- 中学受験の計算問題まとめ【2021年度用】の解答ページ①（1~100）になります。
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$$(1) 27-18÷12×4-17= ▭ （和洋九段2020年）[30]$$
かけ算とわり算を先にします。÷と×でまちがえないように、まとめて分数にするとわかりやすいです。かけ算・わり算の最初の数字は分子に、×の後ろの数字は分子に、÷の後ろの数字は分母にします。
$$27-\frac {18×4}{12}-17$$
分数の部分を約分します。
$$=27-6-17$$
$$=4$$
$$(2) 0.125×2\frac {2}{3}+\frac {1}{3}= ▭ （和洋九段2020年）[30]$$
0.125は分数になおしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
また帯分数は過分数になおしましょう。
$$\frac {1}{8}×\frac {8}{3}+\frac {1}{3}$$
あとはかけ算から計算していきます。
$$\frac {1}{3}+\frac {1}{3}=\frac {2}{3}$$
$$(3) 7\frac {4}{5}×2\frac {4}{13}-4\frac {1}{6}÷\frac {5}{18}= ▭ （和洋九段2020年）[30]$$
帯分数は過分数になおしましょう。わり算は分母と分子を入れかえて、かけ算になおします。
$$\frac {39}{5}×\frac {30}{13}-\frac {25}{6}×\frac {18}{5}$$
約分しながら計算を進めていきます。
$$\frac {3}{1}×\frac {6}{1}-\frac {5}{1}×\frac {3}{1}$$
$$18-15=3$$
$$(4) 24×( ▭ -7×2)-35=61 （和洋九段2020年）[30]$$
カッコの中のかけ算を先にすませます。
$$24×( ▭ -14)-35=61$$
ここから逆算していきますが、逆算の順番が分からない人はこちら。
$$24×( ▭ -14)=96$$
カッコの中を大きな■と考えてみましょう。
$$24×■=96$$
$$■=96÷24=4$$
■の中が4とわかりました。
$$▭ -14=4$$
$$▭ =18$$
$$(5) \frac {1}{4}：\frac {1}{7}=35： ▭ （和洋九段2020年）[30]$$
A:B=C:Dという形になっているものは、B×C=A×Dのように、内側をかけたものと、外側をかけたものが等しくなります。
$$\frac {1}{7}×35=\frac {1}{4}× ▭ $$
$$5=\frac {1}{4}× ▭ $$
わかりにくければ、=の左と右を交換してもかまいません。
$$\frac {1}{4}× ▭ =5$$
$$ ▭ =5÷\frac {1}{4}$$
$$ ▭ =5×\frac {4}{1}$$
$$ ▭ =20$$
$$(6) 100-15×3+45÷9= ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$
かけ算とわり算を先に解いていきます。
$$100-45+5$$
$$=60$$
$$(7) 200-｛12×(5+7)+11｝= ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$
小カッコの中から解いていきます。
$$200-｛12×12+11｝$$
中カッコを小カッコに直し、中のかけ算から計算します。
$$=200-(144+11)$$
$$=200-(155)$$
$$=45$$
$$(8) \frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{4}-\frac {1}{5}-\frac {1}{6} = ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$
いろいろな順番で計算できるのですが、ここでは先に全部通分してしまいます。2と3と4と5と6の最小公倍数が60なので、分母を60にして通分します。
$$\frac {30}{60}-\frac {20}{60}+\frac {15}{60}-\frac {12}{60}-\frac {10}{60} $$
$$=\frac {30-20+15-12-10}{60}$$
$$=\frac {3}{60}$$
$$=\frac {1}{20}$$
$$(9) 4\frac {2}{3}÷(1\frac {5}{6}-\frac {3}{8})×\frac {5}{16} = ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$
まずは帯分数を過分数にします。
$$\frac {14}{3}÷(\frac {11}{6}-\frac {3}{8})×\frac {5}{16} $$
カッコの中を計算するために通分します。
$$=\frac {14}{3}÷(\frac {44}{24}-\frac {9}{24})×\frac {5}{16} $$
$$=\frac {14}{3}÷\frac {35}{24}×\frac {5}{16} $$
÷のうしろにある分数は、分母と分子を逆にして、×になおします。これを『逆数にする』といいます。
$$=\frac {14}{3}×\frac {24}{35}×\frac {5}{16} $$
約分しながら整理していきます。
$$=\frac {2}{3}×\frac {3}{5}×\frac {5}{2} $$
$$=1$$
$$(10) 31.4×1.7-7×3.14 = ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$
計算の工夫が必要になる問題です。計算の工夫を利用することがめんどうだと感じても、筆算でゴリ押しして解いてはいけません。よく出る問題なので、しっかり理解しましょう。
31.4×1.7を3.14にそろえると、らくに解けます。31.4は3.14×10なので、
$$3.14×10×1.7-7×3.14$$
10×1.7の方を計算してしまいます。また分かりやすくするために、7×3.14を3.14×7になおします。かけ算は順番を入れかえても同じです。
$$=3.14×17-3.14-7$$
分配法則でまとめます。
$$=3.14×(17-7)$$
$$=3.14×10$$
$$=31.4$$
$$(11) (1.2+1.75÷\frac {5}{8})×1.25 = ▭ （和洋国府台2020年）[30]$$
まずは小数を分数にします。0.25や0.75はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
$$(\frac {6}{5}+1\frac {3}{4}÷\frac {5}{8})×1\frac {1}{4} $$
帯分数を過分数にします。
$$=(\frac {6}{5}+\frac {7}{4}÷\frac {5}{8})×\frac {5}{4} $$
÷を×になおします。分母と分子を入れかえればよいのでしたね。
$$=(\frac {6}{5}+\frac {7}{4}×\frac {8}{5})×\frac {5}{4} $$
カッコの中の、かけ算から解いていきます。
$$=(\frac {6}{5}+\frac {14}{5})×\frac {5}{4} $$
$$=(\frac {20}{5})×\frac {5}{4} $$
$$=4×\frac {5}{4} $$
$$=5$$
$$(12) ｛(11- ▭ ÷3)+2｝×4-2=10（和洋国府台2020年）[30]$$
逆算をしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。
$$｛(11- ▭ ÷3)+2｝×4=12$$
$$｛(11- ▭ ÷3)+2｝=3$$
中カッコをはずします。
$$(11- ▭ ÷3)+2=3$$
$$(11- ▭ ÷3)=1$$
小カッコをはずします。
$$11- ▭ ÷3=1$$
▭ ÷3はひとかたまりなので■とすると、
$$11- ■=1$$
$$■=11-1=10$$
■が10とわかりました。■は ▭ ÷3だったので
$$ ▭ ÷3=10$$
$$ ▭ =30$$
$$(13) 3400mm-0.0006km= ▭ m（和洋国府台2020年）[30]$$
3400mmをmになおしましょう。10mmで1cmなのは、定規を見ればわかりますね。
$$3400mm=340cm$$
また100cmで1mであることも、背の高さをいうときに使いますね。
$$340cm=3.4m$$
次に、0.0006kmをmになおします。1000mが1kmなので、小数点を3つ動かします。
$$0.0006km=0.6m$$
これで準備がおわりました。
$$3.4m-0.6m=2.8m$$
$$(14) 13+30×(9-2)÷5+6×9= ▭ （日大豊山女子2020年）[30]$$
カッコの中と、最後のかけ算を先にすませます。
$$13+30×7÷5+54$$
かけ算とわり算を先にします。30÷5×7のように、かけ算とわり算の順番を入れかえると楽です。
$$=13+42+54$$
$$=109$$
$$(15) 1\frac {5}{7}÷｛(\frac {3}{4}-\frac {2}{3})×\frac {3}{7}+\frac {1}{4}｝= ▭ （日大豊山女子2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおし、小カッコの中を通分します。
$$\frac {12}{7}÷｛(\frac {9}{12}-\frac {8}{12})×\frac {3}{7}+\frac {1}{4}｝$$
小カッコの中を計算します。
$$=\frac {12}{7}÷｛\frac {1}{12}×\frac {3}{7}+\frac {1}{4}｝$$
中カッコを小カッコになおします。
$$=\frac {12}{7}÷(\frac {1}{12}×\frac {3}{7}+\frac {1}{4})$$
小カッコの中のかけ算から計算します。
$$=\frac {12}{7}÷(\frac {1}{28}+\frac {1}{4})$$
小カッコの中を通分します。
$$=\frac {12}{7}÷(\frac {1}{28}+\frac {7}{28})$$
$$=\frac {12}{7}÷\frac {8}{28}$$
$$=\frac {12}{7}÷\frac {2}{7}$$
分母と分子を入れかえて、わり算をかけ算になおします。
$$=\frac {12}{7}×\frac {7}{2}$$
$$=6$$
$$(16) (2\frac {2}{3}-\frac {1}{4})÷0.25-1\frac {3}{4}×5\frac {1}{21}= ▭ （日大豊山女子2020年）[30]$$
まずは小数を分数にします。0.25はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
また帯分数を過分数にします。
$$(\frac {8}{3}-\frac {1}{4})÷\frac {1}{4}-\frac {7}{4}×\frac {106}{21}$$
小カッコの中と、最後のかけ算を先に計算します。
$$=(\frac {32}{12}-\frac {3}{12})÷\frac {1}{4}-\frac {1}{2}×\frac {53}{3}$$
$$=\frac {29}{12}÷\frac {1}{4}-\frac {53}{6}$$
わり算をかけ算にして、先に計算します。
$$=\frac {29}{12}×\frac {4}{1}-\frac {53}{6}$$
$$=\frac {29}{3}-\frac {53}{6}$$
$$=\frac {58}{6}-\frac {53}{6}$$
$$=\frac {5}{6}$$
$$(17) 127-27×2= ▭ （トキワ松2020年）[30]$$
かけ算から先に計算します。
$$127-54$$
$$=73$$
$$(18) 257×1.5+143×1.5= ▭ （トキワ松2020年）[30]$$
両方に1.5がかけられているので、分配法則でまとめます。
$$(257+143)×1.5$$
$$=400×1.5$$
$$=600$$
$$(19) \frac {1}{5}×2\frac {1}{2}+\frac {1}{3}= ▭ （トキワ松2020年）[30]$$
帯分数を過分数にします。
$$\frac {1}{5}×\frac {5}{2}+\frac {1}{3}$$
かけ算から進めます。
$$=\frac {1}{2}+\frac {1}{3}$$
通分します。
$$=\frac {3}{6}+\frac {2}{6}$$
$$=\frac {5}{6}$$
$$(20) 0.25×124÷\frac {1}{8}= ▭ （トキワ松2020年）[30]$$
0.25を分数にして、わり算をかけ算にします。
$$\frac {1}{4}×124×\frac {8}{1}$$
かけ算だけの計算なので、好きな順番で解いてかまいません。この問題では先に分数の計算をすませると、やりやすくなります。
$$=\frac {1}{4}×\frac {8}{1}×124$$
$$=2×124$$
$$=248$$
$$(21) 3×(20-48÷ ▭ )=12 （トキワ松2020年）[30]$$
逆算をしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。
$$(20-48÷ ▭ )=12÷3$$
$$20-48÷ ▭ =4$$
48÷ ▭ を■とおくと
$$20- ■ =4$$
$$■ =16$$
■が16とわかったので
$$48÷ ▭ =16$$
$$▭ =3$$
$$(22) 30-(15-10÷5×2)= ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$
カッコの中のかけ算とわり算から進めていきます。
$$30-(15-4)$$
$$=30-(11)$$
$$=19$$
$$(23) \frac {2}{3}÷0.4-1.25×\frac {2}{3} = ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$
まずは小数を分数にします。0.25はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
$$\frac {2}{3}÷\frac {2}{5}-\frac {5}{4}×\frac {2}{3} $$
わり算をかけ算になおします。
$$=\frac {2}{3}×\frac {5}{2}-\frac {5}{4}×\frac {2}{3} $$
かけ算を先に解いていきます。
$$=\frac {5}{3}-\frac {5}{6}$$
通分します。
$$=\frac {10}{6}-\frac {5}{6}$$
$$=\frac {5}{6}$$
$$(24) (2-\frac {3}{5}×2)÷1\frac {1}{3} = ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$
帯分数を過分数にします。
$$=(2-\frac {3}{5}×2)÷\frac {4}{3} $$
わり算をかけ算にします。
$$=(2-\frac {3}{5}×2)×\frac {3}{4} $$
カッコの中から計算を進めます。
$$=(2-\frac {6}{5})×\frac {3}{4} $$
$$=(\frac {4}{5})×\frac {3}{4} $$
$$=\frac {3}{5} $$
$$(25) (\frac {1}{2}-\frac {1}{8})÷\frac {3}{5}÷(\frac {2}{3}-\frac {1}{4}) = ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$
カッコの中を通分します。
$$(\frac {4}{8}-\frac {1}{8})÷\frac {3}{5}÷(\frac {8}{12}-\frac {3}{12}) $$
$$=\frac {3}{8}÷\frac {3}{5}÷\frac {5}{12}$$
わり算をかけ算になおします。
$$=\frac {3}{8}×\frac {5}{3}×\frac {12}{5}$$
$$=\frac {3×5×12}{8×3×5}$$
約分して答えを出します。
$$=\frac {3}{2}$$
$$(26) 1.5×3.14+0.75×3.14-3×3.14÷4 = ▭ （玉川聖学院2020年）[30]$$
3.14をかけたカタマリがたくさんあります。わかりやすいようにカッコをつけてみます。
$$(1.5×3.14)+(0.75×3.14)-(3×3.14÷4)$$
ひとまず3.14以外の小数を分数になおします。3×3.14÷4は、3÷4×3.14というように順番を変えて考えます。
$$=(\frac {3}{2}×3.14)+(\frac {3}{4}×3.14)-(\frac {3}{4}×3.14)$$
後ろ2つのカタマリは消えてしまいます。
$$=\frac {3}{2}×3.14$$
小数にもどして筆算します。
$$=1.5×3.14$$
$$=4.71$$
$$(27) \frac {11}{20}+\frac {2}{3}-\frac {5}{6}= ▭ （捜真2020年）[30]$$
通分します。分母の20,3,6の最小公倍数である60にそろえます。
$$\frac {33}{60}+\frac {40}{60}-\frac {50}{60}$$
$$=\frac {33}{60}+\frac {40}{60}-\frac {50}{60}$$
$$=\frac {23}{60}$$
$$(28) 18÷20÷2×5÷3= ▭ （捜真2020年）[30]$$
1つの分数にまとめて計算すると楽になります。最初の数字と×の後ろの数字を分子に、÷の後ろの数字を分母にします。
$$\frac {18×5}{20×2×3}$$
約分しながら、計算をします。
$$=\frac {18×1}{4×2×3}$$
$$=\frac {6×1}{4×2×1}$$
$$=\frac {3×1}{4×1×1}$$
$$=\frac {3}{4}$$
$$(29) \frac {3}{7}×(\frac {1}{4}+1\frac {1}{2})÷18= ▭ （捜真2020年）[30]$$
帯分数を過分数にして、小カッコの中を通分します。
$$\frac {3}{7}×(\frac {1}{4}+\frac {3}{2})÷18$$
$$=\frac {3}{7}×(\frac {1}{4}+\frac {6}{4})÷18$$
$$=\frac {3}{7}×(\frac {7}{4})÷18$$
÷18を逆数にして、×になおします。
$$=\frac {3}{7}×\frac {7}{4}×\frac {1}{18}$$
約分しながら計算を進めます。
$$=\frac {1}{1}×\frac {1}{4}×\frac {1}{6}$$
$$=\frac {1}{24}$$
$$(30) 360÷( ▭ -15×1.2)=18 （捜真2020年）[30]$$
逆算をしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。逆算が苦手な生徒なために、カッコの中を■にして考えてみます。
$$360÷■=18$$
÷の後ろに■があるときは、計算順序に注意しましょう。
$$■=360÷18$$
$$■=20$$
カッコの中が20とわかりました。
$$ ▭ -15×1.2=20$$
15×1.2を先に計算しておきます。
$$ ▭ -15×\frac {6}{5}=20$$
$$ ▭ -18=20$$
$$ ▭ =20+18$$
$$ ▭ =38$$
$$(31) 0.9-\frac {2}{5}+\frac {2}{3}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} （捜真2020年）[30]$$
最初の-と+から計算していきます。分数にして通分します。
$$\frac {9}{10}-\frac {2}{5}+\frac {2}{3}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} $$
$$\frac {27}{30}-\frac {12}{30}+\frac {20}{30}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} $$
$$\frac {35}{30}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} $$
$$\frac {7}{6}- ▭ ×\frac {5}{6}=\frac {5}{6} $$
$$▭ ×\frac {5}{6}=\frac {2}{6} $$
$$▭ ×\frac {5}{6}=\frac {1}{3} $$
$$▭ =\frac {1}{3}÷\frac {5}{6}$$
$$▭ =\frac {1}{3}×\frac {6}{5}$$
$$▭ =\frac {2}{5}$$
$$(32) 1310-\frac {7}{20}×12÷\frac {21}{50}× ▭ ÷\frac {2}{11}=45 （捜真2020年）[30]$$
かけ算とわり算の順番を変えて、先にすませます。かけ算とわり算だけが続くときは、順番を変えてもかまいません。
$$1310-\frac {7}{20}×12÷\frac {21}{50}÷\frac {2}{11}× ▭=45$$
わり算をかけ算になおします。
$$1310-\frac {7}{20}×12×\frac {50}{21}×\frac {11}{2}× ▭=45$$
$$1310-\frac {7×12×50×11}{20×1×21×2}× ▭=45$$
$$1310-\frac {1×12×5×11}{2×1×3×2}× ▭=45$$
$$1310-\frac {1×1×5×11}{1×1×1×1}× ▭=45$$
$$1310-55× ▭=45$$
$$55× ▭=1310-45$$
$$55× ▭=1265$$
$$▭=1265÷55$$
$$▭=23$$
$$(33) 2.3L-15dL+1220mL= ▭ mL （捜真2020年）[30]$$
答えがの単位がmLなので、mLにそろえます。1L=1000mL、1dL=100mLであることをおぼえておきましょう。牛乳パックやペットボトルの飲みものを見ると、おぼえやすいです。牛乳パックは1L=1000mLです。ペットボトルは500mLくらいのものが多いですね。
$$2300mL-1500mL+1220mL$$
$$=2020mL$$
$$(34) 3180秒+1.7時間-35分= ▭ 分（捜真2020年）[30]$$
答えの単位が分なので、分にそろえます。
1分が60秒なので、秒を分になおすには、3180を60で割ればよいです。
$$3180÷60=53分$$
1時間は60分なので、時間を分になおすには、1.7に60をかければよいです。
$$1.7×60=102分$$
$$3180秒+1.7時間-35分=53分+102分-35分=120分$$
$$(35) \frac {1}{2}÷0.625-(1\frac {1}{6}-\frac {3}{4})× ▭ =\frac {3}{10}（開智2020年）[30]$$
まずは小数を分数にします。0.625はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
$$\frac {1}{2}÷\frac {5}{8}-(1\frac {1}{6}-\frac {3}{4})× ▭ =\frac {3}{10}$$
帯分数を過分数にして、小カッコの中を通分します。
$$\frac {1}{2}÷\frac {5}{8}-(\frac {7}{6}-\frac {3}{4})× ▭ =\frac {3}{10}$$
$$\frac {1}{2}÷\frac {5}{8}-(\frac {14}{12}-\frac {9}{12})× ▭ =\frac {3}{10}$$
÷を×になおします。
$$\frac {1}{2}×\frac {8}{5}-(\frac {14}{12}-\frac {9}{12})× ▭ =\frac {3}{10}$$
小カッコの中と最初の×を計算します。
$$\frac {4}{5}-\frac {5}{12}× ▭ =\frac {3}{10}$$
ここまでが準備です。ここから逆算していきます。逆算の順番が分からない人はこちら。
$$\frac {5}{12}× ▭ =\frac {4}{5}-\frac {3}{10}$$
$$\frac {5}{12}× ▭ =\frac {16}{20}-\frac {6}{20}$$
$$\frac {5}{12}× ▭ =\frac {10}{20}$$
$$\frac {5}{12}× ▭ =\frac {1}{2}$$
$$▭ =\frac {1}{2}÷\frac {5}{12}$$
$$▭ =\frac {1}{2}×\frac {12}{5}$$
$$▭ =\frac {6}{5}$$
$$(36) ｛20-(1+9)｝×5÷2+5= ▭ （十文字2020年）[30]$$
小カッコの中から計算していきます。
$$｛20-(10)｝×5÷2+5$$
$$=｛10｝×5÷2+5$$
カッコをはずします。
$$=10×5÷2+5$$
$$=50÷2+5$$
$$=25+5$$
$$=30$$
$$(37) 1\frac {5}{6}÷2.2-0.5×\frac {1}{3}= ▭ （十文字2020年）[30]$$
帯分数を過分数に、小数を分数になおしてから計算するのが基本です。
$$\frac {11}{6}÷\frac {22}{10}-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}$$
約分します。
$$=\frac {11}{6}÷\frac {11}{5}-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}$$
÷を×にします。÷のうしろの分数の分母と分子を入れかえればよいですね。
$$=\frac {11}{6}×\frac {5}{11}-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}$$
2つの×を先に計算します。
$$=\frac {5}{6}-\frac {1}{6}$$
$$=\frac {4}{6}$$
$$=\frac {2}{3}$$
$$(38) 7×(14- ▭ ×3)÷2=28 （十文字2020年）[30]$$
逆算していきます。逆算の順番が分からない人はこちら。
$$7×(14- ▭ ×3)=28×2$$
$$7×(14- ▭ ×3)=56$$
$$(14- ▭ ×3)=56÷7$$
$$(14- ▭ ×3)=8$$
カッコをはずします。=の前の全体がカッコになっている時は、はずしてしまってかまいません。
$$14- ▭ ×3=8$$
▭ ×3はカタマリと考えます。
$$▭ ×3=14- 8$$
$$▭ ×3=6$$
$$▭=2$$
$$(39) 125+42÷(8-2)= ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
カッコの中から計算します。
$$125+42÷6$$
+-よりも×÷を先に計算します。
$$=125+7$$
$$=132$$
$$(40) 190-68÷17×(7+5×4) = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
カッコの中の×から計算します。
$$190-68÷17×(7+20) $$
カッコの中の+を計算します。
$$=190-68÷17×27$$
÷×を計算していきます。
$$=190-4×27$$
$$=190-108$$
$$=82$$
$$(41) 5×0.6+15÷3×2 = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
小数は分数にするのが基本ですが、この問題はかんたんなので、小数のまま進めます。
+はあと回しにして、×÷から先に計算します。
$$5×0.6+15÷3×2$$
$$=3+5×2$$
$$=3+10$$
$$=13$$
$$(42) \frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {5}{6}-\frac {2}{9} = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
一気に通分して解いてみましょう。分母の2,3,6,9の最小公倍数である18にそろえます。
$$\frac {9}{18}-\frac {6}{18}+\frac {15}{18}-\frac {4}{18} $$
$$=\frac {9}{18}-\frac {6}{18}+\frac {15}{18}-\frac {4}{18} $$
+と-だけなので、計算しやすい順に進めます。
$$=\frac {3}{18}+\frac {11}{18} $$
$$=\frac {14}{18} $$
約分します。
$$=\frac {7}{9} $$
$$(43) \frac {5}{6}×\frac {3}{2}-\frac {7}{12}÷\frac {7}{8} = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
÷を×になおします。÷の後ろの分母と分子を入れかえればよいですね。
$$\frac {5}{6}×\frac {3}{2}-\frac {7}{12}×\frac {8}{7} $$
2つの×を先に計算します。
$$=\frac {5}{4}-\frac {2}{3} $$
通分します。
$$=\frac {15}{12}-\frac {8}{12} $$
$$=\frac {7}{12} $$
$$(44) 7.2÷(3.2-0.8÷4)-1.3 = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
カッコの中の÷から計算します。
$$7.2÷(3.2-0.2)-1.3$$
$$=7.2÷3-1.3$$
7.2÷3が不安ならば、筆算してもかまいません。
$$=2.4-1.3$$
$$=1.1$$
$$(45) 1\frac {2}{3}-\frac {3}{4}÷3\frac {1}{8}×2\frac {7}{9} = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおし、わり算をかけ算になおします。
$$\frac {5}{3}-\frac {3}{4}÷\frac {25}{8}×\frac {25}{9} $$
$$=\frac {5}{3}-\frac {3}{4}×\frac {8}{25}×\frac {25}{9} $$
2つの×を計算します。約分できるところは約分しながら進めます。
$$=\frac {5}{3}-\frac {1}{1}×\frac {2}{1}×\frac {1}{3} $$
$$=\frac {5}{3}-\frac {2}{3}$$
$$=1$$
$$(46) \frac {5}{6}×0.75+\frac {3}{4}-0.3÷\frac {3}{5} = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
まずは小数を分数にします。0.75はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
$$\frac {5}{6}×\frac {3}{4}+\frac {3}{4}-\frac {3}{10}÷\frac {3}{5} $$
÷を×になおします。
$$=\frac {5}{6}×\frac {3}{4}+\frac {3}{4}-\frac {3}{10}×\frac {5}{3} $$
×を先に計算します。
$$=\frac {5}{8}+\frac {3}{4}-\frac {1}{2}$$
通分します。
$$=\frac {5}{8}+\frac {3}{4}-\frac {1}{2}$$
$$=\frac {5}{8}+\frac {6}{8}-\frac {4}{8}$$
$$=\frac {7}{8}$$
$$(47) 3.141+1.413+4.131+1.314+0.001 = ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
これはむりに工夫せず、すきな順番に足していってよいと思います。
$$3.141+1.413+4.131+1.314+0.001$$
$$=4.554+5.445+0.001$$
$$=9.999+0.001$$
$$=10$$
$$(48) 1\frac {5}{6}÷｛0.75-(\frac {2}{3}-0.5)-\frac {1}{8}｝= ▭ （大妻嵐山2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。
$$\frac {11}{6}÷｛0.75-(\frac {2}{3}-0.5)-\frac {1}{8}｝$$
小数を分数にします。0.75はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {3}{4}-(\frac {2}{3}-\frac {1}{2})-\frac {1}{8}｝$$
小カッコの中を通分して計算します。
$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {3}{4}-(\frac {4}{6}-\frac {3}{6})-\frac {1}{8}｝$$
$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {3}{4}-\frac {1}{6}-\frac {1}{8}｝$$
中カッコの中を通分します。4と6と8の最小公倍数の24にそろえます。
$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {18}{24}-\frac {4}{24}-\frac {3}{24}｝$$
$$=\frac {11}{6}÷｛\frac {11}{24}｝$$
中カッコをはずし、÷を×になおします。
$$=\frac {11}{6}×\frac {24}{11}$$
$$=\frac {1}{1}×\frac {4}{1}$$
$$=4$$
$$(49) (28158-21087)×3-(32015-28376)÷3= ▭ （実践女子2020年）[30]$$
カッコの中から計算していきます。ていねいに筆算しましょう。
$$=7071×3-3639÷3$$
かけ算とわり算を先にします。
$$=21213-1213$$
$$=20000$$
$$(50) 1\frac {2}{3}÷2\frac {1}{2}×\frac {3}{8}-1\frac {1}{6}÷\frac {3}{4}÷7 = ▭ （実践女子2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。
$$\frac {5}{3}÷\frac {5}{2}×\frac {3}{8}-\frac {7}{6}÷\frac {3}{4}÷7$$
わり算をかけ算になおします。
$$=\frac {5}{3}×\frac {2}{5}×\frac {3}{8}-\frac {7}{6}×\frac {4}{3}×\frac {1}{7}$$
-の前に×の計算をすませます。約分できるところは約分しながら計算をすすめます。
$$=\frac {1}{1}×\frac {1}{1}×\frac {1}{4}-\frac {1}{3}×\frac {2}{3}×\frac {1}{1}$$
$$=\frac {1}{4}-\frac {2}{9}$$
通分してひき算します。
$$=\frac {9}{36}-\frac {8}{36}$$
$$=\frac {1}{36}$$
$$(51) (159.4-59.4÷4.125)÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) = ▭ （実践女子2020年）[30]$$
159.4-59.4が計算しやすそうですが、先に÷をしなければなりません。まずは小数を分数になおします。0.125はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
$$(159\frac {2}{5}-59\frac {2}{5}÷4\frac {1}{8})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$
帯分数を過分数になおします。
$$=(\frac {797}{5}-\frac {297}{5}÷\frac {33}{8})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$
一つ目の÷を×になおし、計算します。
$$=(\frac {797}{5}-\frac {297}{5}×\frac {8}{33})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$
297÷3=9なので
$$=(\frac {797}{5}-\frac {9}{5}×\frac {8}{1})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$
$$=(\frac {797}{5}-\frac {72}{5})÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$
$$=\frac {725}{5}÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$
$$=145÷(\frac {5}{7}+\frac {2}{7}×99) $$
うしろのカッコの中の計算も進めます。前のカッコの計算と並行して進めてもかまいません。+の前に×の計算をします。
$$=145÷(\frac {5}{7}+\frac {198}{7}) $$
$$=145÷(\frac {203}{7}) $$
$$=145÷29 $$
$$=5$$
$$(52) 2\frac {9}{10}-1\frac {1}{2}÷6\frac { ▭ }{7}×6=1.5（実践女子2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。小数を分数にします。
$$\frac {29}{10}-\frac {3}{2}÷6\frac { ▭ }{7}×6=\frac {3}{2}$$
ここから逆算していきます。ふつうに計算するときは、×と÷を先にしますが、逆算なので-の計算からしていきます。
÷と×でつながっているところをカタマリと考えて、■とします。
$$\frac {29}{10}-■=\frac {3}{2}$$
-のうしろに■がある計算には注意しましょう。逆算の順番が分からない人はこちら。
$$■=\frac {29}{10}-\frac {3}{2}$$
通分します。
$$■=\frac {29}{10}-\frac {15}{10}$$
$$■=\frac {14}{10}=\frac {7}{5}$$
■がわかりました。■を元にもどします。
$$\frac {3}{2}÷6\frac { ▭ }{7}×6=\frac {7}{5}$$
$$\frac {3}{2}÷6\frac { ▭ }{7}=\frac {7}{5}÷6$$
$$\frac {3}{2}÷6\frac { ▭ }{7}=\frac {7}{30}$$
÷のうしろに ▭ がある計算にも注意しましょう。
$$6\frac { ▭ }{7}=\frac {3}{2}÷\frac {7}{30}$$
$$6\frac { ▭ }{7}=\frac {3}{2}×\frac {30}{7}$$
$$6\frac { ▭ }{7}=\frac {45}{7}$$
$$6\frac { ▭ }{7}=6\frac {3}{7}$$
$$ ▭ =3$$
$$(53) 8125秒= ▭ 時間 ▭ 分 ▭ 秒（実践女子2020年）[30]$$
1分は60秒ですね。1時間は60分なので、60×60で3600秒です。
$$8125÷3600=2時間あまり925秒$$
$$925÷60=15分あまり25秒$$
答えは2時間15分25秒です。
$$(54) 7.32-3.48= ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$
ていねいに筆算するだけの問題です。
$$7.32-3.48=3.84$$
$$(55) 2\frac {4}{9}+7\frac {7}{9} = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。
$$\frac {22}{9}+\frac {70}{9} $$
$$=\frac {92}{9}$$
$$=10\frac {2}{9}$$
【別解】
計算問題は過分数になおして解くのが基本ですが、この問題は帯分数のまま足しても解けます。
整数同士、分数同士を足します。
$$2\frac {4}{9}+7\frac {7}{9} $$
$$=9\frac {11}{9}$$
$$=10\frac {2}{9}$$
$$(56) 12.5÷5\frac {5}{8} = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。小数を分数になおします。
$$\frac {25}{2}÷\frac {45}{8} $$
わり算をかけ算になおします。
$$=\frac {25}{2}×\frac {8}{45} $$
約分しながら計算します。
$$=\frac {5}{1}×\frac {4}{9} $$
$$=\frac {20}{9}$$
$$=2\frac {2}{9}$$
$$(57) 3-0.6×5÷2 = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$
×の計算を最初にします。
$$3-3÷2$$
次に÷をします。
$$=3-1.5$$
$$=1.5$$
$$(58) 2\frac {1}{3}-(2-\frac {1}{4})÷\frac {7}{9} = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。×を÷になおします。
$$\frac {7}{3}-(2-\frac {1}{4})×\frac {9}{7} $$
ここまでが準備で、これから計算していきます。カッコの中からすすめます。
$$=\frac {7}{3}-\frac {7}{4}×\frac {9}{7} $$
×の計算をします。
$$=\frac {7}{3}-\frac {9}{4}$$
通分します。
$$=\frac {28}{12}-\frac {27}{12}$$
$$=\frac {1}{12}$$
$$(59) 5\frac {1}{3}×4\frac {1}{8}-2\frac {1}{4}÷\frac {3}{28} = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。×を÷になおします。
$$\frac {16}{3}×\frac {33}{8}-\frac {9}{4}×\frac {28}{3} $$
2つの×を先に計算します。約分できる所を約分していきます。
$$=\frac {2}{1}×\frac {11}{1}-\frac {3}{1}×\frac {7}{1} $$
$$=22-21$$
$$=1$$
$$(60) 6.28×3\frac {1}{2}+6.28×4\frac {1}{2}-6.28×3 = ▭ （女子聖学院2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。
$$6.28×\frac {7}{2}+6.28×\frac {9}{2}-6.28×3$$
×でつながっている所は『ひとかたまり』なので、わかりやすくするためにカッコをつけてみます。
$$=(6.28×\frac {7}{2})+(6.28×\frac {9}{2})-(6.28×3)$$
全部のかたまりに6.28がかけられていることがわかります。分配法則でまとめます。6.28を一回だけかけて、残りはカッコの中に入れます。
$$=6.28×(\frac {7}{2)+\frac {9}{2}-3)$$
カッコの中を計算します。
$$=6.28×(\frac {16}{2)-3)$$
$$=6.28×\frac {10}{2)$$
円の計算で3.14×2が6.28になることは、よく知っていますね。
$$=3.14×10$$
$$=31.4$$
$$(61) ｛1+( ▭ -1\frac {3}{5})｝÷\frac {1}{10}=19 （女子聖学院2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。×を÷になおします。
$$｛1+( ▭ -\frac {8}{5})｝×10=19$$
ここまでが準備で、これから逆算していきます。逆算の順番が分からない人はこちら。まずは×を逆算します。
$$｛1+( ▭ -\frac {8}{5})｝=19÷10$$
=の前の全体が中カッコになっているので、中カッコをはずしてしまいます。19÷10は分数にします。
$$1+( ▭ -\frac {8}{5})=\frac {19}{10}$$
+を逆算します。
$$( ▭ -\frac {8}{5})=\frac {19}{10}-1$$
$$( ▭ -\frac {8}{5})=\frac {9}{10}$$
=の前の全体が小カッコになっているので、小カッコをはずします。
$$▭ -\frac {8}{5}=\frac {9}{10}$$
-の逆算をします。
$$▭ =\frac {9}{10}+\frac {8}{5}$$
通分して計算します。
$$▭ =\frac {9}{10}+\frac {16}{10}$$
$$▭ =\frac {25}{10}$$
$$▭ =2\frac {1}{2}$$
$$(62) 2020-14×14+140= ▭ （佼成2020年）[30]$$
×を先に計算します。14×14は暗記しておきましょう。→2ケタのかけ算の暗記はこちら
$$2020-196+140$$
$$=1824+140$$
$$=1964$$
$$(63) (8+11)×3-24 = ▭ （佼成2020年）[30]$$
カッコの中から計算します。
$$19×3-24$$
$$=57-24$$
$$=33$$
$$(64) 3.14+1.75×3+\frac {3}{4}= ▭ （佼成2020年）[30]$$
ふつうは小数を分数にして計算していくのですが、3.14は分数にすると面倒なので、全体を小数にしていきます。
4分の3はすぐに小数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
$$3.14+1.75×3+0.75$$
かけ算から計算していきます。
$$=3.14+5.25+0.75$$
5.25と0.75を先にたした方が楽です。
$$=3.14+6$$
$$=9.14$$
$$(65) 2\frac {1}{4}+｛8\frac {1}{2}-(2\frac {1}{2}+1\frac {1}{4})｝= ▭ （佼成2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。
$$\frac {9}{4}+｛\frac {17}{2}-(\frac {5}{2}+\frac {5}{4})｝$$
小カッコの中を通分して計算します。
$$=\frac {9}{4}+｛\frac {17}{2}-(\frac {10}{4}+\frac {5}{4})｝$$
$$=\frac {9}{4}+｛\frac {17}{2}-\frac {15}{4}｝$$
中カッコの中を通分して計算します。
$$=\frac {9}{4}+｛\frac {34}{4}-\frac {15}{4}｝$$
$$=\frac {9}{4}+\frac {19}{4}$$
$$=\frac {28}{4}$$
$$=7$$
$$(66) \frac {1}{4}+\frac {1}{3}- ▭ =\frac {1}{2} （佼成2020年）[30]$$
先に全部通分します。4と3と2の最小公倍数は12なので、分母を12にそろえます。
$$\frac {3}{12}+\frac {4}{12}- ▭ =\frac {6}{12} $$
最初の+を先に計算しておきます。
$$\frac {7}{12}- ▭ =\frac {6}{12} $$
逆算します。逆算の順番が分からない人はこちら。
$$ ▭ =\frac {7}{12}-\frac {6}{12} $$
$$ ▭ =\frac {1}{12}$$
$$(67) \frac {1}{3}-(1\frac {1}{4}-\frac {5}{6})×0.6÷2\frac {1}{2}= ▭ （獨協埼玉2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。小数を分数になおします。
$$\frac {1}{3}-(\frac {5}{4}-\frac {5}{6})×\frac {3}{5}÷\frac {5}{2}$$
÷を×になおします。カッコの中を通分します。
$$=\frac {1}{3}-(\frac {15}{12}-\frac {10}{12})×\frac {3}{5}×\frac {2}{5}$$
カッコの中から計算を進めます。
$$=\frac {1}{3}-\frac {5}{12}×\frac {3}{5}×\frac {2}{5}$$
2つの×を計算しますが、約分できるところは先にしておきます。
$$=\frac {1}{3}-\frac {1}{4}×\frac {1}{1}×\frac {2}{5}$$
$$=\frac {1}{3}-\frac {1}{2}×\frac {1}{1}×\frac {1}{5}$$
$$=\frac {1}{3}-\frac {1}{10}$$
通分します。
$$=\frac {10}{30}-\frac {3}{30}$$
$$=\frac {7}{30}$$
$$(68) 19+37-28+46-50= ▭ （横浜2020年）[30]$$
たし算とひき算だけなので、順番をかえてもよいのですが、この問題では前から順に進めていきます。
$$56-28+46-50$$
$$=28+46-50$$
$$=74-50$$
$$=24$$
$$(69) \frac {3}{5}+\frac {2}{9}-\frac {6}{15} = ▭ （横浜2020年）[30]$$
5と9と15の最小公倍数の45で通分します。
$$\frac {27}{45}+\frac {10}{45}-\frac {18}{45} $$
$$=\frac {37}{45}-\frac {18}{45} $$
$$=\frac {19}{45}$$
$$(70) 5.4×6.4 = ▭ （横浜2020年）[30]$$
ていねいに筆算しましょう。小数点の位置に気をつけましょう。
$$5.4×6.4 =34.56$$
$$(71) 0.589÷1.9 = ▭ （横浜2020年）[30]$$
ていねいに筆算しましょう。
$$0.589÷1.9 =0.31$$
$$(72) \frac {7}{27}÷\frac {8}{5}×2\frac {2}{15}÷2\frac {1}{3} = ▭ （横浜2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。
$$\frac {7}{27}÷\frac {8}{5}×\frac {32}{15}÷\frac {7}{3} $$
×を÷になおします。
$$=\frac {7}{27}×\frac {5}{8}×\frac {32}{15}×\frac {3}{7} $$
約分できるところをしていきます。
$$=\frac {1}{27}×\frac {5}{1}×\frac {4}{15}×\frac {3}{1} $$
$$=\frac {1}{9}×\frac {1}{1}×\frac {4}{3}×\frac {1}{1} $$
$$=\frac {4}{27}$$
$$(73) 15+(51-14×3)×4 = ▭ （横浜2020年）[30]$$
カッコの中の×から計算します。
$$15+(51-42)×4$$
カッコの中の-を計算します。
$$=15+9×4$$
+よりも×を先に計算します。
$$=15+36$$
$$=51$$
$$(74) (201-39)÷｛6×(37-18)-33｝= ▭ （横浜2020年）[30]$$
2つの小カッコの中から計算していきます。
$$162÷｛6×19-33｝$$
中カッコの中の×を計算します。中カッコを小カッコになおしておきます。
$$=162÷(114-33)$$
$$=162÷81$$
$$=2$$
$$(75) 2\frac {1}{3}+3\frac {1}{4}×(3\frac {1}{2}-\frac {5}{6}) = ▭ （横浜2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。
$$\frac {7}{3}+\frac {13}{4}×(\frac {7}{2}-\frac {5}{6}) $$
カッコの中を通分します。
$$=\frac {7}{3}+\frac {13}{4}×(\frac {21}{6}-\frac {5}{6}) $$
$$=\frac {7}{3}+\frac {13}{4}×\frac {16}{6}$$
約分します。
$$=\frac {7}{3}+\frac {13}{4}×\frac {8}{3}$$
約分しながら×を計算します。
$$=\frac {7}{3}+\frac {13}{1}×\frac {2}{3}$$
$$=\frac {7}{3}+\frac {26}{3}$$
$$=\frac {33}{3}$$
$$=11$$
$$(76) 19×27+13×19-25×19 = ▭ （横浜2020年）[30]$$
×でつながっているところは、一つのカタマリです。わかりやすくするためにカッコをつけてみます。
$$(19×27)+(13×19)-(25×19) $$
全部のカタマリに19がついているのがわかりますね。さらに、わかりやすくするために、最初の19と27をいれかえてみます。
$$=(27×19)+(13×19)-(25×19) $$
分配法則（の逆）を使って、まとめなおします。19以外を一つのカッコに入れ、+と-でつなぎます。最後に×19します。
$$=(27+13-25)×19 $$
あとはふつうにカッコの中から計算するだけです。
$$=(15)×19 $$
$$=(15)×19 $$
$$=285$$
$$(77) 23.4×5-4×23.4+2.34×10 = ▭ （横浜2020年）[30]$$
このような計算の工夫を使える問題は、かならず計算の工夫を使って解くようにしましょう。前から無理やり計算できなくはありませんが、それをしているといつまでも計算がうまくなりません。
×でつながっているところは、一つのカタマリです。わかりやすくするためにカッコをつけてみます。
$$(23.4×5)-(4×23.4)+(2.34×10)$$
全部のカタマリに、23.4か2.34がついているのがわかります。23.4と2.34はとてもにていますね。これは分配法則でまとめなおしなさい、という問題です。
2.34に10をかけると23.4になります。わかりやすくするために、×10をしたあとに、×1を残しておきます。
$$=(23.4×5)-(4×23.4)+(23.4×1)$$
これで全部のカタマリに23.4がかけ算されていますね。
$$=(23.4×5)-(4×23.4)+(23.4×1)$$
分配法則（の逆）を使って、まとめなおします。23.4以外の数をカッコの中にいれます。23.4は最後に一回だけかけます。
$$=(5-4+1)×23.4$$
あとはカッコの中から、ふつうに計算していきます。
$$=2×23.4$$
$$=46.8$$
$$(78) 48-35÷7+13×4 = ▭ （城西川越2020年）[30]$$
×と÷を先に計算します。
$$=48-5+52 $$
$$=95$$
$$(79) (7.25-2.45)×3.25+3.84 = ▭ （城西川越2020年）[30]$$
カッコの中の-から計算します。
$$4.8×3.25+3.84$$
×をていねいに筆算します。
$$=15.6+3.84$$
$$=19.44$$
$$(80) \frac {45}{28}÷\frac {5}{8}-(4\frac {2}{3}+\frac {1}{8})×\frac {24}{49} = ▭ （城西川越2020年）[30]$$
帯分数を過分数になおします。÷を×になおします。
$$\frac {45}{28}×\frac {8}{5}-(\frac {14}{3}+\frac {1}{8})×\frac {24}{49} $$
カッコの中を通分して、計算します。
$$=\frac {45}{28}×\frac {8}{5}-(\frac {112}{24}+\frac {3}{24})×\frac {24}{49} $$
$$=\frac {45}{28}×\frac {8}{5}-\frac {115}{24}×\frac {24}{49} $$
約分しながら2つの×を計算します。
$$=\frac {9}{7}×\frac {2}{1}-\frac {115}{1}×\frac {1}{49} $$
$$=\frac {18}{7}-\frac {115}{49}$$
通分します。
$$=\frac {126}{49}-\frac {115}{49}$$
$$=\frac {11}{49}$$
$$(81) (5.2+2.8÷7)×\frac {25}{28}= ▭ （三輪田2020年）[31]$$
カッコの中の÷から計算していきます。
$$(5.2+0.4)×\frac {25}{28}$$
カッコの中を計算します。
$$=5.6×\frac {25}{28}$$
このまま計算してもいいですが、わかりにくければ5.6を分数にしてみましょう。
$$=\frac {56}{10}×\frac {25}{28}$$
約分できるところは、約分しながら計算します。
$$=\frac {2}{2}×\frac {5}{1}$$
$$=1×5$$
$$=5$$
$$(82) ｛\frac {1}{3}+2×(1\frac {3}{4}-\frac {1}{4})｝×\frac {1}{15} = ▭ （三輪田2020年）[31]$$
帯分数を過分数になおします。
$$｛\frac {1}{3}+2×(\frac {7}{4}-\frac {1}{4})｝×\frac {1}{15} $$
小カッコの中の-から計算します。
$$=｛\frac {1}{3}+2×(\frac {6}{4})｝×\frac {1}{15} $$
$$=｛\frac {1}{3}+2×\frac {3}{2}｝×\frac {1}{15} $$
中カッコの中の×を計算します。中カッコは小カッコになおしておきます。
$$=(\frac {1}{3}+3)×\frac {1}{15} $$
小カッコの中の+を計算します。
$$=\frac {10}{3}×\frac {1}{15} $$
約分しながら計算します。
$$=\frac {2}{3}×\frac {1}{3} $$
$$=\frac {2}{9}$$
$$(83) 10\frac {1}{2}×\frac {1}{7}-0.75÷\frac {9}{14} = ▭ （三輪田2020年）[31]$$
帯分数を過分数になおします。小数を分数にします。÷を×にします。この３つが計算問題の準備になります。
$$\frac {21}{2}×\frac {1}{7}-\frac {3}{4}×\frac {14}{9} $$
2つの×を約分しながら計算していきます。
$$=\frac {3}{2}×\frac {1}{1}-\frac {1}{2}×\frac {7}{3} $$
$$=\frac {3}{2}-\frac {7}{6} $$
通分します。
$$=\frac {9}{6}-\frac {7}{6} $$
$$=\frac {2}{6}$$
$$=\frac {1}{3}$$
$$(84) 3×7+18÷3-7= ▭ （横浜女学院2020年）[32]$$
×と÷から計算します。
$$21+6-7$$
$$=27-7$$
$$=20$$
$$(85) 15×31+150×0.2-0.15×300 = ▭ （横浜女学院2020年）[32]$$
そのまま計算しても解けますが、せっかく15という数がそろっているので、工夫して解いていきましょう。
15と150と0.15を、15にそろえます。150=15×10、0.15=15×0.01なので
$$=15×31+15×10×0.2-15×0.01×300$$
15はそのままにして、それ以外の×を計算します。
$$=15×31+15×2-15×3$$
のこりを『分配法則の逆』でまとめます。
$$=15×(31+2-3)$$
$$=15×30$$
$$=450$$
$$(86) 2\frac {2}{15}×4\frac {3}{16}÷5\frac {2}{3} = ▭ （横浜女学院2020年）[32]$$
帯分数を過分数になおします。÷を×にします。
$$\frac {32}{15}×\frac {67}{16}÷\frac {17}{3} $$
$$=\frac {32}{15}×\frac {67}{16}×\frac {3}{17} $$
約分しながら計算をすすめます。
$$=\frac {2}{5}×\frac {67}{1}×\frac {1}{17} $$
67と17はどちらも素数なので、これ以上約分できません。
$$=\frac {134}{85}$$
$$=1\frac {49}{85}$$
$$(87) (\frac {2}{3}+\frac {5}{7})×0.42+0.08 = ▭ （横浜女学院2020年）[32]$$
カッコの中を通分し、小数を分数にします。
$$(\frac {14}{21}+\frac {15}{21})×\frac {42}{100}+\frac {8}{100}$$
カッコの中の+を計算します。
$$=\frac {29}{1}×\frac {2}{100}+\frac {8}{100}$$
$$=\frac {58}{100}+\frac {8}{100}$$
$$=\frac {66}{100}$$
$$=\frac {33}{50}$$
$$(88) (1+\frac {3}{2}-4÷5+6×\frac {7}{8}-\frac {9}{10})÷11= ▭ （春日部共栄2020年）[32]$$
カッコの中の÷と×から計算していきます。
$$(1+\frac {3}{2}-\frac {4}{5}+\frac {42}{8}-\frac {9}{10})÷11$$
カッコの中を通分します。分母の、2と5と8と10の最小公倍数の40にそろえます。
$$=(\frac {40}{40}+\frac {60}{40}-\frac {32}{40}+\frac {210}{40}-\frac {36}{40})÷11$$
$$=\frac {242}{40}÷11$$
約分します。÷11を×になおしておきます。
$$=\frac {121}{20}×\frac {1}{11}$$
$$=\frac {11}{20}×\frac {1}{1}$$
$$=\frac {11}{20}$$
$$(89) (\frac {2}{3}-\frac {1}{6})×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=0.125（春日部共栄2020年）[32]$$
まずは小数を分数になおします。0.125はすぐに分数になおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】
$$(\frac {2}{3}-\frac {1}{6})×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}$$
最初のカッコの中を通分します。
$$(\frac {4}{6}-\frac {1}{6})×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}$$
$$\frac {3}{6}×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}$$
$$\frac {1}{2}×(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}$$
ここから逆算していきます。逆算の順番が分からない人はこちら。
$$(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}÷\frac {1}{2}$$
÷を×になおします。
$$(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{8}×\frac {2}{1}$$
$$(\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20})=\frac {1}{4}$$
=の左側全体がカッコに入っているので、カッコを外してしまいます。
$$\frac { ▭ }{10}-\frac {1}{20}=\frac {1}{4}$$
-を逆算します。
$$\frac { ▭ }{10}=\frac {1}{4}+\frac {1}{20}$$
$$\frac { ▭ }{10}=\frac {5}{20}+\frac {1}{20}$$
$$\frac { ▭ }{10}=\frac {6}{20}$$
$$\frac { ▭ }{10}=\frac {3}{10}$$
$$▭ =3$$
$$(90) 2020-20÷2= ▭ （大妻中野2020年）[32]$$
÷を先に計算します。
$$2020-10$$
$$=2010$$
$$(91) (8\frac {1}{3}-\frac {11}{15})÷4÷1\frac {1}{2}+\frac {1}{3}= ▭ （大妻中野2020年）[32]$$
帯分数を過分数になおします。÷を×にします。
$$(\frac {25}{3}-\frac {11}{15})÷4÷\frac {3}{2}+\frac {1}{3}$$
$$=(\frac {25}{3}-\frac {11}{15})×\frac {1}{4}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$$
カッコの中を通分して計算します。
$$=(\frac {125}{15}-\frac {11}{15})×\frac {1}{4}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$$
$$=\frac {114}{15}×\frac {1}{4}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$$
約分しながら計算をすすめます。
$$=\frac {57}{15}×\frac {1}{2}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$$
$$=\frac {19}{15}×\frac {1}{1}×\frac {1}{1}+\frac {1}{3}$$
通分します。
$$=\frac {19}{15}+\frac {5}{15}$$
$$=\frac {24}{15}$$
$$=\frac {8}{5}$$
$$=1\frac {3}{5}$$
$$(92) 55×447-55×285-55×38= ▭ （大妻中野2020年）[32]$$
55に注目します。(A+B)×C=A×C+B×Cとなるのを、分配法則といいます。この分配法則を逆にして、55でまとめていきます。
$$(447-285-38)×55$$
$$=(447-285-38)×55$$
$$=124×55$$
$$=6820$$
$$(93) 4.336÷ ▭ -1.28÷16=1.004 （大妻中野2020年）[32]$$
1.28÷16から計算していきます。
$$4.336÷ ▭ -0.08=1.004$$
ここから逆算していきます。逆算の順番が分からない人はこちら。
$$4.336÷ ▭ =1.084$$
わり算の逆算には、計算の順番に注意してください。
$$ ▭ =4.336÷1.084$$
$$ ▭ =4$$
$$(94) ｛3-\frac {2}{3}×(1-\frac {1}{6})｝÷1\frac {1}{3}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}= ▭ （大妻中野2020年）[32]$$
帯分数を過分数になおします。÷を×にします。
$$｛3-\frac {2}{3}×(1-\frac {1}{6})｝÷\frac {4}{3}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$
$$=｛3-\frac {2}{3}×(1-\frac {1}{6})｝×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$
小カッコの中の-から計算します。
$$=｛3-\frac {2}{3}×\frac {5}{6}｝×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$
中カッコの中の×を計算して、中カッコを小カッコにしておきます。
$$=(3-\frac {5}{9})×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$
小カッコの中の-を計算します。
$$=(\frac {27}{9}-\frac {5}{9})×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$
$$=\frac {22}{9}×\frac {3}{4}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$
+-よりも先に×を計算します。
$$=\frac {11}{6}+\frac {5}{6}-\frac {1}{2}$$
$$=\frac {16}{6}-\frac {1}{2}$$
通分します。
$$=\frac {16}{6}-\frac {3}{6}$$
$$=\frac {13}{6}$$
$$=2\frac {1}{6}$$
$$(95) 12000mL+0.7L-37dL= ▭ L （大妻中野2020年）[32]$$
1L=1000mL、1dL=100mL、10dL=1Lであることをおぼえておきましょう。牛乳パックやペットボトルの飲みものを見ると、おぼえやすいです。牛乳パックは1L=1000mLです。ペットボトルは500mL=5dLくらいのものが多いですね。
12000mL=12L、37dL=3.7Lなので、
$$12L+0.7L-3.7L$$
$$=9L$$
$$(96) 35-28÷(9-2)×5= ▭ （跡見2020年）[32]$$
カッコの中から計算します。
$$35-28÷7×5$$
÷を計算します。-を先に計算しないよう注意してください。
$$=35-4×5$$
×を計算します。
$$=35-20$$
$$=15$$
$$(97) 0.25×｛3×0.7-(2.5-1.6)｝= ▭ （跡見2020年）[32]$$
小カッコの中から計算していきます。
$$0.25×｛3×0.7-0.9｝$$
中カッコの中の×を計算します。中カッコを小カッコにしておきます。
$$=0.25×(2.1-0.9)$$
$$=0.25×1.2$$
$$=0.25×1.2$$
$$=0.3$$
$$(98) ( ▭ -\frac {5}{6})×2\frac {1}{4}=\frac {3}{4}（跡見2020年）[32]$$
帯分数を過分数になおします。
$$( ▭ -\frac {5}{6})×\frac {9}{4}=\frac {3}{4}$$
×を逆算します。
$$( ▭ -\frac {5}{6})=\frac {3}{4}÷\frac {9}{4}$$
$$ ▭ -\frac {5}{6}=\frac {3}{4}×\frac {4}{9}$$
$$ ▭ -\frac {5}{6}=\frac {1}{3}$$
-を逆算します。
$$ ▭ =\frac {1}{3}+\frac {5}{6}$$
通分してたし算します。
$$ ▭ =\frac {2}{6}+\frac {5}{6}$$
$$ ▭ =\frac {7}{6}$$
$$ ▭ =1\frac {1}{6}$$
$$(99) 5.2： ▭ =4：3（跡見2020年）[32]$$
比は『内項の積と外項の積』をつかって解きます。A:B=C:Dのときは、B×C=A×Dになおします。
$$ ▭ ×4=5.2×3$$
2つ目の×を計算しておきます。
$$ ▭ ×4=15.6$$
×を逆算します。
$$ ▭ =15.6÷4$$
$$ ▭ =3.9$$
$$(100) (51-36)×4-(2×12+3×11)÷3= ▭ （自修館2020年）[33]$$
1つ目のカッコの中の-と、2つ目のカッコの中の2つの×を計算します。
$$15×4-(24+33)÷3$$
1つ目の×とカッコの中の+を計算します。
$$=60-57÷3$$
-よりも÷を先に計算しないといけません。
$$=60-19$$
$$=41$$