りんご150個といくつかのみかんがあります。あるクラスで、1人につきりんごを3個ずつ配ると、余りなく、クラス全員に配ることができます。このクラスで、1人につきみかんを2個ずつ配ると、みかんを1個ももらえない人が5人います。また、みかんを1個しかもらえない人はいません。余りが出ないように、りんご何個かとみかん何個かを袋に入れ、それをAセットとします。このAセットをできるだけ多く作ることを考えます。Aセット1袋につき、りんご、みかんをそれぞれ何個ずつ入れればよいですか。またAセットを何袋作ることができますか。(鷗友2019年)[53]
  19. あるクラスの生徒全員にりんごとみかんを配ります。りんごを女子1人に4個、男子1人に3個ずつ配ると7個余り、女子1人に2個、男子1人に5個ずつ配ると3個足りません。また、みかんを女子1人に3個、男子1人に4個ずつ配ると10個余ります。このとき、次の問いに答えなさい。①男子は女子より何人多いですか。②みかんはりんごより何個多いですか。(明大明治2019年)[55]

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【解答】

  1. 9
  2. 13
  3. 8
  4. 18
  5. 5
  6. 86
  7. 200
  8. 80
  9. 180
  10. 101
  11. 1959
  12. 6
  13. 99
  14. 98
  15. 12
  16. 39
  17. 26
  18. 5,3,30
  19. 5,8

 

【解説】

 

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