• 中学受験の計算問題まとめ【2021年度用】の解答ページ②（101~200）になります。
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$$(101)　\frac {1}{4}×0.5×3+(\frac {1}{2}+\frac {1}{3})×5= ▭ （自修館2020年）[33]$$

小数しょうすうを分数ぶんすうになおし、カッコの中を通分つうぶんします。

$$\frac {1}{4}×\frac {1}{2}×3+(\frac {3}{6}+\frac {2}{6})×5$$

はじめの2つの×と、カッコの中の計算をします。

$$=\frac {3}{8}+\frac {5}{6}×5$$

×を先さきに計算します。

$$=\frac {3}{8}+\frac {25}{6}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {9}{24}+\frac {100}{24}$$

$$=\frac {109}{24}$$

$$=4\frac {13}{24}$$

 

$$(102)　4.2×90-0.42×800+2.1×60= ▭ （自修館2020年）[33]$$

42に注目ちゅうもくします。×でつながっているカタマリ全部ぜんぶに、42をつくっていきます。

4.2を42にするために、×10をつくります。0.42を42にするために×100をつくります。2.1を42にするために×20をつくります。

$$4.2×10×9-0.42×100×8+2.1×20×3$$

$$=42×9-42×8+42×3$$

分配法則ぶんぱいほうそくを使つかって、式しきをまとめていきます。42以外いがいの数字すうじをカッコの中にまとめます。

$$=42×(9-8+3)$$

$$=42×4$$

$$=168$$

 

$$(103)　( ▭ -9)×15÷7÷5=9（自修館2020年）[33]$$

カッコの外そとは×と÷しかないので、順番じゅんばんを変かえてもかまいません。÷5を前まえにします。

$$( ▭ -9)×15÷5÷7=9$$

$$( ▭ -9)×3÷7=9$$

ここまでが準備じゅんびで、これから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$( ▭ -9)×3=9×7$$

$$( ▭ -9)×3=63$$

$$( ▭ -9)=63÷3$$

$$▭ -9=21$$

$$▭ =30$$

 

$$(104)　531-261÷9 = ▭ （藤嶺藤沢2020年）[33]$$

-よりも÷を先さきに解ときます。

$$531-29$$

$$=502$$

 

$$(105)　20×17+20×33 = ▭ （藤嶺藤沢2020年）[33]$$

分配法則ぶんぱいほうそくをつかって、式しきをまとめます。20×は同じなので、それ以外いがいの部分ぶぶんをカッコの中にいれます。

そのまま計算けいさんしても解とけますが、計算の工夫くふうがつかえる時ときは、かならずつかうようにしましょう。いつも計算の工夫をつかっていることで、もっとむつかしい問題でも解けるようになります。

$$20×(17+33)$$

$$=20×(50)$$

$$=1000$$

 

$$(106)　13×8+ ▭ ×7=237（藤嶺藤沢2020年）[33]$$

×でつながっている所ところは1つのカタマリだと考かんがえましょう。わかりやすくするために、カタマリにカッコをつけてみます。

$$(13×8)+( ▭ ×7)=237$$

1つ目のカッコの中を計算けいさんしておきます。

$$104+( ▭ ×7)=237$$

残ったカッコの中はひとカタマリなので、あとで計算します。これから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$( ▭ ×7)=237-104$$

$$( ▭ ×7)=133$$

$$▭ =133÷7$$

$$▭ =19$$

 

$$(107)　( ▭ -7×8)÷27=72 （藤嶺藤沢2020年）[33]$$

カッコの中の×をすませておきます。

$$( ▭ -56)÷27=72$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$( ▭ -56)=72×27$$

$$( ▭ -56)=1944$$

$$▭ =1944+56$$

$$▭ =2000$$

 

$$(108)　 ▭ kgの12%は600g （藤嶺藤沢2020年）[33]$$

答こたえる ▭ の単位たんいがkgなので、600gもkgになおしておきます。1000g=1kgなので、600gは0.6kgです。

$$▭ kgの12%は0.6kg$$

12%というのは、×0.12のことなので、

$$▭ kg×0.12=0.6kg$$

この式しきを逆算ぎゃくさんします。

$$▭ kg=0.6kg÷0.12$$

$$▭ kg=5kg$$

 

$$(109)　48÷｛28-4×(6-3)｝= ▭ （獨協2020年）[33]$$

小しょうカッコの中から計算けいさんを進すすめます。

$$48÷｛28-4×3｝$$

中ちゅうカッコの中に小カッコがなくなったので、中カッコを小カッコにかえてもよいです。

$$=48÷(28-4×3)$$

×を計算します。

$$=48÷(28-12)$$

$$=48÷(16)$$

$$=3$$

 

$$(110)　1.5-\frac {2}{3}×1.25÷\frac {4}{5} = ▭ （獨協2020年）[33]$$

小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。1.25は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$\frac {3}{2}-\frac {2}{3}×\frac {5}{4}÷\frac {4}{5}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {3}{2}-\frac {2}{3}×\frac {5}{4}×\frac {5}{4}$$

約分やくぶんしながら×を計算けいさんします。

$$=\frac {3}{2}-\frac {1×5×5}{3×2×4}$$

$$=\frac {3}{2}-\frac {25}{24}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {3}{2}-\frac {25}{24}$$

$$=\frac {36}{24}-\frac {25}{24}$$

$$=\frac {11}{24}-\frac {25}{24}$$

 

$$(111)　2020×74+2020×38-2020×12 = ▭ （獨協2020年）[33]$$

2020に注目ちゅうもくします。『2020×』以外いがいの数字すうじと+-をカッコの中にまとめます。

$$2020×(74+38-12)$$

$$=2020×(100)$$

$$=202000$$

 

$$(112)　31-4×( ▭ +3×2)=5（獨協2020年）[33]$$

小しょうカッコの中の×を先さきにすませておきます。

$$31-4×( ▭ +6)=5$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。4×( ▭ +6)をひとかたまりと考かんがえます。これを■とすると

$$31-■=5$$

$$■=31-5$$

$$■=26$$

4×( ▭ +6)をもとにもどします。

$$4×( ▭ +6)=26$$

$$( ▭ +6)=26÷4$$

$$▭ +6=\frac {13}{2}$$

$$▭ +6=6\frac {1}{2}$$

$$▭ =\frac {1}{2}$$

 

$$(113)　(9-7÷6)×3-(8+2×5)÷4= ▭ （城北埼玉2020年）[33]$$

カッコの中の÷と×を先さきに計算けいさんします。

$$(9-\frac {7}{6})×3-(8+10)÷4$$

カッコの中の計算をすませます。

$$=\frac {47}{6}×3-18÷4$$

×と÷から計算します。

$$=\frac {47}{2}-\frac {9}{2}$$

$$=\frac {38}{2}$$

$$=19$$

 

$$(114)　12×｛(0.25-\frac {1}{5})-(\frac {1}{6}-0.125)｝= ▭ （城北埼玉2020年）[33]$$

小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。0.25と0.125は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$12×｛(\frac {1}{4}-\frac {1}{5})-(\frac {1}{6}-\frac {1}{8})｝$$

2つの小しょうカッコの中を通分つうぶんします。

$$=12×｛(\frac {5}{20}-\frac {4}{20})-(\frac {4}{24}-\frac {3}{24})｝$$

$$=12×｛\frac {1}{20}-\frac {1}{24}｝$$

中ちゅうカッコの中を通分します。20と24の最小公倍数さいしょうこうばいすうの120を分母ぶんぼにします。

$$=12×｛\frac {6}{120}-\frac {5}{120}｝$$

$$=12×\frac {1}{120}$$

$$=\frac {1}{10}$$

 

$$(115)　33×5÷3-22×4÷2= ▭ （浦和実業2020年）[33]$$

×と÷だけが続つづいているところは、順番じゅんばんを変かえてもかまわないので

$$33÷3×5-22÷2×4$$

先さきに÷を計算けいさんします。

$$=11×5-11×4$$

$$=55-44$$

$$=11$$

 

$$(116)　｛93-(93-39)÷9｝÷3-19= ▭ （浦和実業2020年）[33]$$

小しょうカッコの中から計算けいさんしていきます。

$$｛93-54÷9｝÷3-19$$

中ちゅうカッコは小カッコになおします。カッコの中の÷を計算します。

$$=(93-6)÷3-19$$

$$=87÷3-19$$

÷を先さきに計算します。

$$=29-19$$

$$=10$$

 

$$(117)　(1.11+0.79+0.14)÷0.68= ▭ （浦和実業2020年）[33]$$

ふつう計算問題けいさんもんだいは分数ぶんすうで進すすめますが、これは小数しょうすうのままの方ほうがよさそうです。

カッコの中の+から計算けいさんしていきます。

$$(1.9+0.14)÷0.68$$

$$=2.04÷0.68$$

$$=2.04÷0.68$$

$$=3$$

 

$$(118)　21÷15×20÷7×5÷4= ▭ （浦和実業2020年）[33]$$

÷のうしろの数すうは分母ぶんぼ、×のうしろの数は分子ぶんしにして、全体ぜんたいを分数ぶんすうにまとめましょう。このとき分母にした÷は×になおします。

$$\frac {21×20×5}{15×7×4}$$

約分やくぶんしながら計算けいさんを進すすめます。

$$=\frac {3×4×5}{3×1×4}$$

$$=\frac {1×1×5}{1×1×1}$$

$$=\frac {5}{1}$$

$$=5$$

 

$$(119)　3\frac {1}{3}÷1\frac {2}{3}-1\frac {2}{3}÷1\frac {1}{3}= ▭ （浦和実業2020年）[33]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。計算けいさんはほとんどが過分数かぶんすうでやったほうが楽らくです。

$$=\frac {10}{3}÷\frac {5}{3}-\frac {5}{3}÷\frac {4}{3}$$

÷を×になおします。÷のうしろの分数ぶんすうの分母ぶんぼと分子ぶんしを入れかえればよいですね。

$$=\frac {10}{3}×\frac {3}{5}-\frac {5}{3}×\frac {3}{4}$$

約分やくぶんしながら、2つの×を計算けいさんしていきます。

$$=\frac {2}{1}×\frac {1}{1}-\frac {5}{1}×\frac {1}{4}$$

$$=2-\frac {5}{4}$$

$$=\frac {8}{4}-\frac {5}{4}$$

$$=\frac {3}{4}$$

 

$$(120)　2.19+4.38+6.57+8.76= ▭ （浦和実業2020年）[33]$$

全部たし算なので、足しやすそうな順番に足していきます。

$$2.19+8.76+4.38+6.57$$

$$=10.95+10.95$$

$$=21.9$$

 

$$(121)　5+3×10-6÷2= ▭ （聖園女学院2020年）[34]$$

×と÷を先さきに計算けいさんします。

$$5+30-3$$

$$=35-3$$

$$=32$$

 

$$(122)　｛24-15÷(11-8)｝×2+5 = ▭ （聖園女学院2020年）[34]$$

小しょうカッコの中の-を計算けいさんします。

$$｛24-15÷3｝×2+5$$

中ちゅうカッコの中の÷を計算します。中カッコの中の小カッコがなくなっているので、中カッコを小カッコになおします。

$$=(24-5)×2+5$$

カッコの中の-を計算します。

$$=19×2+5$$

×を計算します。

$$=38+5$$

$$=43$$

 

$$(123)　43×16+43×13+57×12+57×17 = ▭ （聖園女学院2020年）[34]$$

43と57が2回かいずつ出てきていることに注目ちゅうもくします。分配法則ぶんぱいほうそくを利用りようして、43と57でまとめます。

$$43×(16+13)+57×(12+17)$$

$$=43×29+57×29$$

今度こんどは29が2回出てきました。43と57の両方りょうほうに29がかけられています。29でまとめます。

$$=29×(43+57)$$

$$=29×100$$

$$=2900$$

 

$$(124)　2.71×6.4-27.1÷50-12×0.271 = ▭ （聖園女学院2020年）[34]$$

271という数字すうじの列れつに注目ちゅうもくします。その中で1番小さい0.271でまとめたいのですが、÷50がじゃまなので、逆数にして×になおします。

$$2.71×6.4-27.1×\frac {1}{50}-12×0.271$$

$$=2.71×6.4-27.1×0.02-12×0.271$$

0.271にそろえるために、小数点しょうすうてんの位置いちをうごかします。2.71を0.271にするために、0.1をかけて、その分あとで×10をします。

$$=2.71×0.1×10×6.4-27.1×0.02-12×0.271$$

$$=0.271×64-27.1×0.02-12×0.271$$

同じように27.1を0.271にするために、0.01をかけて、その分あとで×100をします。

$$=0.271×64-27.1×0.01×100×0.02-12×0.271$$

$$=0.271×64-0.271×2-12×0.271$$

×でつながっているところは、1つのカタマリとして考かんがえます。これで3つのカタマリ全部に×0.271ができました。これを分配法則ぶんぱいほうそくを利用りようしてまとめます。

$$=0.271×(64-2-12)$$

$$=0.271×50$$

$$=13.55$$

 

$$(125)　｛4.2+(1\frac {4}{5}-0.25)×\frac {12}{5}｝÷12 = ▭ （聖園女学院2020年）[34]$$

小数しょうすうを分数ぶんすうにします。0.25は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$｛\frac {42}{10}+(1\frac {4}{5}-\frac {1}{4})×\frac {12}{5}｝÷12$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。約分やくぶんできる分数は約分しておきます。

$$=｛\frac {21}{5}+(\frac {9}{5}-\frac {1}{4})×\frac {12}{5}｝÷12$$

小カッコの中の-を通分つうぶんして計算けいさんします。

$$=｛\frac {21}{5}+(\frac {9}{5}-\frac {1}{4})×\frac {12}{5}｝÷12$$

$$=｛\frac {21}{5}+(\frac {36}{20}-\frac {5}{20})×\frac {12}{5}｝÷12$$

$$=｛\frac {21}{5}+\frac {31}{20}×\frac {12}{5}｝÷12$$

×を計算します。

$$=｛\frac {21}{5}+\frac {31}{5}×\frac {3}{5}｝÷12$$

$$=｛\frac {21}{5}+\frac {93}{25}｝÷12$$

中ちゅうカッコの中を通分つうぶんして計算します。

$$=｛\frac {105}{25}+\frac {93}{25}｝÷12$$

$$=\frac {198}{25}÷12$$

÷12を逆数ぎゃくすうにして、×になおします。

$$=\frac {198}{25}×\frac {1}{12}$$

$$=\frac {33}{25}×\frac {1}{2}$$

$$=\frac {33}{50}$$

 

$$(126)　101-(75-3× ▭ )=53（聖園女学院2020年）[34]$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(75-3× ▭ )=101-53$$

$$75-3× ▭ =48$$

$$3× ▭ =75-48$$

$$3× ▭ =27$$

$$▭ =9$$

 

$$(127)　(65-5×11+14)÷8= ▭ （東京純心2020年）[34]$$

カッコの中なかのかけ算さんから計算けいさんします。

$$(65-5×11+14)÷8$$

$$=(65-55+14)÷8$$

$$=(24)÷8$$

$$=3$$

 

$$(128)　1\frac {1}{13}×1\frac {5}{21}+5\frac {5}{6}÷2\frac {1}{2}= ▭ （東京純心2020年）[34]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {14}{13}×\frac {26}{21}+\frac {35}{6}÷\frac {5}{2}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {14}{13}×\frac {26}{21}+\frac {35}{6}×\frac {2}{5}$$

約分やくぶんしながら、2つの×を計算けいさんします。

$$=\frac {2}{1}×\frac {2}{3}+\frac {7}{3}×\frac {1}{1}$$

$$=\frac {4}{3}+\frac {7}{3}$$

$$=\frac {11}{3}$$

$$=3\frac {2}{3}$$

 

$$(129)　40÷(2× ▭ -7)+12÷6=10 （東京純心2020年）[34]$$

2つ目めの÷を先さきにすませておきます。

$$40÷(2× ▭ -7)+2=10$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$40÷(2× ▭ -7)=10-2$$

$$40÷(2× ▭ -7)=8$$

$$(2× ▭ -7)=40÷8$$

$$2× ▭ -7=5$$

$$2× ▭ =5+7$$

$$2× ▭ =12$$

$$▭ =6$$

 

$$(130)　8.75-6.25+｛ ▭ -(5.3-3.8)｝=4.7 （東京純心2020年）[34]$$

小しょうカッコの中なかの-を計算けいさんします。小カッコがなくなるので、中ちゅうカッコを小カッコになおします。

$$8.75-6.25+( ▭ -1.5)=4.7$$

=の左側ひだりがわが+と-だけになったので、順番じゅんばんを変かえてもかまいません。小カッコも必要ひつようありません。

$$8.75-6.25-1.5+ ▭ =4.7$$

最初さいしょの2つの-を計算けいさんしておきます。

$$1+ ▭ =4.7$$

$$▭ =3.7$$

 

$$(131)　30×2÷5×｛(4-1)×5+2｝= ▭ （千葉日大第一2020年）[34]$$

最初さいしょの×と÷、そして小しょうカッコの中なかの-を計算けいさんします。小カッコがなくなるので、中カッコを小カッコになおします。

$$12×(3×5+2)$$

$$=12×(15+2)$$

$$=12×17$$

$$=204$$

 

$$(132)　57÷2\frac {5}{7}-4\frac {2}{5}×(\frac {3}{11}+\frac {1}{2})= ▭ （千葉日大第一）[34]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$57÷\frac {19}{7}-\frac {22}{5}×(\frac {3}{11}+\frac {1}{2})$$

÷を×になおし、カッコの中を通分つうぶんします。

$$=57×\frac {7}{19}-\frac {22}{5}×(\frac {6}{22}+\frac {11}{22})$$

最初さいしょの×とカッコの中の+を計算けいさんします。

$$=\frac {7×57}{19}-\frac {22}{5}×\frac {17}{22}$$

$$=\frac {7×3}{1}-\frac {22}{5}×\frac {17}{22}$$

$$=21-\frac {22}{5}×\frac {17}{22}$$

×を計算します。

$$=21-\frac {1}{5}×\frac {17}{1}$$

$$=21-\frac {17}{5}$$

$$=\frac {105}{5}-\frac {17}{5}$$

$$=\frac {88}{5}$$

$$=17\frac {3}{5}$$

 

$$(133)　200×505+170×2020-140×1010= ▭ （千葉日大第一2020年）[34]$$

無理むりやり計算けいさんしてもよいですが、1010という数すうに気付きづくことができれば、工夫くふうしてうまく計算けいさんできます。1010を作つくるために、もとの数を×の形かたちに分解ぶんかいします。

$$100×2×505+170×2×1010-140×1010$$

$$=100×1010+340×1010-140×1010$$

ここから1010でまとめます。

$$=(100+340-140)×1010$$

$$=(300)×1010$$

$$=303000$$

 

$$(134)　\frac {1}{1×2}+\frac {1}{2×3}+\frac {1}{3×4}+\frac {1}{4×5}+\frac {1}{5×6}= ▭ （千葉日大第一2020年）[34]$$

部分分数分解ぶぶんぶんすうといわれるものです。

\frac {1}{1×2}=\frac {1}{1}-\frac {1}{2}

\frac {1}{2×3}=\frac {1}{2}-\frac {1}{3}

\frac {1}{3×4}=\frac {1}{3}-\frac {1}{4}

\frac {1}{4×5}=\frac {1}{4}-\frac {1}{5}

\frac {1}{5×6}=\frac {1}{5}-\frac {1}{6}

であることを使つかうと、もとの式しきを下したのように書かきかえることができます。

$$\frac {1}{1}-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{5}+\frac {1}{5}-\frac {1}{6}$$

+と-で同おなじ分数ぶんすうが出でてきます。となり同士どうしがきえて、最初さいしょと最後さいごだけがのこります。

$$=\frac {1}{1}-\frac {1}{6}$$

$$=\frac {5}{6}$$

 

$$(135)　3×14-35÷5= ▭ （湘南学園2020年）[34]$$

×と÷を先さきに計算けいさんします。

$$42-7$$

$$35$$

 

$$(136)　6.4-8.4÷2.4×1.4= ▭ （湘南学園2020年）[34]$$

÷を先さきに計算けいさんします。2.4×1.4をしないように注意ちゅういしてください。

$$6.4-3.5×1.4$$

$$=6.4-4.9$$

$$=2.4-0.9$$

$$=1.5$$

 

$$(137)　(2\frac {2}{3}-2.4)×(0.5+\frac {1}{8})= ▭ （湘南学園2020年）[34]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。また小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。

$$(\frac {8}{3}-\frac {12}{5})×(\frac {1}{2}+\frac {1}{8})$$

2つのカッコの中なかを通分つうぶんします。

$$=(\frac {40}{15}-\frac {36}{15})×(\frac {4}{8}+\frac {1}{8})$$

$$=\frac {4}{15}×\frac {5}{8}$$

約分やくぶんしながら×を計算けいさんします。

$$=\frac {1}{3}×\frac {1}{2}$$

$$=\frac {1}{6}$$

 

$$(138)　(1\frac {13}{40}+ ▭ )×\frac {8}{9}-\frac {2}{5}=1（湘南学園2020年）[34]$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(1\frac {13}{40}+ ▭ )×\frac {8}{9}=1+\frac {2}{5}$$

$$(1\frac {13}{40}+ ▭ )×\frac {8}{9}=\frac {7}{5}$$

$$(1\frac {13}{40}+ ▭ )=\frac {7}{5}÷\frac {8}{9}$$

=の左側ひだりがわ全体ぜんたいがカッコになったので、カッコをなくします。÷は×になおします。帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにしておきます。

$$\frac {53}{40}+ ▭ =\frac {7}{5}×\frac {9}{8}$$

$$\frac {53}{40}+ ▭ =\frac {63}{40}$$

$$▭ =\frac {10}{40}$$

$$▭ =\frac {1}{4}$$

 

$$(139)　[80-｛(12+6)×5÷3+8｝]÷7+2 = ▭ （江戸川女子2020年）[34]$$

小しょうカッコ→中ちゅうカッコ→大だいカッコの順じゅんに解といていきます。

$$[80-｛18×5÷3+8｝]÷7+2$$

$$=[80-｛30+8｝]÷7+2$$

$$=[80-38]÷7+2$$

$$=42÷7+2$$

$$=6+2$$

$$=8$$

 

$$(140)　(3-5÷2\frac {2}{3})÷1.125 = ▭ （江戸川女子2020年）[34]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおし、小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。1.125は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$(3-5÷\frac {8}{3})÷\frac {9}{8}$$

×を÷になおします。

$$=(3-5×\frac {3}{8})×\frac {8}{9}$$

カッコの中なかの×から計算けいさんします。

$$=(3-\frac {15}{8})×\frac {8}{9}$$

$$=(\frac {24}{8}-\frac {15}{8})×\frac {8}{9}$$

$$=\frac {9}{8}×\frac {8}{9}$$

$$=1$$

 

$$(141)　\frac {5}{8}×( ▭ -1)+\frac {2}{5}=\frac {13}{20} （江戸川女子2020年）[34]$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$\frac {5}{8}×( ▭ -1)=\frac {13}{20}-\frac {2}{5}$$

$$\frac {5}{8}×( ▭ -1)=\frac {13}{20}-\frac {8}{20}$$

$$\frac {5}{8}×( ▭ -1)=\frac {5}{20}$$

$$\frac {5}{8}×( ▭ -1)=\frac {1}{4}$$

$$( ▭ -1)=\frac {1}{4}÷\frac {5}{8}$$

$$▭ -1=\frac {1}{4}×\frac {8}{5}$$

$$▭ -1=\frac {2}{5}$$

$$▭ =1\frac {2}{5}$$

 

$$(142)　37×26+16×33+33×34+24×37= ▭ （日大藤沢2020年）[35]$$

×でつながっている所ところはひとカタマリと考かんがえます。

$$(37×26)+(16×33)+(33×34)+(24×37)$$

37があるカタマリと33のあるカタマリに分わけて、分配法則ぶんぱいほうそくを利用りようしてまとめなおします。

$$=(26×37)+(24×37)+(16×33)+(34×33)$$

$$=(26+24)×37+(16+34)×33$$

$$=50×37+50×33$$

$$=50×(37+33)$$

$$=50×70$$

$$=3500$$

 

$$(143)　(\frac {12}{5}+\frac {4}{3})÷2\frac {4}{5}-\frac {2}{3}= ▭ （日大藤沢2020年）[35]$$

カッコの中を通分つうぶんし、帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$(\frac {36}{15}+\frac {20}{15})÷\frac {14}{5}-\frac {2}{3}$$

カッコの中を計算けいさんし、÷を×になおします。

$$=\frac {56}{15}×\frac {5}{14}-\frac {2}{3}$$

約分やくぶんしながら×を計算します。

$$=\frac {4}{3}×\frac {1}{1}-\frac {2}{3}$$

$$=\frac {4}{3}-\frac {2}{3}$$

$$=\frac {2}{3}$$

 

$$(144)　\frac {35}{3}×( ▭ ×1.4+ ▭ ÷\frac {1}{2}+20)÷\frac {7}{60}=2020 （▭ には同じ数字が入ります）（日大藤沢2020年）[35]$$

このくらいの偏差値へんさちの学校がっこうにしてはむつかしい問題もんだいです。先さきに準備じゅんびをします。小数しょうすうを分数ぶんすうにし、わり算をかけ算にします。

$$\frac {35}{3}×( ▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}+20)×\frac {60}{7}=2020$$

カッコの外そとの2つの×を逆算ぎゃくさんします。ここでは2つまとめて計算けいさんします。

$$( ▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}+20)=2020÷\frac {35}{3}÷\frac {60}{7}$$

÷を×になおします。

$$( ▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}+20)=2020×\frac {3}{35}×\frac {7}{60}$$

=の右側みぎがわを約分やくぶんしながら計算けいさんします。

$$( ▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}+20)=2020×\frac {1}{5}×\frac {1}{20}$$

$$( ▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}+20)=101×\frac {1}{5}×\frac {1}{1}$$

$$▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}+20=\frac {101}{5}$$

$$▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}+20=20\frac {1}{5}$$

$$▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}=20\frac {1}{5}-20$$

$$▭ ×\frac {7}{5}+ ▭ ×\frac {2}{1}=\frac {1}{5}$$

 ▭ には同おなじ数すうがはいるので、分配法則ぶんぱいほうそくを利用りようしてまとめます。

$$▭ ×(\frac {7}{5}+\frac {2}{1})=\frac {1}{5}$$

$$▭ ×\frac {17}{5}=\frac {1}{5}$$

$$▭=\frac {1}{5}÷\frac {17}{5}$$

$$▭=\frac {1}{5}×\frac {5}{17}$$

$$▭=\frac {1}{17}$$

 

$$(145)　36分36秒= ▭ 時間（日大藤沢2020年）[35]$$

36秒びょうを分ふんになおします。秒びょうを60で割わると分ふんになります。

$$36秒= \frac {36}{60}分=\frac {3}{5}分$$

今度こんどは分ふんを時間じかんになおします。分ふんを60で割わると時間じかんになります。

$$36\frac {3}{5}分÷60=\frac {183}{5}×\frac {1}{60}$$

約分やくぶんしながら計算けいさんします。

$$=\frac {61}{5}×\frac {1}{20}$$

$$=\frac {61}{100}$$

小数しょうすうで答こたえてもよいです。

$$=0.61$$

 

$$(146)　\frac {1}{12}+\frac {1}{20}+\frac {1}{30}+\frac {1}{42}+\frac {1}{56}+\frac {1}{72}= ▭ （日大藤沢2020年）[35]$$

部分分数分解ぶぶんぶんすうぶんかいを利用りようして解とく問題もんだいです。このまま通分つうぶんして解とくのは大変たいへんすぎるので、なにか工夫くふうが必要ひつようだろうと考かんがえます。

たとえば

\frac {1}{12}=\frac {1}{3×4}=\frac {1}{3}-\frac {1}{4}

であることを利用りようして、もとの式しきを全部ぜんぶ書かきかえます。

$$\frac {1}{3×4}+\frac {1}{4×5}+\frac {1}{5×6}+\frac {1}{6×7}+\frac {1}{7×8}+\frac {1}{8×9}$$

$$=\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{5}+\frac {1}{5}-\frac {1}{6}+\frac {1}{6}-\frac {1}{7}+\frac {1}{7}-\frac {1}{8}+\frac {1}{8}-\frac {1}{9}$$

最初さいしょと最後さいご以外いがいの式しきは、+と-で消きえてしまいます。

$$=\frac {1}{3}-\frac {1}{9}$$

$$=\frac {2}{9}$$

 

$$(147)　\frac {3}{4}÷(0.25+0.125)÷5\frac {1}{3}= ▭ （大妻多摩2020年）[35]$$

小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。0.25と0.125は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$\frac {3}{4}÷(\frac {1}{4}+\frac {1}{8})÷5\frac {1}{3}$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$=\frac {3}{4}÷(\frac {1}{4}+\frac {1}{8})÷\frac {16}{3}$$

カッコの中なかを通分つうぶんして計算けいさんします。

$$=\frac {3}{4}÷(\frac {2}{8}+\frac {1}{8})÷\frac {16}{3}$$

$$=\frac {3}{4}÷\frac {3}{8}÷\frac {16}{3}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {3}{4}×\frac {8}{3}×\frac {3}{16}$$

約分やくぶんしながら2つの×を計算けいさんします。

$$=\frac {3}{4}×\frac {1}{1}×\frac {1}{2}$$

$$=\frac {3}{8}$$

 

$$(148)　1-｛3-(1\frac {2}{3}+\frac {3}{4})÷\frac {5}{6}｝= ▭ （大妻多摩2020年）[35]$$

小しょうカッコの中なかの+から計算けいさんします。

$$1-｛3-(\frac {5}{3}+\frac {3}{4})÷\frac {5}{6}｝$$

$$=1-｛3-(\frac {20}{12}+\frac {9}{12})÷\frac {5}{6}｝$$

$$=1-｛3-\frac {29}{12}×\frac {6}{5}｝$$

$$=1-｛3-\frac {29}{2}×\frac {1}{5}｝$$

$$=1-｛3-\frac {29}{10}｝$$

のこりは小数しょうすうで計算けいさんした方ほうがうまくいきそうです。

$$=1-｛3-2.9｝$$

$$=1-0.1$$

$$=0.9$$

 

$$(149)　(\frac {11}{18}+\frac {8}{9})÷ ▭ -\frac {1}{12}=0.75 （大妻多摩2020年）[35]$$

カッコの中なかを通分つうぶんし計算けいさんします。小数しょうすうは分数ぶんすうになおしておきます。0.75は分数ぶんすうにすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$(\frac {11}{18}+\frac {16}{18})÷ ▭ -\frac {1}{12}=\frac {3}{4}$$

$$\frac {27}{18}÷ ▭ -\frac {1}{12}=\frac {3}{4}$$

$$\frac {3}{2}÷ ▭ -\frac {1}{12}=\frac {3}{4}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$\frac {3}{2}÷ ▭ =\frac {3}{4}+\frac {1}{12}$$

$$\frac {3}{2}÷ ▭ =\frac {9}{12}+\frac {1}{12}$$

$$\frac {3}{2}÷ ▭ =\frac {10}{12}$$

$$\frac {3}{2}÷ ▭ =\frac {5}{6}$$

$$▭ =\frac {3}{2}÷\frac {5}{6}$$

$$▭ =\frac {3}{2}×\frac {6}{5}$$

$$▭ =\frac {3}{1}×\frac {3}{5}$$

$$▭ =\frac {9}{5}$$

$$▭ =1\frac {4}{5}$$

 

$$(150)　3.625÷(5\frac {3}{5}+2×3)+\frac {9}{4}×\frac {3}{4}= ▭ （光塩2020年）[35]$$

小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。0.625は分数ぶんすうにすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 また帯分数たいぶんすうは過分数かぶんすうになおしておきます。

$$3\frac {5}{8}÷(\frac {28}{5}+2×3)+\frac {9}{4}×\frac {3}{4}$$

$$=\frac {29}{8}÷(\frac {28}{5}+2×3)+\frac {9}{4}×\frac {3}{4}$$

カッコの中の×と最後の×を計算します。

$$=\frac {29}{8}÷(\frac {28}{5}+6)+\frac {27}{16}$$

$$=\frac {29}{8}÷\frac {58}{5}+\frac {27}{16}$$

$$=\frac {29}{8}×\frac {5}{58}+\frac {27}{16}$$

$$=\frac {1}{8}×\frac {5}{2}+\frac {27}{16}$$

$$=\frac {5}{16}+\frac {27}{16}$$

$$=\frac {32}{16}$$

$$=2$$

 

$$(151)　1-(2-\frac {1}{3})×(4-\frac {1}{5})÷6\frac {1}{3}= ▭ （光塩2020年）[35]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおし、÷を×になおします。カッコの中の計算けいさんも同時どうじに進すすめておきます。

$$1-(\frac {5}{3})×(\frac {19}{5})÷\frac {19}{3}$$

$$=1-\frac {5}{3}×\frac {19}{5}×\frac {3}{19}$$

約分やくぶんしながら計算を進めます。

$$=1-\frac {1}{1}×\frac {1}{1}×\frac {1}{1}$$

$$=0$$

 

$$(152)　(1+5× ▭ )×(13.567+6.433)-1=3×673 （光塩2020年）[35]$$

2つ目めのカッコの中の+と、最後さいごのかけ算さんをすませておきます。

$$(1+5× ▭ )×20-1=2019$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(1+5× ▭ )×20=2020$$

$$(1+5× ▭ )=2020÷20$$

$$1+5× ▭ =101$$

$$5× ▭ =100$$

$$▭ =20$$

 

$$(153)　0.48+(\frac {9}{25}+1\frac {3}{5}×0.25)÷\frac {1}{2}= ▭ （桜美林2020年）[36]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうに、小数しょうすうを分数ぶんすうに、÷を×になおします。

$$\frac {24}{50}+(\frac {9}{25}+\frac {8}{5}×\frac {1}{4})×\frac {2}{1}$$

カッコの中から計算けいさんしていきます。×を+より先さきに計算します。

$$=\frac {24}{50}+(\frac {9}{25}+\frac {2}{5})×\frac {2}{1}$$

$$=\frac {24}{50}+(\frac {9}{25}+\frac {10}{25})×\frac {2}{1}$$

$$=\frac {24}{50}+\frac {19}{25}×\frac {2}{1}$$

$$=\frac {24}{50}+\frac {38}{25}$$

$$=\frac {24}{50}+\frac {76}{50}$$

$$=2$$

 

$$(154)　(1\frac {1}{3}+2)×3÷( ▭ +1\frac {2}{3})=4（桜美林2020年）[36]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおしてから計算けいさんを進すすめます。

$$(\frac {4}{3}+2)×3÷( ▭ +\frac {5}{3})=4$$

÷より前まえの部分ぶぶんの計算をすませておきます。

$$(\frac {10}{3})×3÷( ▭ +\frac {5}{3})=4$$

$$10÷( ▭ +\frac {5}{3})=4$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$( ▭ +\frac {5}{3})=10÷4$$

$$▭ +\frac {5}{3}=\frac {5}{2}$$

$$▭=\frac {5}{2}-\frac {5}{3}$$

$$▭=\frac {15}{6}-\frac {10}{6}$$

$$▭=\frac {5}{6}$$

 

$$(155)　11-9÷2+4×3+2 = ▭ （日大豊山2020年）[36]$$

÷と×の計算けいさんを先さきにします。この問題もんだいでは分数ぶんすうではなく、小数しょうすうで進すすめていきます。

$$11-4.5+12+2$$

$$=6.5+14$$

$$=20.5$$

 

$$(156)　2-\frac {1}{3}+\frac {5}{2}+\frac {4}{7}-\frac {1}{5} = ▭ （日大豊山2020年）[36]$$

全体ぜんたいを通分つうぶんします。分母ぶんぼの3と2と7と5の最小公倍数さいしょうこうばいすうの210で通分つうぶんします。2,3,5,7が全部ぜんぶ素数そすうなので、全部をかけたものが最小公倍数さいしょうこうばいすうになります。

$$=\frac {420}{210}-\frac {70}{210}+\frac {525}{210}+\frac {120}{210}-\frac {42}{210}$$

$$=\frac {350}{210}+\frac {645}{210}-\frac {42}{210}$$

$$=\frac {350}{210}+\frac {603}{210}$$

$$=\frac {953}{210}$$

$$=4\frac {113}{210}$$

 

$$(157)　4×(\frac {2}{5}+\frac {3}{4}-\frac {1}{2})+4 = ▭ （日大豊山2020年）[36]$$

カッコの中なかを通分つうぶんして計算けいさんします。

$$4×(\frac {8}{20}+\frac {15}{20}-\frac {10}{20})+4$$

$$=4×\frac {13}{20}+4$$

×から先さきに計算けいさんします。

$$=\frac {13}{5}+4$$

$$=2\frac {3}{5}+4$$

$$=6\frac {3}{5}$$

 

$$(158)　19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31 = ▭ （日大豊山2020年）[36]$$

19から31までの等差数列とうさすうれつの和わの計算けいさんになります。全部ぜんぶで13個この数字すうじを足たすことになります。最初さいしょと最後さいごの数字を足して、数字の個数こすう（13個）をかけて、最後に2で割わります。

このやり方かたを覚おぼえていない生徒せいとには面倒めんどうに感かんじるかもしれませんが、かならずこの計算方法けいさんほうほうをおぼえましょう。無理むりに全部足して計算してはいけません。

$$(19+31)×13÷2$$

$$=(50)×13÷2$$

$$=25×13$$

$$=325$$

 

$$(159)　2×78+11×39-14×39 = ▭ （日大豊山2020年）[36]$$

×でつながっている所ところはひとかたまりと考かんがえます。つまり2×78と11×39と14×39のかたまりになります。39の入ったかたまりが2つありますね。また78を2で割わると39になります。ですから39でまとめていきます。

78=2×39なので

$$2×2×39+11×39-14×39$$

$$=4×39+11×39-14×39$$

$$=(4+11-14)×39$$

$$=(1)×39$$

$$=39$$

 

$$(160)　｛10.2-6+7×(3-2.1)｝×4.2= ▭ （関東学院2020年）[36]$$

ふつう計算問題けいさんもんだいは分数ぶんすうにして進すすめていくのですが、これは小数しょうすうのままのほうがうまくできそうです。小しょうカッコの中から計算します。

$$｛10.2-6+7×(0.9)｝×4.2$$

中ちゅうカッコの中なかの×を計算します。小カッコは消けし、中カッコは小カッコになおします。

$$=(10.2-6+6.3)×4.2$$

$$=10.5×4.2$$

$$=44.1$$

 

$$(161)　｛\frac {5}{4}-2×(\frac {11}{12}- ▭ )｝÷1.2=0.625（関東学院2020年）[36]$$

小数しょうすうを分数ぶんすうになおします。0.625は分数ぶんすうにすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$｛\frac {5}{4}-2×(\frac {11}{12}- ▭ )｝÷\frac {6}{5}=\frac {5}{8}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$｛\frac {5}{4}-2×(\frac {11}{12}- ▭ )｝=\frac {5}{8}×\frac {6}{5}$$

最後さいごの×を計算けいさんします。また=の左側ひだりがわが中ちゅうカッコだけになったので、中カッコを消けします。

$$\frac {5}{4}-2×(\frac {11}{12}- ▭ )=\frac {3}{4}$$

逆算なので、カッコの外そとの-から計算します。

$$2×(\frac {11}{12}- ▭ )=\frac {5}{4}-\frac {3}{4}$$

$$2×(\frac {11}{12}- ▭ )=\frac {1}{2}$$

$$(\frac {11}{12}- ▭ )=\frac {1}{2}÷2$$

$$\frac {11}{12}- ▭ =\frac {1}{4}$$

$$▭ =\frac {11}{12}-\frac {1}{4}$$

$$▭ =\frac {11}{12}-\frac {3}{12}$$

$$▭ =\frac {8}{12}$$

$$▭ =\frac {2}{3}$$

 

$$(162)　6÷ ▭ +( ▭ +9)÷ ▭ =6 （ ▭ には同じ数が入ります）（関東学院2020年）[36]$$

しっかり計算けいさんで解とこうとすると難むつかしい問題もんだいです。答こたえが6なので、 ▭ には整数せいすうが入はいりそうだと予想よそうを立たてて、思おもい付つく整数を入れてみましょう。6を割わり切きれる数がよさそうです。

たとえば1を ▭ に入れるとどうなるでしょうか。

$$6÷1+( 1 +9)÷ 1=6+10=16$$

16になってしまうので、うまくいきません。6にならないといけませんね。

では2を ▭ に入れるとどうなるでしょうか。

$$6÷2+( 2 +9)÷ 2=3+\frac {11}{2}=\frac {17}{2}$$

分数ぶんすうになってしまうので、うまくいきません。

では3を ▭ に入れるとどうなるでしょうか。

$$6÷3+( 3 +9)÷ 3=2+12÷3=2+4=6$$

うまくいきましたね。答えは3です。

 

$$(163)　5-\frac {3}{7}÷(3.4-2.8)×5\frac {1}{4}= ▭ （山脇2020年）[37]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。カッコの中の計算をすませておきます。

$$5-\frac {3}{7}÷\frac {3}{5}×\frac {21}{4}$$

÷と×を一気いっきに進すすめます。÷のうしろの分数は分母ぶんぼと分子ぶんしを入れかえ×になおします。

$$=5-\frac {3×5×21}{7×3×4}$$

約分やくぶんします。

$$=5-\frac {1×5×3}{1×1×4}$$

$$=5-\frac {15}{4}$$

$$=\frac {5}{4}$$

$$=1\frac {1}{4}$$

 

$$(164)　(\frac {2}{3}- ▭ )×1\frac {1}{2}+\frac {1}{4}=\frac {13}{20} （山脇2020年）[37]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$(\frac {2}{3}- ▭ )×\frac {3}{2}+\frac {1}{4}=\frac {13}{20}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(\frac {2}{3}- ▭ )×\frac {3}{2}=\frac {13}{20}-\frac {1}{4}$$

$$(\frac {2}{3}- ▭ )×\frac {3}{2}=\frac {8}{20}$$

$$(\frac {2}{3}- ▭ )=\frac {2}{5}÷\frac {3}{2}$$

$$\frac {2}{3}- ▭ =\frac {2}{5}×\frac {2}{3}$$

$$\frac {2}{3}- ▭ =\frac {4}{15}$$

$$▭ =\frac {2}{3}-\frac {4}{15}$$

$$▭ =\frac {6}{15}$$

$$▭ =\frac {2}{5}$$

 

$$(165)　1.9+6×9.1÷1.2-7= ▭ （穎明館2020年）[37]$$

×と÷から計算します。6×9.1÷1.2をするのですが、6×9.1よりも6÷1.2を先さきに計算した方が楽らくです。

このように×や÷が続つづく場合ばあいは、順番じゅんばんを変かえて計算してかまいません。ただし×÷とその後うしろの数字すうじはセットなので、離はなしてはいけません。

$$1.9+6÷1.2×9.1-7$$

$$=1.9+5×9.1-7$$

$$=1.9+45.5-7$$

$$=1.9+38.5$$

$$=40.4$$

 

$$(166)　\frac {5}{6}-\frac {2}{3}+\frac {1}{4}= ▭ （穎明館2020年）[37]$$

一気いっきに通分つうぶんします。

$$\frac {10}{12}-\frac {8}{12}+\frac {3}{12}$$

$$=\frac {10-8+3}{12}$$

$$=\frac {5}{12}$$

 

$$(167)　(3-2\frac {3}{10}) ÷1.4-0.4+0.3÷\frac {1}{2}= ▭ （穎明館2020年）[37]$$

カッコの中の計算をすませ、小数は分数にしておきます。

$$\frac {7}{10} ÷\frac {7}{5}-\frac {2}{5}+\frac {3}{10}÷\frac {1}{2}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {7}{10} ×\frac {5}{7}-\frac {2}{5}+\frac {3}{10}×\frac {2}{1}$$

2つの×を計算します。

$$=\frac {1}{2}-\frac {2}{5}+\frac {3}{5}$$

$$=\frac {5-4+6}{10}$$

$$=\frac {7}{10}$$

 

$$(168)　16×1.6+13×0.7+14÷\frac {10}{3}-12×0.8= ▭ （穎明館2020年）[37]$$

最初さいしょに見た時に、小数で進すすめればよいのか、分数で進めればよいのか、わかりにくい問題です。

ひとまず÷を×になおします。

$$16×1.6+13×0.7+14×\frac {3}{10}-12×0.8$$

こうすると分数を0.3にでき、全部ぜんぶ小数で進めればよいとわかります。

$$=16×1.6+13×0.7+14×0.3-12×0.8$$

4つの×を計算します。

$$=25.6+9.1+4.2-9.6$$

$$=34.7+4.2-9.6$$

$$=29.3$$

 

$$(169)　3\frac {2}{5}×0.6-(7\frac {4}{25}-5.12)×\frac {2}{3}+\frac {8}{15}= ▭ （湘南白百合2020年)[37]$$

最初さいしょの帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。カッコの中の小数は帯分数の分数になおします。

$$\frac {17}{5}×\frac {3}{5}-(7\frac {4}{25}-5\frac {12}{100})×\frac {2}{3}+\frac {8}{15}$$

カッコの中を計算します。

$$=\frac {17}{5}×\frac {3}{5}-(7\frac {4}{25}-5\frac {3}{25})×\frac {2}{3}+\frac {8}{15}$$

$$=\frac {17}{5}×\frac {3}{5}-2\frac {1}{25}×\frac {2}{3}+\frac {8}{15}$$

帯分数を過分数になおし、2つの×を計算します。

$$=\frac {51}{25}-\frac {51}{25}×\frac {2}{3}+\frac {8}{15}$$

$$=\frac {51}{25}-\frac {17}{25}×\frac {2}{1}+\frac {8}{15}$$

$$=\frac {51}{25}-\frac {34}{25}+\frac {8}{15}$$

$$=\frac {17}{25}+\frac {8}{15}$$

通分つうぶんします。25と15の最小公倍数さいしょうこうばいすうを分母ぶんぼにします。

$$=\frac {51}{75}+\frac {40}{75}$$

$$=\frac {91}{75}$$

$$=1\frac {16}{75}$$

 

$$(170)　\frac {17}{65}：0.5=(7- ▭ )：13 （湘南白百合2020年）[37]$$

問題は比ひを使つかった式しきですが、内項ないこうの積せき・外項がいこうの積が等ひとしくなることを利用りようして、ふつうの式になおします。むつかしそうに感かんじるかもしれませんが、実じつはかんたんです。A:B=C:Dという形を、B×C=A×Dになおすだけです。

$$0.5×(7- ▭ )=\frac {17}{65}×13$$

=の右側みぎがわを計算します。

$$0.5×(7- ▭ )=\frac {17}{5}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(7- ▭ )=\frac {17}{5}÷0.5$$

$$7- ▭ =\frac {17}{5}÷\frac {1}{2}$$

$$7- ▭ =\frac {17}{5}×\frac {2}{1}$$

$$7- ▭ =\frac {34}{5}$$

$$▭ =7-\frac {34}{5}$$

$$▭ =\frac {1}{5}$$

 

$$(171)　(3\frac {1}{4}+0.6÷3)÷3-1= ▭ （昭和女子大附属2020年）[37]$$

カッコの中の÷から計算します。

$$(3\frac {1}{4}+0.2)÷3-1$$

$$=(3\frac {1}{4}+\frac {1}{5})÷3-1$$

通分つうぶんします。

$$=(3\frac {5}{20}+\frac {4}{20})÷3-1$$

$$=3\frac {9}{20}÷3-1$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおし、÷を×になおします。

$$=\frac {69}{20}×\frac {1}{3}-1$$

$$=\frac {23}{20}-1$$

$$=\frac {3}{20}$$

 

$$(172)　23×55+17×55-20×55= ▭ （昭和女子大附属2020年）[37]$$

×でつながっているところは１つのかたまりと考かんがえます。全部ぜんぶのかたまりに×55があるので、分配法則ぶんぱいほうそくを使つかって、式しきをまとめます。

$$(23+17-20)×55$$

カッコの中を先に計算して、最後に55をかけます。

$$=(20)×55$$

$$=1100$$

 

$$(173)　｛1-( ▭ -\frac {1}{4})÷\frac {2}{3}｝×\frac {2}{3}=0.35（昭和女子大附属2020年）[37]$$

カッコの中の÷を×になおしておきます。小数を分数になおしておきます。

$$｛1-( ▭ -\frac {1}{4})×\frac {3}{2}｝×\frac {2}{3}=\frac {35}{100}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$｛1-( ▭ -\frac {1}{4})×\frac {3}{2}｝=\frac {35}{100}÷\frac {2}{3}$$

$$1-( ▭ -\frac {1}{4})×\frac {3}{2}=\frac {7}{20}×\frac {3}{2}$$

$$1-( ▭ -\frac {1}{4})×\frac {3}{2}=\frac {21}{40}$$

$$( ▭ -\frac {1}{4})×\frac {3}{2}=1-\frac {21}{40}$$

$$( ▭ -\frac {1}{4})×\frac {3}{2}=\frac {19}{40}$$

$$( ▭ -\frac {1}{4})=\frac {19}{40}÷\frac {3}{2}$$

$$▭ -\frac {1}{4}=\frac {19}{40}×\frac {2}{3}$$

$$▭ -\frac {1}{4}=\frac {19}{60}$$

$$▭=\frac {19}{60}+\frac {1}{4}$$

$$▭=\frac {34}{60}$$

$$▭=\frac {17}{30}$$

 

$$(174)　\frac {1}{3}×｛5÷(\frac {1}{2}-\frac {1}{7})｝÷\frac {33}{2}-\frac {3}{11} = ▭ （カリタス2020年）[37]$$

小カッコの中から計算していきます。

$$\frac {1}{3}×｛5÷(\frac {7}{14}-\frac {2}{14})｝÷\frac {33}{2}-\frac {3}{11}$$

$$\frac {1}{3}×｛5÷\frac {5}{14}｝÷\frac {33}{2}-\frac {3}{11}$$

中カッコの中を計算します。

$$\frac {1}{3}×｛5×\frac {14}{5}｝÷\frac {33}{2}-\frac {3}{11}$$

$$\frac {1}{3}×14÷\frac {33}{2}-\frac {3}{11}$$

×÷を計算します。

$$\frac {1}{3}×14×\frac {2}{33}-\frac {3}{11}$$

$$\frac {1×14×2}{3×1×33}-\frac {3}{11}$$

$$\frac {28}{99}-\frac {3}{11}$$

$$\frac {28}{99}-\frac {27}{99}$$

$$\frac {1}{99}$$

 

$$(175)　2\frac {1}{4}÷1\frac {2}{3}-( ▭ +\frac {123}{200})×\frac {10}{101}=1\frac {1}{5} （カリタス2020年）[37]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおし、÷を×になおします。

$$\frac {9}{4}÷\frac {5}{3}-( ▭ +\frac {123}{200})×\frac {10}{101}=\frac {6}{5}$$

$$\frac {9}{4}×\frac {3}{5}-( ▭ +\frac {123}{200})×\frac {10}{101}=\frac {6}{5}$$

最初さいしょの×を先さきにすませておきます。

$$\frac {27}{20}-( ▭ +\frac {123}{200})×\frac {10}{101}=\frac {6}{5}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$( ▭ +\frac {123}{200})×\frac {10}{101}=\frac {27}{20}-\frac {6}{5}$$

$$( ▭ +\frac {123}{200})×\frac {10}{101}=\frac {27}{20}-\frac {24}{20}$$

$$( ▭ +\frac {123}{200})×\frac {10}{101}=\frac {3}{20}$$

$$( ▭ +\frac {123}{200})=\frac {3}{20}÷\frac {10}{101}$$

$$▭ +\frac {123}{200}=\frac {3}{20}×\frac {101}{10}$$

$$▭ +\frac {123}{200}=\frac {303}{200}$$

$$▭=\frac {303}{200}-\frac {123}{200}$$

$$▭=\frac {180}{200}$$

$$▭=\frac {9}{10}$$

 

$$(176)　2.8×(8.25÷3\frac {1}{7}-0.375)-2.79= ▭ （普連土2020年）[38]$$

小数と分数のどちらで計算けいさんを進すすめるか、まよう問題もんだいですが、8.25と0.375は分数にしやすいので、とりあえずカッコの中を分数にしてみましょう。すぐに分数にできない人はコチラ→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$2.8×(8\frac {1}{4}÷3\frac {1}{7}-\frac {3}{8})-2.79$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにし、÷を×になおします。

$$=2.8×(\frac {33}{4}÷\frac {22}{7}-\frac {3}{8})-2.79$$

$$=2.8×(\frac {33}{4}×\frac {7}{22}-\frac {3}{8})-2.79$$

$$=2.8×(\frac {3}{4}×\frac {7}{2}-\frac {3}{8})-2.79$$

$$=2.8×(\frac {21}{8}-\frac {3}{8})-2.79$$

$$=2.8×\frac {18}{8}-2.79$$

$$=2.8×\frac {9}{4}-2.79$$

$$=\frac {14}{5}×\frac {9}{4}-2.79$$

$$=\frac {126}{20}-2.79$$

$$=\frac {63}{10}-2.79$$

$$=6.3-2.79$$

$$=3.51$$

 

$$(177)　7÷｛4-(2+ ▭ )×0.4｝=3 （普連土2020年）[38]$$

簡単かんたんな逆算ぎゃくさんの問題です。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$｛4-(2+ ▭ )×0.4｝=7÷3$$

$$4-(2+ ▭ )×0.4=\frac {7}{3}$$

$$(2+ ▭ )×0.4=4-\frac {7}{3}$$

$$(2+ ▭ )×0.4=\frac {5}{3}$$

0.4は分数にします。

$$(2+ ▭ )×\frac {2}{5}=\frac {5}{3}$$

$$(2+ ▭ )=\frac {5}{3} ÷\frac {2}{5}$$

$$2+ ▭ =\frac {5}{3} ×\frac {5}{2}$$

$$2+ ▭ =\frac {25}{6}$$

$$▭ =\frac {25}{6} -2$$

$$▭ =\frac {13}{6}$$

$$▭ =2\frac {1}{6}$$

 

$$(178)　9876+8765+7654-6543-5432-4321= ▭ （普連土2020年）[38]$$

規則的きそくてきに数字すうじがならんでいるので、なにか工夫くふうして、うまく解とけないかと考かんがえましょう。+と-しかないので、順番じゅんばんを変かえてもかまいません。ただし+-とその後うしろの数字すうじはセットなので、バラバラにしてはいけません。

$$9876-6543+8765-5432+7654-4321$$

このように並ならべかえると解きやすくなります。

$$=3333+3333+3333$$

$$=9999$$

 

$$(179)　270÷(33-4×6)×6÷5= ▭ （東京女学館2020年）[38]$$

カッコの中の×から計算していきます。

$$270÷(33-24)×6÷5$$

$$=270÷9×6÷5$$

$$=30×6÷5$$

$$=30÷5×6$$

$$=36$$

 

$$(180)　1÷(1-\frac {3}{5})-0.5÷(\frac {1}{3}+\frac {1}{2})×4= ▭ （東京女学館2020年）[38]$$

最初のカッコの計算をすませます。小数を分数にします。2つ目のカッコの中を通分つうぶんします。これを一気いっきにやってみます。

$$1÷\frac {2}{5}-\frac {1}{2}÷(\frac {2}{6}+\frac {3}{6})×4$$

カッコの中の+をすませ、÷を×になおします。

$$1÷\frac {2}{5}-\frac {1}{2}÷\frac {5}{6}×4$$

$$1×\frac {5}{2}-\frac {1}{2}×\frac {6}{5}×4$$

$$\frac {5}{2}-\frac {1}{1}×\frac {3}{5}×4$$

$$\frac {5}{2}-\frac {12}{5}$$

通分します。

$$\frac {25}{10}-\frac {24}{10}$$

$$\frac {1}{10}$$

 

$$(181)　0.25×200-1.4× ▭ -48÷1\frac {1}{7}=1 （東京女学館2020年）[38]$$

小数を分数になおし、帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {1}{4}×200-\frac {7}{5}× ▭ -48÷\frac {8}{7}=1$$

×と÷の計算をすませておきます。

$$50-\frac {7}{5}× ▭ -48×\frac {7}{8}=1$$

$$50-\frac {7}{5}× ▭ -42=1$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$50-\frac {7}{5}× ▭=1+42$$

$$50-\frac {7}{5}× ▭=43$$

$$\frac {7}{5}× ▭=50-43$$

$$\frac {7}{5}× ▭=7$$

$$▭=7÷\frac {7}{5}$$

$$▭=7×\frac {5}{7}$$

$$▭=5$$

 

$$(182)　｛(3.25+0.75÷\frac {2}{3})×0.2- ▭ ｝÷2=0.125 （東京女学館2020年）[38]$$

小数を分数になおします。3.25、0.75、0.125をすぐに分数にできない人はコチラ→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$｛(3\frac {1}{4}+\frac {3}{4}÷\frac {2}{3})×\frac {1}{5}- ▭ ｝÷2=\frac {1}{8}$$

$$｛(\frac {13}{4}+\frac {3}{4}×\frac {3}{2})×\frac {1}{5}- ▭ ｝÷2=\frac {1}{8}$$

小カッコの中の計算をすませておきます。

$$｛(\frac {13}{4}+\frac {9}{8})×\frac {1}{5}- ▭ ｝÷2=\frac {1}{8}$$

$$｛(\frac {26}{8}+\frac {9}{8})×\frac {1}{5}- ▭ ｝÷2=\frac {1}{8}$$

$$｛\frac {35}{8}×\frac {1}{5}- ▭ ｝÷2=\frac {1}{8}$$

$$｛\frac {7}{8}- ▭ ｝÷2=\frac {1}{8}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$｛\frac {7}{8}- ▭ ｝=\frac {1}{8}×2$$

$$\frac {7}{8}- ▭ =\frac {1}{4}$$

$$▭ =\frac {7}{8}-\frac {1}{4}$$

$$▭ =\frac {5}{8}$$

 

$$(183)　10-(2\frac {1}{4}×\frac {7}{9}-0.25)÷\frac {3}{14}= ▭ （田園調布学園2020年）[38]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。小数を分数になおします。0.25をすぐに分数にできない人はコチラ→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$10-(\frac {9}{4}×\frac {7}{9}-\frac {1}{4})÷\frac {3}{14}$$

÷を×になおします。

$$=10-(\frac {9}{4}×\frac {7}{9}-\frac {1}{4})×\frac {14}{3}$$

カッコの中の×から計算します。

$$=10-(\frac {7}{4}-\frac {1}{4})×\frac {14}{3}$$

$$=10-(\frac {6}{4})×\frac {14}{3}$$

$$=10-\frac {3}{2}×\frac {14}{3}$$

$$=10-7$$

$$=3$$

 

$$(184)　(4\frac {1}{2}- ▭ )÷2\frac {1}{2}=1\frac {1}{10} （田園調布学園2020年）[38]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$(\frac {9}{2}- ▭ )÷\frac {5}{2}=\frac {11}{10}$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(\frac {9}{2}- ▭ )=\frac {11}{10}×\frac {5}{2}$$

$$\frac {9}{2}- ▭ =\frac {11}{4}$$

$$▭ =\frac {9}{2}-\frac {11}{4}$$

$$▭ =\frac {18}{4}-\frac {11}{4}$$

$$▭ =\frac {7}{4}$$

$$▭ =1\frac {3}{4}$$

 

$$(185)　\frac {2}{3}+\frac {2}{15}+\frac {2}{35}= ▭ （星野学園2020年）[38]$$

まずは最初の2つの分数を通分つうぶんしてたしてみます。

$$\frac {10}{15}+\frac {2}{15}+\frac {2}{35}$$

$$=\frac {12}{15}+\frac {2}{35}$$

$$=\frac {4}{5}+\frac {2}{35}$$

残った分数を通分します。

$$=\frac {28}{35}+\frac {2}{35}$$

$$=\frac {30}{35}$$

$$=\frac {6}{7}$$

 

$$(186)　1\frac {2}{3}÷(\frac {7}{12}-\frac {3}{8}) = ▭ （星野学園2020年）[38]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {5}{3}÷(\frac {7}{12}-\frac {3}{8})$$

カッコの中を通分つうぶんして計算します。

$$=\frac {5}{3}÷(\frac {14}{24}-\frac {9}{24})$$

$$=\frac {5}{3}÷\frac {5}{24}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {5}{3}×\frac {24}{5}$$

$$=8$$

 

$$(187)　1.2÷\frac {3}{4}-0.375×\frac {4}{5} = ▭ （星野学園2020年）[38]$$

小数を分数になおします。0.375をすぐに分数にできない人はコチラ→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$\frac {6}{5}÷\frac {3}{4}-\frac {3}{8}×\frac {4}{5}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {6}{5}×\frac {4}{3}-\frac {3}{8}×\frac {4}{5}$$

2つの×を計算します。

$$=\frac {8}{5}-\frac {3}{10}$$

$$=\frac {16}{10}-\frac {3}{10}$$

$$=\frac {13}{10}$$

$$=1\frac {3}{10}$$

 

$$(188)　(2\frac {1}{2}- ▭ ÷2\frac {2}{7})÷\frac {3}{8}=2 （星野学園2020年）[38]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。

$$(\frac {5}{2}- ▭ ÷\frac {16}{7})÷\frac {3}{8}=2$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(\frac {5}{2}- ▭ ÷\frac {16}{7})=2×\frac {3}{8}$$

$$\frac {5}{2}- ▭ ÷\frac {16}{7}=\frac {3}{4}$$

$$▭ ÷\frac {16}{7}=\frac {5}{2}-\frac {3}{4}$$

$$▭ ÷\frac {16}{7}=\frac {7}{4}$$

$$▭=\frac {7}{4}×\frac {16}{7}$$

約分やくぶんします。

$$▭=\frac {1}{1}×\frac {4}{1}$$

$$▭=4$$

 

$$(189)　15÷3×9+(72÷3-17)×8= ▭ （清泉女学院2020年）[38]$$

最初さいしょの÷と、カッコの中の÷を計算けいさんします。

$$5×9+(24-17)×8$$

最初の×とカッコの中の-を計算します。

$$=45+(7)×8$$

$$=45+56$$

$$=101$$

 

$$(190)　49÷2\frac {1}{3}+68×(\frac {13}{34}-\frac {6}{17})= ▭ （清泉女学院2020年）[38]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。またカッコの中を通分つうぶんしておきます。

$$49÷\frac {7}{3}+68×(\frac {13}{34}-\frac {12}{34})$$

÷を×になおします。またカッコの中の-を計算しておきます。

$$=49×\frac {3}{7}+68×\frac {1}{34}$$

約分やくぶんします。

$$=7×\frac {3}{1}+2×\frac {1}{1}$$

$$=21+2$$

$$=23$$

 

$$(191)　4.56-4.1× ▭ +0.16=3.9 （清泉女学院2020年）[38]$$

×でつながっている4.1× ▭ は一つのカタマリと見て、最後さいごに計算けいさんします。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$4.56-4.1× ▭=3.9-0.16$$

$$4.56-4.1× ▭=3.74$$

$$4.1× ▭=4.56-3.74$$

$$4.1× ▭=0.82$$

$$▭=0.82÷4.1$$

$$▭=0.2$$

 

$$(192)　( ▭ -8)×1\frac {1}{4}-0.125×12=2\frac {1}{4} （清泉女学院2020年）[38]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおします。また小数を分数になおします。0.125をすぐに分数にできない人はコチラ→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$( ▭ -8)×\frac {5}{4}-\frac {1}{8}×12=\frac {9}{4}$$

逆算ぎゃくさんを始める前に、2つ目の×を計算しておきます。

$$( ▭ -8)×\frac {5}{4}-\frac {3}{2}=\frac {9}{4}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$( ▭ -8)×\frac {5}{4}=\frac {9}{4}+\frac {3}{2}$$

$$( ▭ -8)×\frac {5}{4}=\frac {15}{4}$$

$$( ▭ -8)=\frac {15}{4}÷\frac {5}{4}$$

$$▭ -8=\frac {15}{4}×\frac {4}{5}$$

$$▭ -8=3$$

$$▭=3+8$$

$$▭=11$$

 

$$(193)　0.3時間+35分+1634秒= ▭ 分（清泉女学院2020年）[38]$$

答えが ▭ 分なので、時間と秒を分になおしていきます。

$$0.3時間×60=18分$$

$$1634秒÷60=\frac {1634}{60}=27\frac {14}{60}分=27\frac {7}{30}$$

これを使ってもとの式を分にそろえます。

$$18分+35分+27\frac {7}{30}= 80\frac {7}{30}分$$

 

$$(194)　94-5×(23-63÷7) = ▭ （茗溪2020年）[38]$$

カッコの中の÷から計算していきます。

$$94-5×(23-9)$$

$$=94-5×14$$

$$=94-70$$

$$=24$$

 

$$(195)　0.6+\frac {11}{4}÷3.3= ▭ （茗溪2020年）[38]$$

全体を分数にして計算するのがスムーズです。

$$\frac {3}{5}+\frac {11}{4}÷\frac {33}{10}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {3}{5}+\frac {11}{4}×\frac {10}{33}$$

約分やくぶんします。

$$=\frac {3}{5}+\frac {1}{2}×\frac {5}{3}$$

$$=\frac {3}{5}+\frac {5}{6}$$

通分します。

$$=\frac {18}{30}+\frac {25}{30}$$

$$=\frac {43}{30}$$

$$=1\frac {13}{30}$$

 

$$(196)　2\frac {6}{7}÷\frac {8}{21}-1\frac {3}{5}÷3\frac {1}{5} = ▭（茗溪2020年）[38]$$

帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうにします。

$$\frac {20}{7}÷\frac {8}{21}-\frac {8}{5}÷\frac {16}{5}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {20}{7}×\frac {21}{8}-\frac {8}{5}×\frac {5}{16}$$

約分やくぶんしながら×を計算していきます。

$$=\frac {5}{1}×\frac {3}{2}-\frac {1}{1}×\frac {1}{2}$$

$$=\frac {15}{2}-\frac {1}{2}$$

$$=7$$

 

$$(197)　\frac {3}{8}÷(\frac {1}{4}+ ▭ ×3)=\frac {1}{4} （茗溪2020年）[38]$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。

$$(\frac {1}{4}+ ▭ ×3)=\frac {3}{8}÷\frac {1}{4}$$

$$\frac {1}{4}+ ▭ ×3=\frac {3}{2}$$

$$▭ ×3=\frac {3}{2}-\frac {1}{4}$$

$$▭ ×3=\frac {5}{4}$$

$$▭ =\frac {5}{4}÷3$$

$$▭ =\frac {5}{12}$$

 

$$(198)　13+3×(37-28)= ▭ （かえつ有明特待2020年）[38]$$

カッコの中から計算していきます。

$$13+3×9$$

$$=13+27$$

$$=40$$

 

$$(199)　\frac {5}{7}×(1.25+\frac {1}{2})-\frac {5}{16}÷1.25= ▭ （かえつ有明特待2020年）[38]$$

小数を分数になおします。1.25をすぐに分数にできない人はコチラ→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$\frac {5}{7}×(\frac {5}{4}+\frac {1}{2})-\frac {5}{16}÷\frac {5}{4}$$

÷を×になおしておきます。

$$=\frac {5}{7}×(\frac {5}{4}+\frac {1}{2})-\frac {5}{16}×\frac {4}{5}$$

カッコの中を計算します。

$$=\frac {5}{7}×\frac {7}{4}-\frac {5}{16}×\frac {4}{5}$$

約分やくぶんしながら2つの×を計算します。

$$=\frac {5}{1}×\frac {1}{4}-\frac {1}{4}×\frac {1}{1}$$

$$=\frac {5}{4}-\frac {1}{4}$$

$$=1$$

 

$$(200)　｛(2+\frac {7}{4})÷0.625+44｝×(2.74-0.6×\frac {5}{3})= ▭ （かえつ有明特待2020年）[38]$$

0.625と0.6を小数を分数にします。0.625をすぐに分数にできない人はコチラ→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$｛(2+\frac {7}{4})÷\frac {5}{8}+44｝×(2.74-\frac {3}{5}×\frac {5}{3})$$

÷を×になおします

$$=｛(2+\frac {7}{4})×\frac {8}{5}+44｝×(2.74-\frac {3}{5}×\frac {5}{3})$$

1つ目の小カッコの中の+と、2つ目の小カッコの×から計算していきます。

$$=｛\frac {15}{4}×\frac {8}{5}+44｝×(2.74-1)$$

$$=｛\frac {3}{1}×\frac {2}{1}+44｝×1.74$$

$$=(6+44)×\frac {174}{100}$$

$$=50×\frac {87}{50}$$

$$=87$$