計算問題まとめ 自作教材 算数 小4 小5 小6 逆算 計算の工夫

中学受験の計算問題まとめ【2021年度用】解答ページ③ 201~300

 

$$(201) 13.5×2-1.35×5+0.135×80= ▭ (かえつ有明特待2020年)[38]$$

135という数字のれつ注目ちゅうもくします。13.5と1.35と0.135の中で、大きさがん中になる1.35にそろえます。

13.5=1.35×10、0.135=1.35÷10です。

$$1.35×10×2-1.35×5+1.35÷10×80$$

×と÷だけでつながっている所は順番じゅんばんえてもかまいません。

$$=1.35×2×10-1.35×5+1.35×80÷10$$

2×10と80÷10を先に計算します。

$$=1.35×20-1.35×5+1.35×8$$

分配法則ぶんぱいほうそくを使って、全体ぜんたいを1.35でまとめます。

$$=1.35×(20-5+8)$$

$$=1.35×23$$

$$=31.05$$

 

$$(202) \frac {2}{7}×{3+(6× ▭ -12)}×1\frac {1}{6}=7(かえつ有明特待2020年)[38]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {2}{7}×{3+(6× ▭ -12)}×\frac {7}{6}=7$$

式の順番じゅんばんを変えます。

$$\frac {2}{7}×\frac {7}{6}×{3+(6× ▭ -12)}=7$$

最初の×をすませておきます。

$$\frac {1}{3}×{3+(6× ▭ -12)}=7$$

ここまでが準備じゅんびで、これから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら

$${3+(6× ▭ -12)}=7÷\frac {1}{3}$$

÷を×になおします。=の左側全体が中カッコになっているので、中カッコをなくしてしまいます。

$$3+(6× ▭ -12)=7×\frac {3}{1}$$

$$3+(6× ▭ -12)=21$$

$$(6× ▭ -12)=21-3$$

$$6× ▭ -12=18$$

$$6× ▭=18+12$$

$$6× ▭=30$$

$$ ▭=5$$

 

$$(203) \frac {11}{17}×163-\frac {9}{17}×163+\frac {2}{17}×7= ▭ (日本女子大2020年)[39]$$

163を17でることができないので、ふつうにこうとすると、むつかしいです。

×でつながっている部分ぶぶんは1つのカタマリと考えます。+や-でつながっている部分は別々べつべつのカタマリです。この問題では3つのカタマリがあることになります。

はじめの2つのカタマリにはどちらも163がかかっているので、まとめてから計算します。

$$(\frac {11}{17}-\frac {9}{17})×163+\frac {2}{17}×7$$

$$=\frac {2}{17}×163+\frac {2}{17}×7$$

のこった2つのカタマリにも同じ分数がかかっている状態じょうたいになりました。

$$=\frac {2}{17}×(163+7)$$

$$=\frac {2}{17}×170$$

$$=20$$

 

$$(204) 5÷6×(32- ▭ ×2)=15 (日本女子大2020年)[39]$$

5÷を分数にしておきます。

$$\frac {5}{6}×(32- ▭ ×2)=15$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら

$$(32- ▭ ×2)=15÷\frac {5}{6}$$

$$32- ▭ ×2=15×\frac {6}{5}$$

$$32- ▭ ×2=18$$

$$▭ ×2=32-18$$

$$▭ ×2=14$$

$$▭ =7$$

 

$$(205) (2.5÷2-\frac {2}{3})÷ ▭ ×4\frac {1}{2}=1.125 (日本女子大2020年)[39]$$

小数しょうすう分数ぶんすうになおします。1.125は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

また帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおしておきます。

$$(\frac {5}{2}×\frac {1}{2}-\frac {2}{3})÷ ▭ ×\frac {9}{2}=\frac {9}{8} $$

カッコの中の計算をすませます。

$$(\frac {5}{4}-\frac {2}{3})÷ ▭ ×\frac {9}{2}=\frac {9}{8} $$

$$(\frac {15}{12}-\frac {8}{12})÷ ▭ ×\frac {9}{2}=\frac {9}{8} $$

$$\frac {7}{12}÷ ▭ ×\frac {9}{2}=\frac {9}{8} $$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら

$$\frac {7}{12}÷ ▭=\frac {9}{8}÷\frac {9}{2} $$

$$\frac {7}{12}÷ ▭=\frac {9}{8}×\frac {2}{9} $$

$$\frac {7}{12}÷ ▭=\frac {1}{4} $$

$$▭=\frac {7}{12}÷\frac {1}{4} $$

$$▭=\frac {7}{12}×\frac {4}{1} $$

$$▭=\frac {7}{3}$$

$$▭=2\frac {1}{3}$$

 

$$(206) 0.7÷{0.375×(0.8-\frac {2}{3})}-11= ▭ (日本女子大2020年)[39]$$

小数しょうすう分数ぶんすうになおします。0.375は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】

$$\frac {7}{10}÷{\frac {3}{8}×(\frac {4}{5}-\frac {2}{3})}-11$$

小カッコの中を通分つうぶんしてけいさんします。

$$=\frac {7}{10}÷{\frac {3}{8}×(\frac {12}{15}-\frac {10}{15})}-11$$

$$=\frac {7}{10}÷{\frac {3}{8}×\frac {2}{15}}-11$$

中カッコの中を約分やくぶんして計算します。

$$=\frac {7}{10}÷{\frac {1}{4}×\frac {1}{5}}-11$$

$$=\frac {7}{10}÷\frac {1}{20}-11$$

÷を×になおします。

$$=\frac {7}{10}×\frac {20}{1}-11$$

$$=14-11$$

$$=3$$

 

$$(207) 3L-2×(30mL+0.7dL)= ▭ ㎤(日本女子大2020年)[39]$$

答えの単位が㎤なので、全体を㎤にそろえていきます。1L=1000㎤、1mL=1㎤、1dL=100㎤なので

$$=3000㎤-2×(30㎤+70㎤)$$

$$=3000㎤-2×100㎤$$

$$=3000㎤-200㎤$$

$$=2800㎤$$

 

$$(208) 37-{6+8×(13-4)÷6}×2 = ▭ (森村学園2020年)[39]$$

小カッコの中から計算を進めていきます。

$$37-{6+8×9÷6}×2 $$

$$=37-{6+72÷6}×2 $$

$$=37-{6+12}×2 $$

$$=37-18×2 $$

$$=37-36 $$

$$=1$$

 

$$(209) 5.6+{4.7-(1\frac {2}{5}-0.3)}÷\frac {9}{11} = ▭ (森村学園2020年)[39]$$

小数を分数にします。また帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。÷は×になおします。

$$\frac {28}{5}+{\frac {47}{10}-(\frac {7}{5}-\frac {3}{10})}×\frac {11}{9} $$

小カッコを通分つうぶんして計算していきます。

$$=\frac {28}{5}+{\frac {47}{10}-(\frac {14}{10}-\frac {3}{10})}×\frac {11}{9} $$

$$=\frac {28}{5}+{\frac {47}{10}-\frac {11}{10}}×\frac {11}{9} $$

$$=\frac {28}{5}+\frac {36}{10}×\frac {11}{9} $$

約分やくぶんしながら×を計算します。

$$=\frac {28}{5}+\frac {4}{10}×\frac {11}{1} $$

$$=\frac {28}{5}+\frac {22}{5}$$

$$=\frac {50}{5}$$

$$=10$$

 

$$(210) 3\frac {1}{5}×{0.75+2\frac {1}{5}÷(1.5-0.125)÷0.2}= ▭ (森村学園2020年)[39]$$

小カッコを1.375にした後、小数を分数にします。0.75と1.375は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 また帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。÷は×になおします。ここまでが準備じゅんびになります。

$$\frac {16}{5}×{\frac {3}{4}+\frac {11}{5}÷(1.375)÷\frac {1}{5}}$$

$$=\frac {16}{5}×{\frac {3}{4}+\frac {11}{5}÷1\frac {3}{8}×\frac {5}{1}}$$

$$=\frac {16}{5}×{\frac {3}{4}+\frac {11}{5}÷\frac {11}{8}×\frac {5}{1}}$$

$$=\frac {16}{5}×{\frac {3}{4}+\frac {11}{5}×\frac {8}{11}×\frac {5}{1}}$$

ここまでが準備になります。あとは中カッコの中の×を約分やくぶんしながら計算していきます。

$$=\frac {16}{5}×{\frac {3}{4}+\frac {1}{1}×\frac {8}{1}×\frac {1}{1}}$$

$$=\frac {16}{5}×{\frac {3}{4}+8}$$

$$=\frac {16}{5}×\frac {35}{4}$$

$$=\frac {4}{1}×\frac {7}{1}$$

$$=28$$

 

$$(211) 5×5×3.14+3×9.42-4×4×6.28= ▭ (山手学院2020年)[39]$$

円周率えんしゅうりつの3.14にかかわる数字が目につく問題です。9.42=3×3.14、6.28=2×3.14なので、3.14にそろえましょう。

$$5×5×3.14+3×3×3.14-4×4×2×3.14$$

$$=25×3.14+9×3.14-32×3.14$$

$$=(25+9-32)×3.14$$

$$=2×3.14$$

$$=6.28$$

 

$$(212)  ▭ ×\frac {1}{3}×\frac {1}{9}×\frac {1}{27}=1+\frac {1}{3}+\frac {1}{9}+\frac {1}{27} (山手学院2020年)[39]$$

まずは=の右側みぎがわ通分つうぶんして計算しましょう。

$$ ▭ ×\frac {1}{3}×\frac {1}{9}×\frac {1}{27}=\frac {27+9+3+1}{27} $$

$$ ▭ ×\frac {1}{3}×\frac {1}{9}×\frac {1}{27}=\frac {40}{27} $$

=の左側の×を計算しましょう。

$$ ▭ ×\frac {1}{3}×\frac {1}{9}×\frac {1}{27}=\frac {40}{27} $$

$$ ▭ ×\frac {1}{3×9×27}=\frac {40}{27} $$

$$ ▭ ×\frac {1}{27×27}=\frac {40}{27} $$

ここから逆算ぎゃくさんします。

$$ ▭=\frac {40}{27}÷\frac {1}{27×27} $$

$$ ▭=\frac {40}{27}×\frac {27×27}{1} $$

$$ ▭=40×27 $$

$$ ▭=1080$$

 

$$(213) 2020-(20+32×2)÷(5-2)×2= ▭ (神奈川学園2020年)[39]$$

カッコの中の計算をすませていきます。

$$2020-(20+64)÷3×2$$

$$=2020-84÷3×2$$

ここで3×2を先にしないように注意してください。

$$=2020-28×2$$

$$=2020-56$$

$$=1964$$

 

$$(214) 2\frac {1}{2}×(0.1+\frac {2}{5})-0.125÷\frac {1}{2} = ▭ (神奈川学園2020年)[39]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。0.125は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

③÷を×になおします。この①〜③は計算問題の基本きほんです。

$$\frac {5}{2}×(\frac {1}{10}+\frac {2}{5})-\frac {1}{8}×\frac {2}{1} $$

カッコの中を通分つうぶんして計算をすすめます。

$$=\frac {5}{2}×\frac {1}{2}-\frac {1}{8}×\frac {2}{1} $$

2つの×を計算します。

$$=\frac {5}{4}-\frac {1}{4}$$

$$=1$$

 

$$(215) 7.5×5.3+\frac {3}{4}×3-0.75×36 = ▭ (神奈川学園2020年)[39]$$

ふつう計算問題は小数を分数になおして進めるのですが、この問題は分数を小数にするタイプです。4分の3が0.75だということはおぼえておきましょう。

$$7.5×5.3+0.75×3-0.75×36 $$

7.5と0.75に注目します。0.75にそろえるために、7.5を0.75×10とします。

$$=0.75×10×5.3+0.75×3-0.75×36 $$

$$=0.75×53+0.75×3-0.75×36 $$

分配法則ぶんぱいほうそく利用りようして、0.75でまとめます。

$$=0.75×(53+3-36) $$

$$=0.75×20 $$

$$=15$$

 

$$(216) 23-{25-(12- ▭ )×0.5}×\frac {1}{2}=11 (神奈川学園2020年)[39]$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。カッコの中や×でつながっている所は一つのカタマリと考えます。

$${25-(12- ▭ )×0.5}×\frac {1}{2}=23-11 $$

$${25-(12- ▭ )×0.5}×\frac {1}{2}=12 $$

$${25-(12- ▭ )×0.5}=12÷\frac {1}{2} $$

$$25-(12- ▭ )×0.5=24$$

$$(12- ▭ )×0.5=25-24$$

$$(12- ▭ )×0.5=1$$

$$(12- ▭ )=1÷0.5$$

$$12- ▭ =2$$

$$ ▭ =10$$

 

$$(217) 1\frac {1}{6}+2\frac {1}{3}÷1\frac {2}{5} = ▭ (桐光2020年)[39]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうにします。

$$\frac {7}{6}+\frac {7}{3}÷\frac {7}{5} $$

÷を×になおします。

$$=\frac {7}{6}+\frac {7}{3}×\frac {5}{7} $$

$$=\frac {7}{6}+\frac {7}{3}×\frac {5}{7} $$

$$=\frac {7}{6}+\frac {5}{3}$$

$$=\frac {7}{6}+\frac {10}{6}$$

$$=\frac {17}{6}$$

 

$$(218) 3÷0.5+0.25×( ▭ -2)+0.45÷\frac {3}{5}×\frac {1}{3}=7.5(桐光2020年)[39]$$

小数を分数にして計算していきます。また÷は×にします。一部、小数のままでもよいのですが、まよわないように全部分数にします。

$$3÷\frac {1}{2}+\frac {1}{4}×( ▭ -2)+\frac {45}{100}÷\frac {3}{5}×\frac {1}{3}=\frac {15}{2}$$

$$3×\frac {2}{1}+\frac {1}{4}×( ▭ -2)+\frac {9}{20}×\frac {5}{3}×\frac {1}{3}=\frac {15}{2}$$

=の左側の×をできるだけ計算しておきます。

$$6+\frac {1}{4}×( ▭ -2)+\frac {1}{4}=\frac {15}{2}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら

$$6+\frac {1}{4}×( ▭ -2)=\frac {15}{2}-\frac {1}{4}$$

$$6+\frac {1}{4}×( ▭ -2)=\frac {29}{4}$$

$$\frac {1}{4}×( ▭ -2)=\frac {29}{4}-6$$

$$\frac {1}{4}×( ▭ -2)=\frac {5}{4}$$

$$( ▭ -2)=\frac {5}{4}÷\frac {1}{4}$$

$$ ▭ -2=\frac {5}{4}×\frac {4}{1}$$

$$ ▭ -2=5$$

$$ ▭ =7$$

 

$$(219) 3.15-{19.5-(1\frac {3}{4}+\frac {1}{2})÷0.125}×1\frac {1}{2} = ▭ (品川女子2020年)[39]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。0.125は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

③÷を×になおします。この①〜③は計算問題の基本きほんです。

$$3\frac {3}{20}-{\frac {39}{2}-(\frac {7}{4}+\frac {1}{2})÷\frac {1}{8}}×\frac {3}{2} $$

$$=\frac {63}{20}-{\frac {39}{2}-(\frac {7}{4}+\frac {1}{2})×\frac {8}{1}}×\frac {3}{2} $$

①〜③の準備が終わったので、小カッコの中から計算を進めていきます。

$$=\frac {63}{20}-{\frac {39}{2}-(\frac {7}{4}+\frac {2}{4})×\frac {8}{1}}×\frac {3}{2} $$

$$=\frac {63}{20}-{\frac {39}{2}-\frac {9}{4}×\frac {8}{1}}×\frac {3}{2} $$

$$=\frac {63}{20}-{\frac {39}{2}-18}×\frac {3}{2} $$

$$=\frac {63}{20}-\frac {3}{2}×\frac {3}{2} $$

$$=\frac {63}{20}-\frac {9}{4}$$

$$=\frac {63}{20}-\frac {45}{20}$$

$$=\frac {18}{20}$$

$$=\frac {9}{10}$$

 

$$(220) (1+1\frac {4}{5}÷\frac {3}{2}- ▭ )×1\frac {6}{7}-1.6=1 (品川女子2020年)[39]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。

③÷を×になおします。この①〜③は計算問題の基本きほんです。

$$(1+\frac {9}{5}×\frac {2}{3}- ▭ )×\frac {13}{7}-\frac {8}{5}=1 $$

カッコの中の×をすませておきます。

$$(1+\frac {6}{5}- ▭ )×\frac {13}{7}-\frac {8}{5}=1 $$

カッコの中の+もすませておきます。

$$(\frac {11}{5}- ▭ )×\frac {13}{7}-\frac {8}{5}=1 $$

準備が終わったので、ここから逆算を進めていきます。逆算の順番が分からない人はこちら

$$(\frac {11}{5}- ▭ )×\frac {13}{7}=1+\frac {8}{5} $$

$$(\frac {11}{5}- ▭ )×\frac {13}{7}=\frac {13}{5} $$

$$(\frac {11}{5}- ▭ )=\frac {13}{5}÷\frac {13}{7} $$

$$\frac {11}{5}- ▭ =\frac {13}{5}×\frac {7}{13} $$

$$\frac {11}{5}- ▭ =\frac {7}{5} $$

$$\frac {11}{5}- ▭ =\frac {7}{5} $$

$$▭ =\frac {11}{5}-\frac {7}{5} $$

$$▭ =\frac {4}{5} $$

 

$$(221) 0.75+\frac {1}{3}÷\frac {5}{6}+\frac {1}{8}-1.25= ▭ (日本大学2020年)[39]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。

③÷を×になおします。この①〜③は計算問題の基本きほんです。ここでは②と③をします。

$$\frac {3}{4}+\frac {1}{3}×\frac {6}{5}+\frac {1}{8}-\frac {5}{4}$$

×から先に計算します。

$$=\frac {3}{4}+\frac {2}{5}+\frac {1}{8}-\frac {5}{4}$$

全体を通分つうぶんします。4と5と8の最小公倍数さいしょうこうばいすうの8にそろえます。

$$=\frac {30}{40}+\frac {16}{40}+\frac {5}{40}-\frac {50}{40}$$

$$=\frac {51}{40}-\frac {50}{40}$$

$$=\frac {1}{40}$$

 

$$(222) \frac {5}{6}+ ▭ ×\frac {3}{2}-\frac {1}{2}÷3=1 (日本大学2020年)[39]$$

÷をすませておきます。

$$\frac {5}{6}+ ▭ ×\frac {3}{2}-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}=1$$

$$\frac {5}{6}+ ▭ ×\frac {3}{2}-\frac {1}{6}=1$$

逆算ぎゃくさんします。逆算の順番が分からない人はこちら

$$\frac {5}{6}+ ▭ ×\frac {3}{2}=1+\frac {1}{6}$$

$$\frac {5}{6}+ ▭ ×\frac {3}{2}=\frac {7}{6}$$

$$▭ ×\frac {3}{2}=\frac {7}{6}-\frac {5}{6}$$

$$▭ ×\frac {3}{2}=\frac {2}{6}$$

$$▭=\frac {1}{3}÷\frac {3}{2}$$

$$▭=\frac {1}{3}×\frac {2}{3}$$

$$▭=\frac {2}{9}$$

 

$$(223) \frac {5}{9}×{7\frac {1}{2}-(0.75-\frac {1}{2})÷\frac {1}{3}}-0.25= ▭ (晃華学園2020年)[40]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。0.25、0.75は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

③÷を×になおします。この①〜③は計算問題の基本きほんです。

$$\frac {5}{9}×{\frac {15}{2}-(\frac {3}{4}-\frac {1}{2})×\frac {3}{1}}-\frac {1}{4}$$

小カッコの中から計算を進めていきます。

$$=\frac {5}{9}×{\frac {15}{2}-\frac {1}{4}×\frac {3}{1}}-\frac {1}{4}$$

$$=\frac {5}{9}×{\frac {15}{2}-\frac {3}{4}}-\frac {1}{4}$$

$$=\frac {5}{9}×{\frac {30}{4}-\frac {3}{4}}-\frac {1}{4}$$

$$=\frac {5}{9}×\frac {27}{4}-\frac {1}{4}$$

$$=\frac {5}{1}×\frac {3}{4}-\frac {1}{4}$$

$$=\frac {15}{4}-\frac {1}{4}$$

$$=\frac {14}{4}$$

$$=\frac {7}{2}$$

$$=3\frac {1}{2}$$

 

$$(224) { ▭ ÷(1\frac {1}{30}-0.8)+\frac {1}{4}}×4.8=6(富士見2020年)[41]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。小数を分数になおします。逆算ぎゃくさんになるので、÷はそのままにしておきます。

$${ ▭ ÷(\frac {31}{30}-\frac {4}{5})+\frac {1}{4}}×\frac {24}{5}=6$$

小カッコの中の計算をしておきます。

$${ ▭ ÷(\frac {31}{30}-\frac {24}{30})+\frac {1}{4}}×\frac {24}{5}=6$$

$${ ▭ ÷\frac {7}{30}+\frac {1}{4}}×\frac {24}{5}=6$$

ここから逆算していきます。逆算の順番が分からない人はこちら

$${ ▭ ÷\frac {7}{30}+\frac {1}{4}}=6÷\frac {24}{5}$$

$$▭ ÷\frac {7}{30}+\frac {1}{4}=6×\frac {5}{24}$$

$$▭ ÷\frac {7}{30}+\frac {1}{4}=\frac {5}{4}$$

$$▭ ÷\frac {7}{30}=\frac {5}{4}-\frac {1}{4}$$

$$▭ ÷\frac {7}{30}=1$$

$$▭=1×\frac {7}{30}$$

$$▭=\frac {7}{30}$$

 

$$(225) \frac {3}{1×4}+\frac {3}{4×7}+\frac {3}{7×10}+\frac {3}{10×13}= ▭ (富士見2020年)[41]$$

部分分数分解ぶぶんぶんすうぶんかいの問題です。工夫くふうせずに無理矢理むりやり計算してはいけません。

$$\frac {3}{1×4}=\frac {1}{3}×(\frac {3}{1}-\frac {3}{4})$$

であることを利用りようします。最初に3分の1をかけるのは、分母の数字が3はなれているからです。同じように全部の分数を書きかえていきます。

$$\frac {1}{3}×(\frac {3}{1}-\frac {3}{4})+\frac {1}{3}×(\frac {3}{4}-\frac {3}{7})+\frac {1}{3}×(\frac {3}{7}-\frac {3}{10})+\frac {1}{3}×(\frac {3}{10}-\frac {3}{13})$$

$$\frac {1}{3}×(\frac {3}{1}-\frac {3}{4})+\frac {1}{3}×(\frac {3}{4}-\frac {3}{7})+\frac {1}{3}×(\frac {3}{7}-\frac {3}{10})+\frac {1}{3}×(\frac {3}{10}-\frac {3}{13})$$

3分の1で全体ぜんたいをまとめます。

$$\frac {1}{3}×{(\frac {3}{1}-\frac {3}{4})+(\frac {3}{4}-\frac {3}{7})+(\frac {3}{7}-\frac {3}{10})+(\frac {3}{10}-\frac {3}{13})}$$

中カッコの中の小カッコをはずします。

$$\frac {1}{3}×{\frac {3}{1}-\frac {3}{4}+\frac {3}{4}-\frac {3}{7}+\frac {3}{7}-\frac {3}{10}+\frac {3}{10}-\frac {3}{13}}$$

同じ分数で+と-があるので、次々つぎつぎえていきます。

$$\frac {1}{3}×{\frac {3}{1}-\frac {3}{13}}$$

最初と最後がのこるので、残りは計算します。

$$\frac {1}{3}×{\frac {39}{13}-\frac {3}{13}}$$

$$\frac {1}{3}×\frac {36}{13}$$

$$\frac {1}{3}×\frac {12}{13}$$

 

$$(226) 92-17×4+209÷11= ▭ (麗澤2020年)[41]$$

×と÷を先にします。

$$92-68+19$$

$$=24+19$$

$$=43$$

 

$$(227) (888-86×9)÷6+42×15÷9 = ▭ (麗澤2020年)[41]$$

カッコの×を計算します。

$$(888-774)÷6+42×15÷9$$

$$=114÷6+42×15÷9$$

$$=19+42×15÷9$$

×と÷を計算します。

$$=19+70$$

$$=89$$

 

$$(228) 4.2-2.63-0.94+3.55 = ▭ (麗澤2020年)[41]$$

前からふつうに計算してよさそうです。最初の-を計算します。

$$1.57-0.94+3.55$$

$$=4.18$$

 

$$(229) 2.05+4.2×5.1-1.7×2.1 = ▭ (麗澤2020年)[41]$$

4.2=2.1×2ですが、2.1でまとめても計算がそれほど楽になりません。ふつうに×から計算していきましょう。

$$=2.05+21.42-3.57$$

$$=23.47-3.57$$

$$=19.9$$

 

$$(230) \frac {7}{22}÷\frac {112}{33}×9\frac {3}{5} = ▭ (麗澤2020年)[41]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。÷を×になおします。

$$\frac {7}{22}×\frac {33}{112}×\frac {48}{5} $$

約分やくぶんしながら計算を進めます。

$$=\frac {1}{2}×\frac {3}{16}×\frac {48}{5} $$

$$=\frac {1}{2}×\frac {3}{1}×\frac {3}{5} $$

$$=\frac {9}{10}$$

 

$$(231) \frac {5}{3}×\frac {12}{25}+\frac {13}{3}÷\frac {17}{9}×\frac {51}{52}-\frac {6}{5}×\frac {7}{4}÷2 = ▭ (麗澤2020年)[41]$$

÷を×になおします。

$$\frac {5}{3}×\frac {12}{25}+\frac {13}{3}×\frac {9}{17}×\frac {51}{52}-\frac {6}{5}×\frac {7}{4}×\frac {1}{2} $$

約分やくぶんしながら計算を進めます。

$$=\frac {1}{1}×\frac {4}{5}+\frac {1}{1}×\frac {3}{1}×\frac {3}{4}-\frac {3}{5}×\frac {7}{2}×\frac {1}{2} $$

$$=\frac {4}{5}+\frac {9}{4}-\frac {21}{20}$$

通分つうぶんします。

$$=\frac {16}{20}+\frac {45}{20}-\frac {21}{20}$$

$$=\frac {61}{20}-\frac {21}{20}$$

$$=\frac {40}{20}$$

$$=2$$

 

$$(232) 9\frac {1}{6}÷{2×5.1-(\frac {12}{5}+3.4)}= ▭ (麗澤2020年)[41]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。小数を分数になおします。

$$\frac {55}{6}÷{2×\frac {51}{10}-(\frac {12}{5}+\frac {17}{5})}$$

小カッコの中から計算していきます。

$$=\frac {55}{6}÷{2×\frac {51}{10}-\frac {29}{5}}$$

中カッコの中の×を計算します。

$$=\frac {55}{6}÷{\frac {51}{5}-\frac {29}{5}}$$

$$=\frac {55}{6}÷\frac {22}{5}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {55}{6}×\frac {5}{22}$$

約分やくぶんして計算を進めます。

$$=\frac {5}{6}×\frac {5}{2}$$

$$=\frac {25}{12}$$

$$=2\frac {1}{12}$$

 

$$(233) 0.72×{6.3×\frac {25}{42}-\frac {4}{19}×(5\frac {1}{3}+10.5)}= ▭ (麗澤2020年)[41]$$

小カッコの中から計算していきます。

$$0.72×{6.3×\frac {25}{42}-\frac {4}{19}×(\frac {16}{3}+\frac {21}{2})}$$

$$0.72×{6.3×\frac {25}{42}-\frac {4}{19}×(\frac {32}{6}+\frac {63}{6})}$$

$$0.72×{6.3×\frac {25}{42}-\frac {4}{19}×\frac {95}{6}}$$

中カッコの中の2つの×を、約分やくぶんして計算していきます。

$$0.72×{\frac {63}{10}×\frac {25}{42}-\frac {4}{19}×\frac {95}{6}}$$

$$0.72×{\frac {3}{2}×\frac {5}{2}-\frac {2}{1}×\frac {5}{3}}$$

$$0.72×{\frac {15}{4}-\frac {10}{3}}$$

カッコの中を通分つうぶんします。0.72も分数にしておきます。

$$\frac {18}{25}×{\frac {45}{12}-\frac {40}{12}}$$

$$\frac {18}{25}×\frac {5}{12}$$

$$\frac {3}{5}×\frac {1}{2}$$

$$\frac {3}{10}$$

 

$$(234) 15-{27×3-(27÷9×3+6)}÷6= ▭ (成蹊2020年)[41]$$

小カッコの中の×と÷から計算していきます。

$$15-{27×3-(3×3+6)}÷6$$

$$=15-{27×3-(9+6)}÷6$$

$$=15-{27×3-15}÷6$$

$$=15-{81-15}÷6$$

$$=15-66÷6$$

$$=15-11$$

$$=4$$

 

$$(235) {2.4×(\frac {5}{6}-\frac {5}{8})-0.125}÷(2.25-1\frac {1}{2})-\frac {1}{8}= ▭ (成蹊2020年)[41]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

小数を分数になおします。0.125、2.25は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$${\frac {12}{5}×(\frac {5}{6}-\frac {5}{8})-\frac {1}{8}}÷(\frac {9}{4}-\frac {3}{2})-\frac {1}{8}$$

小カッコの中から計算していきます。

$$={\frac {12}{5}×(\frac {20}{24}-\frac {15}{24})-\frac {1}{8}}÷(\frac {9}{4}-\frac {6}{4})-\frac {1}{8}$$

$$={\frac {12}{5}×\frac {5}{24}-\frac {1}{8}}÷\frac {3}{4}-\frac {1}{8}$$

中カッコの中の×を計算します。

$$={\frac {1}{2}-\frac {1}{8}}÷\frac {3}{4}-\frac {1}{8}$$

$$=\frac {3}{8}÷\frac {3}{4}-\frac {1}{8}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {3}{8}×\frac {4}{3}-\frac {1}{8}$$

$$=\frac {1}{2}-\frac {1}{8}$$

$$=\frac {3}{8}$$

 

$$(236) 10-2×{8-(6-4÷2)}= ▭ (明中八王子2020年)[41]$$

小カッコの中の÷から計算していきます。

$$10-2×{8-(6-2)}$$

$$=10-2×{8-4}$$

$$=10-2×4$$

$$=10-8$$

$$=2$$

 

$$(237) 2.5÷1\frac {1}{4}-(1+1×1\frac {3}{4}-1.4×1\frac {1}{4})= ▭ (明中八王子2020年)[41]$$

小数を分数になおします。また帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {5}{2}÷\frac {5}{4}-(1+1×\frac {7}{4}-\frac {7}{5}×\frac {5}{4})$$

÷を×になおします。

$$=\frac {5}{2}×\frac {4}{5}-(1+1×\frac {7}{4}-\frac {7}{5}×\frac {5}{4})$$

カッコの中の×から計算していきます。

$$=\frac {5}{2}×\frac {4}{5}-(1+\frac {7}{4}-\frac {7}{1}×\frac {1}{4})$$

$$=\frac {5}{2}×\frac {4}{5}-(1+\frac {7}{4}-\frac {7}{4})$$

$$=\frac {5}{2}×\frac {4}{5}-1$$

のこりの×を計算します。

$$=2-1$$

$$=1$$

 

$$(238) 10×9×8×7×6-9×8×7×6×5-8×7×6×5×4-7×6×5×4×3-6×5×4×3×2-5×4×3×2×1= ▭ (明中八王子2020年)[41]$$

見やすくするためにカッコを付けます。

$$(10×9×8×7×6)-(9×8×7×6×5)-(8×7×6×5×4)-(7×6×5×4×3)-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

いろいろなき方が考えられますが、まずは9×8×7×6は同じなので、前2つのカッコをまとめてみます。

$$={(10-5)×(9×8×7×6)}-(8×7×6×5×4)-(7×6×5×4×3)-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

$$={5×(9×8×7×6)}-(8×7×6×5×4)-(7×6×5×4×3)-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

$$=(9×8×7×6×5)-(8×7×6×5×4)-(7×6×5×4×3)-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

のこった前2つのカッコを同じようにまとめます。

$$={(9-4)×(8×7×6×5)}-(7×6×5×4×3)-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

$$=(8×7×6×5×5)-(7×6×5×4×3)-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

以下少しずつまとめていきます。

$$={(8×5-4×3)×(7×6×5)}-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

$$={(28)×(7×6×5)}-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

$$={(7×4)×(7×6×5)}-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

$$=(7×7×6×5×4)-(6×5×4×3×2)-(5×4×3×2×1)$$

$$={(7×7-3×2)×(6×5×4)}-(5×4×3×2×1)$$

$$={(49-6)×(6×5×4)}-(5×4×3×2×1)$$

$$=(43×6×5×4)-(5×4×3×2×1)$$

$$=(43×6-3×2)×(5×4)$$

$$=(42×6)×(20)$$

$$=252×20$$

$$=5040$$

 

$$(239) 20-81÷(79- ▭ ×7)=11 (明中八王子 2020年)[41]$$

逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。 ▭ の入っているカッコと、それと÷でつながっている部分は一つのカタマリと考えます。

$$81÷(79- ▭ ×7)=20-11$$

$$81÷(79- ▭ ×7)=9$$

÷や-の後ろに ▭ をふくむカタマリがある場合ばあいは、逆算ぎゃくさん順番じゅんばんに注意してください。

$$(79- ▭ ×7)=81÷9$$

$$79- ▭ ×7=9$$

$$▭ ×7=79-9$$

$$▭ ×7=70$$

$$▭ =10$$

 

$$(240) (2020+2-1)÷{12×4-(7+9×6-26)÷7}= ▭ (横浜雙葉2020年)[42]$$

小カッコの中の×から計算していきます。

$$(2020+2-1)÷{12×4-(7+54-26)÷7}$$

小カッコの中の+と-を計算します。

$$=(2021)÷{12×4-35÷7}$$

中カッコの中の×と÷を計算します。

$$=2021÷{12×4-35÷7}$$

$$=2021÷{48-5}$$

$$=2021÷43$$

$$=47$$

 

$$(241) \frac {3}{5}÷(1\frac {7}{9}- ▭ ×0.4)+1.1=6\frac {1}{2} (横浜雙葉2020年)[42]$$

小数を分数になおします。また帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {3}{5}÷(\frac {16}{9}- ▭ ×\frac {2}{5})+\frac {11}{10}=\frac {13}{2} $$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。 

$$\frac {3}{5}÷(\frac {16}{9}- ▭ ×\frac {2}{5})=\frac {13}{2}-\frac {11}{10} $$

$$\frac {3}{5}÷(\frac {16}{9}- ▭ ×\frac {2}{5})=\frac {65}{10}-\frac {11}{10} $$

$$\frac {3}{5}÷(\frac {16}{9}- ▭ ×\frac {2}{5})=\frac {54}{10}$$

$$(\frac {16}{9}- ▭ ×\frac {2}{5})=\frac {3}{5}÷\frac {27}{5}$$

$$\frac {16}{9}- ▭ ×\frac {2}{5}=\frac {3}{5}×\frac {5}{27}$$

$$\frac {16}{9}- ▭ ×\frac {2}{5}=\frac {1}{9}$$

$$▭ ×\frac {2}{5}=\frac {16}{9}-\frac {1}{9}$$

$$▭ ×\frac {2}{5}=\frac {5}{3}$$

$$▭=\frac {5}{3}÷\frac {2}{5}$$

$$▭=\frac {5}{3}×\frac {5}{2}$$

$$▭=\frac {25}{6}$$

$$▭=4\frac {1}{6}$$

 

$$(242) 7×6-30÷(1+2×2)= ▭ (帝京大)[42]$$

最初の×と、カッコの中の×を計算していきます。

$$42-30÷(1+4)$$

$$=42-30÷5$$

$$=42-6$$

$$=36$$

 

$$(243) \frac {1}{4}+\frac {3}{4}×{2+2×(\frac {1}{5}+\frac {3}{8})}÷\frac {7}{2}= ▭ (帝京大)[42]$$

小カッコの中から計算していきます。

$$\frac {1}{4}+\frac {3}{4}×{2+2×(\frac {8}{40}+\frac {15}{40})}÷\frac {7}{2}$$

$$=\frac {1}{4}+\frac {3}{4}×{2+2×\frac {23}{40}}÷\frac {7}{2}$$

$$=\frac {1}{4}+\frac {3}{4}×{2+\frac {23}{20}}÷\frac {7}{2}$$

$$=\frac {1}{4}+\frac {3}{4}×\frac {63}{20}÷\frac {7}{2}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {1}{4}+\frac {3}{4}×\frac {63}{20}×\frac {2}{7}$$

約分やくぶんしながら×を計算します。

$$=\frac {1}{4}+\frac {3}{4}×\frac {9}{10}×\frac {1}{1}$$

$$=\frac {1}{4}+\frac {27}{40}$$

$$=\frac {37}{40}$$

 

$$(244) 1\frac {2}{3}×(3.2-\frac {2}{5}÷0.25)-{3+1.5×(0.8-\frac {2}{3})}×0.125= ▭ (帝京大)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。0.25、0.125は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

③÷を×になおします。この①〜③は計算問題の基本きほんです。

$$\frac {5}{3}×(\frac {16}{5}-\frac {2}{5}÷\frac {1}{4})-{3+\frac {3}{2}×(\frac {4}{5}-\frac {2}{3})}×\frac {1}{8}$$

$$=\frac {5}{3}×(\frac {16}{5}-\frac {2}{5}×\frac {4}{1})-{3+\frac {3}{2}×(\frac {4}{5}-\frac {2}{3})}×\frac {1}{8}$$

ここまでが準備じゅんびになります。あとは小カッコの中から計算していきます。

$$=\frac {5}{3}×(\frac {16}{5}-\frac {8}{5})-{3+\frac {3}{2}×(\frac {12}{15}-\frac {10}{15})}×\frac {1}{8}$$

$$=\frac {5}{3}×\frac {8}{5}-{3+\frac {3}{2}×\frac {2}{15}}×\frac {1}{8}$$

$$=\frac {8}{3}-{3+\frac {1}{5}}×\frac {1}{8}$$

$$=\frac {8}{3}-\frac {16}{5}×\frac {1}{8}$$

$$=\frac {8}{3}-\frac {2}{5}$$

$$=\frac {40}{15}-\frac {6}{15}$$

$$=\frac {34}{15}$$

$$=2\frac {4}{15}$$

 

$$(245) 7-3×(3\frac {1}{5}- ▭ )=2\frac {2}{3}  (帝京大)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

$$7-3×(\frac {16}{5}- ▭ )=\frac {8}{3}  $$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。 

$$3×(\frac {16}{5}- ▭ )=7-\frac {8}{3}  $$

$$3×(\frac {16}{5}- ▭ )=\frac {13}{3}  $$

$$(\frac {16}{5}- ▭ )=\frac {13}{3}  ÷3$$

$$\frac {16}{5}- ▭ =\frac {13}{9}  $$

$$▭ =\frac {16}{5}-\frac {13}{9}  $$

$$▭ =\frac {144}{45}-\frac {65}{45}  $$

$$▭ =\frac {79}{45} $$

$$▭ =1\frac {34}{45} $$

 

$$(246) 8÷(10×2÷5-4÷3×2)÷3= ▭ (国府台女子2020年)[42]$$

カッコの中の×と÷を計算します。

$$8÷(4-\frac {8}{3})÷3$$

$$=8÷(\frac {12}{3}-\frac {8}{3})÷3$$

$$=8÷\frac {4}{3}÷3$$

÷を×になおします。

$$=8×\frac {3}{4}×\frac {1}{3}$$

約分やくぶんしながら計算します。

$$=2×\frac {1}{1}×\frac {1}{1}$$

$$=2$$

 

$$(247) {1\frac {1}{5}×(2.6+2\frac {2}{5})-3\frac {2}{3}-1.5}×2-5÷(2÷0.3)= ▭ (国府台女子2020年)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。また小数を分数にします。

$${\frac {6}{5}×(\frac {13}{5}+\frac {12}{5})-\frac {11}{3}-\frac {3}{2}}×2-5÷(2÷\frac {3}{10})$$

最初の小カッコの中を計算し、2つ目の小カッコの÷を×になおします。

$$={\frac {6}{5}×5-\frac {11}{3}-\frac {3}{2}}×2-5÷(2×\frac {10}{3})$$

$$={6-\frac {11}{3}-\frac {3}{2}}×2-5÷\frac {20}{3}$$

中カッコの中を通分つうぶんし、÷を×になおします。

$$={\frac {36}{6}-\frac {22}{6}-\frac {9}{6}}×2-5×\frac {3}{20}$$

$$=\frac {5}{6}×2-\frac {3}{4}$$

$$=\frac {5}{3}-\frac {3}{4}$$

$$=\frac {20}{12}-\frac {9}{12}$$

$$=\frac {11}{12}$$

 

$$(248) 10-{3\frac {4}{7}×( ▭ +7.6)÷10}=7 (国府台女子2020年)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。また小数を分数になおします。0.25、0.125は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$10-{\frac {25}{7}×( ▭ +\frac {38}{5})÷10}=7$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。 

$${\frac {25}{7}×( ▭ +\frac {38}{5})÷10}=10-7$$

$$\frac {25}{7}×( ▭ +\frac {38}{5})÷10=3$$

$$\frac {25}{7}×( ▭ +\frac {38}{5})=3×10$$

$$\frac {25}{7}×( ▭ +\frac {38}{5})=30$$

$$( ▭ +\frac {38}{5})=30÷\frac {25}{7}$$

$$▭ +\frac {38}{5}=30×\frac {7}{25}$$

$$▭ +\frac {38}{5}=\frac {42}{5}$$

$$▭=\frac {42}{5}-\frac {38}{5}$$

$$▭=\frac {4}{5}$$

 

$$(249) 64+24÷(11-7)×2= ▭ (成城2020年)[42]$$

カッコの中から計算します。

$$64+24÷4×2$$

÷と×が続く所は、先に×を計算しないように注意が必要です。24÷4を先にしましょう。4×2を先にしてはいけません。

$$=64+6×2$$

$$=64+12$$

$$=76$$

 

$$(250) (3\frac {1}{3}+16\frac {3}{5}-17\frac {5}{6})×10= ▭ (成城2020年)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおすのが普通ですが、ここでは帯分数のままの方が楽かもしれません。分数を通分つうぶんしておきます。3と5と6の最小公倍数の30にそろえます。

$$(3\frac {10}{30}+16\frac {18}{30}-17\frac {25}{30})×10$$

分数の前についている整数せいすうと、分数を別々べつべつにたします。

$$=(19\frac {28}{30}-17\frac {25}{30})×10$$

$$=2\frac {3}{30}×10$$

分数の前についている整数と、分数の両方りょうほうに10をかけます。

$$=20\frac {3}{3}$$

$$=21$$

 

$$(251) 22×2.2-23×2.02-25×2.02+26×2.2= ▭ (成城2020年)[42]$$

まずは2.2という数に着目ちゃくもくします。2.2×22と2.2×26が見つけにくいように、わざとはなされていますが、これをまとめます。

$$(22+26)×2.2-23×2.02-25×2.02$$

$$=48×2.2-23×2.02-25×2.02$$

次に2.02をまとめます。+-の符号ふごうに気をつけてください。

$$=48×2.2-(23+25)×2.02$$

$$=48×2.2-48×2.02$$

48が同じになったので、今度は48でまとめます。

$$=48×(2.2-2.02)$$

$$=48×(0.18)$$

残りは筆算します。

$$=8.64$$

 

$$(252) \frac {3×4×5×6+4×5×6×7+5×6×7×8}{4×5×6}= ▭ (成城2020年)[42]$$

分子を5×6でまとめます。

$$\frac {(3×4+4×7+7×8)×5×6}{4×5×6}$$

分母と分子の両方りょうほうに5×6がかけられているので、約分やくぶんします。

$$=\frac {3×4+4×7+7×8}{4}$$

分子の×8を×4×2に変えます。

$$=\frac {3×4+4×7+7×4×2}{4}$$

分子を×4でまとめます。

$$=\frac {(3+7+14)×4}{4}$$

約分します。

$$=3+7+14$$

$$=24$$

 

$$(253) 2.34÷ ▭ =0.56あまり0.0272(成城2020年)[42]$$

A÷ ▭ =BあまりC、という形は、B× ▭ +C=Aとおきかえます。

$$0.56× ▭ +0.0272=2.34$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。 

$$0.56× ▭=2.34-0.0272$$

$$0.56× ▭=2.3128$$

$$▭=2.3128÷0.56$$

$$▭=4.13$$

 

$$(254) (13\frac {1}{2}+19.95-3.75×6\frac {2}{5})÷0.45= ▭ (青山横浜英和2020年)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。0.75は分数にすぐなおせるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

③÷を×になおします。この①〜③は計算問題の基本きほんです。

ただし、最初の13と19はすぐにたし算するので、帯分数のままにしておきます。

$$(13\frac {1}{2}+19\frac {19}{20}-3\frac {3}{4}×\frac {32}{5})÷\frac {9}{20}$$

$$=(13\frac {10}{20}+19\frac {19}{20}-\frac {15}{4}×\frac {32}{5})×\frac {20}{9}$$

通分つうぶん約分やくぶんしながら計算を進めます。

$$=(13\frac {10}{20}+19\frac {19}{20}-\frac {3}{1}×\frac {8}{1})×\frac {20}{9}$$

$$=(13\frac {10}{20}+19\frac {19}{20}-24)×\frac {20}{9}$$

$$=(32\frac {29}{20}-24)×\frac {20}{9}$$

$$=(33\frac {9}{20}-24)×\frac {20}{9}$$

$$=9\frac {9}{20}×\frac {20}{9}$$

$$=\frac {189}{20}×\frac {20}{9}$$

$$=\frac {21}{1}×\frac {1}{1}$$

$$=21$$

 

$$(255) (2871+3000+3129+ ▭ +3387)÷745=21 (青山横浜英和2020年)[42]$$

2871と3129がしやすいです。

$$(6000+3000+ ▭ +3387)÷745=21$$

カッコの中の足し算をわらせておきます。

$$(9000+ ▭ +3387)÷745=21$$

$$(▭ +12387)÷745=21$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。 

$$(▭ +12387)=21×745$$

$$▭ +12387=15645$$

$$▭=15645-12387$$

$$▭=3258$$

 

$$(256) 81÷3-5×(2+6÷2)= ▭ (大宮開成2020年)[42]$$

最初の÷と、カッコの中の÷を先に計算します。

$$27-5×(2+3)$$

$$=27-5×5$$

$$=27-25$$

$$=2$$

 

$$(257) 20×20+20×19-20×18-20×17+20×16= ▭ (大宮開成2020年)[42]$$

×でつながっている所は一つのカタマリと考えますが、全部のかたまりに20がかけ算されていることに気がつくでしょうか。分配法則ぶんぱいほうそくを使って、『20×』の形で式をまとめます。

$$20×(20+19-18-17+16)$$

$$=20×20$$

$$=400$$

 

$$(258) 3×{4-\frac {5}{18}÷(\frac {5}{6}-0.75)}÷2= ▭ (大宮開成2020年)[42]$$

0.75を分数になおします。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$3×{4-\frac {5}{18}÷(\frac {5}{6}-\frac {3}{4})}÷2$$

小カッコの中を通分つうぶんします。

$$=3×{4-\frac {5}{18}÷(\frac {10}{12}-\frac {9}{12})}÷2$$

$$=3×{4-\frac {5}{18}÷\frac {1}{12}}÷2$$

÷を×になおします。

$$=3×{4-\frac {5}{18}×\frac {12}{1}}×\frac {1}{2}$$

$$=3×{4-\frac {5}{3}×\frac {2}{1}}×\frac {1}{2}$$

$$=3×{4-\frac {10}{3}}×\frac {1}{2}$$

$$=3×\frac {2}{3}×\frac {1}{2}$$

$$=1$$

 

$$(259) (1\frac {1}{3}+1.5×6\frac {2}{5}- ▭ ÷0.3)×\frac {1}{2}÷2.8=1(大宮開成2020年)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。また小数を分数になおします。

$$(\frac {4}{3}+\frac {3}{1}×\frac {16}{5}- ▭ ÷\frac {3}{10})×\frac {1}{2}÷\frac {14}{5}=1$$

カッコの中の計算と、2つ目の÷を先にすませておきます。

$$(\frac {4}{3}+\frac {48}{5}- ▭ ÷\frac {3}{10})×\frac {1}{2}×\frac {5}{14}=1$$

$$(\frac {20}{15}+\frac {144}{15}- ▭ ÷\frac {3}{10})×\frac {5}{28}=1$$

$$(\frac {164}{15}- ▭ ÷\frac {3}{10})×\frac {5}{28}=1$$

$$(\frac {164}{15}- ▭ ÷\frac {3}{10})=1÷\frac {5}{28}$$

$$\frac {164}{15}- ▭ ÷\frac {3}{10}=\frac {28}{5}$$

$$▭ ÷\frac {3}{10}=\frac {164}{15}-\frac {84}{15}$$

$$▭ ÷\frac {3}{10}=\frac {80}{15}$$

$$▭ ÷\frac {3}{10}=\frac {16}{3}$$

$$▭=\frac {16}{3}×\frac {3}{10}$$

$$▭=\frac {8}{5}$$

$$▭=1\frac {3}{5}$$

 

$$(260) {1\frac {1}{14}÷(0.2-\frac {1}{8})-5}×\frac {7}{13}= ▭ (成城2020年)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。

③÷を×になおします。この①〜③は計算問題の基本きほんです。

$${\frac {15}{14}÷(\frac {1}{5}-\frac {1}{8})-5}×\frac {7}{13}$$

小カッコの中を通分つうぶんして計算を進めます。

$$={\frac {15}{14}÷(\frac {8}{40}-\frac {5}{40})-5}×\frac {7}{13}$$

$$={\frac {15}{14}÷\frac {3}{40}-5}×\frac {7}{13}$$

$$={\frac {15}{14}×\frac {40}{3}-5}×\frac {7}{13}$$

$$={\frac {5}{7}×\frac {20}{1}-5}×\frac {7}{13}$$

$$={\frac {100}{7}-5}×\frac {7}{13}$$

$$=\frac {65}{7}×\frac {7}{13}$$

$$=5$$

 

$$(261) 5-(\frac {1}{2}+ ▭ ×\frac {1}{5})÷0.25=\frac {17}{35} (成城2020年)[42]$$

小数を分数になおします。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$$5-(\frac {1}{2}+ ▭ ×\frac {1}{5})÷\frac {1}{4}=\frac {17}{35}$$

ここから逆算ぎゃくさんしていきます。逆算の順番が分からない人はこちら。 

$$(\frac {1}{2}+ ▭ ×\frac {1}{5})÷\frac {1}{4}=5-\frac {17}{35}$$

$$(\frac {1}{2}+ ▭ ×\frac {1}{5})÷\frac {1}{4}=\frac {175-17}{35}$$

$$(\frac {1}{2}+ ▭ ×\frac {1}{5})÷\frac {1}{4}=\frac {158}{35}$$

$$(\frac {1}{2}+ ▭ ×\frac {1}{5})=\frac {158}{35}×\frac {1}{4}$$

$$\frac {1}{2}+ ▭ ×\frac {1}{5}=\frac {79}{70}$$

$$▭ ×\frac {1}{5}=\frac {79}{70}-\frac {1}{2}$$

$$▭ ×\frac {1}{5}=\frac {79}{70}-\frac {35}{70}$$

$$▭ ×\frac {1}{5}=\frac {44}{70}$$

$$▭ ×\frac {1}{5}=\frac {22}{35}$$

$$▭=\frac {22}{35}÷\frac {1}{5}$$

$$▭=\frac {22}{35}×\frac {5}{1}$$

$$▭=\frac {22}{7}$$

$$▭=3\frac {1}{7}$$

 

$$(262) 116-{432-(84+17×9)}÷3= ▭ (高輪2020年)[42]$$

小カッコの中の×から計算します。

$$=116-{432-(84+153)}÷3$$

$$=116-{432-237}÷3$$

$$=116-195÷3$$

$$=116-65$$

$$=51$$

 

$$(263) 1\frac {4}{5}÷4\frac {1}{2}+(\frac {1}{2}-\frac {2}{7})×2\frac {2}{3}= ▭ (高輪2020年)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

$$\frac {9}{5}÷\frac {9}{2}+(\frac {1}{2}-\frac {2}{7})×\frac {8}{3}$$

÷を×になおします。

$$=\frac {9}{5}×\frac {2}{9}+(\frac {1}{2}-\frac {2}{7})×\frac {8}{3}$$

小カッコの中を通分つうぶんし、計算をすすめます。

$$=\frac {9}{5}×\frac {2}{9}+(\frac {7}{14}-\frac {4}{14})×\frac {8}{3}$$

$$=\frac {9}{5}×\frac {2}{9}+\frac {3}{14}×\frac {8}{3}$$

2つの×を計算します。

$$=\frac {2}{5}+\frac {1}{7}×\frac {4}{1}$$

$$=\frac {2}{5}+\frac {4}{7}$$

$$=\frac {14}{35}+\frac {20}{35}$$

$$=\frac {34}{35}$$

 

$$(264) 1.41×634-14.1×35.7+141×1.23= ▭ (高輪2020年)[42]$$

141という数字のならび方に注目ちゅうもくします。ここではまん中の14.1にそろえてみます。1.41=14.1×0.1、141=14.1×10なので

$$14.1×0.1×634-14.1×35.7+14.1×10×1.23$$

0.1を634にかけます。また10を1.23にかけます。

$$=14.1×63.4-14.1×35.7+14.1×12.3$$

14.1にそろえることができたので、14.1で全体をまとめます。

$$=14.1×(63.4-35.7+12.3)$$

$$=14.1×(40)$$

$$=564$$

 

$$(265) {(\frac {3}{4}+ ▭ )÷0.375-1\frac {2}{3}}×\frac {7}{13}=1\frac {1}{6} (高輪2020年)[42]$$

帯分数たいぶんすう過分数かぶんすうになおします。

②小数を分数になおします。0.375はすぐに分数にできるようにしましょう。→計算の工夫【4分の1と8分の1】 

$${(\frac {3}{4}+ ▭ )÷\frac {3}{8}-\frac {5}{3}}×\frac {7}{13}=\frac {7}{6} $$

ここから逆算していきます。逆算の順番が分からない人はこちら。 

$${(\frac {3}{4}+ ▭ )÷\frac {3}{8}-\frac {5}{3}}=\frac {7}{6} ÷\frac {7}{13}$$

$$(\frac {3}{4}+ ▭ )÷\frac {3}{8}-\frac {5}{3}=\frac {7}{6} ×\frac {13}{7}$$

$$(\frac {3}{4}+ ▭ )÷\frac {3}{8}-\frac {5}{3}=\frac {13}{6} $$

$$(\frac {3}{4}+ ▭ )÷\frac {3}{8}=\frac {13}{6} +\frac {5}{3}$$

$$(\frac {3}{4}+ ▭ )÷\frac {3}{8}=\frac {23}{6} $$

$$(\frac {3}{4}+ ▭ )=\frac {23}{6} ×\frac {3}{8}$$

$$\frac {3}{4}+ ▭ =\frac {23}{16} $$

$$▭ =\frac {23}{16} -\frac {3}{4}$$

$$▭ =\frac {11}{16} $$

 

$$(266) (3\frac {1}{4}-1.5)÷0.125×4= ▭ (共立女子2020年)[42]$$

$$(267) (1÷\frac {1}{3}+\frac {2}{3}÷\frac {1}{6})+(\frac {1}{2}÷\frac {1}{5}+\frac {1}{3}÷\frac {1}{6})-(\frac {1}{2}÷\frac {1}{5}+\frac {1}{3}÷\frac {1}{6})×\frac {1}{3}= ▭ (共立女子2020年)[42]$$

$$(268) 0.875-\frac {3}{8}+0.625+\frac {1}{4}+0.375-\frac {3}{2} = ▭ (共立女子2020年)[42]$$

$$(269) (3.5+ ▭ ÷2)-2\frac {1}{7}=3.5(共立女子2020年)[42]$$

$$(270) 800÷16-13×9÷3= ▭ (国学院久我山2020年)[42]$$

$$(271) 14÷3\frac {1}{2}÷0.25×1\frac {3}{4}= ▭ (国学院久我山2020年)[42]$$

$$(272) 0.5+3\frac {3}{5}÷{4.8÷(\frac {1}{2}-\frac {1}{3})}= ▭ (国学院久我山2020年)[42]$$

$$(273) 1\frac {1}{5}÷0.8-{\frac {2}{3}×2.25-(\frac {2}{7}+\frac {1}{3})÷\frac {13}{30}}= ▭ (国学院久我山2020年)[42]$$

$$(274) \frac {18}{25}÷(6.3-3\frac {1}{2})= ▭ (専修大松戸2020年)[43]$$

$$(275) 5.11÷(3.65×0.4)-2.7= ▭ (専修大松戸2020年)[43]$$

$$(276) (\frac {1}{6}+ ▭ )×\frac {7}{12}-\frac {5}{8}=\frac {5}{12}(専修大松戸2020年)[43]$$

$$(277) 2020-2019+2018-2017+・・・+4-3+2-1= ▭ (専修大松戸2020年)[43]$$

$$(278) 22-(16-7)÷3 = ▭ (桐蔭中等教育2020年)[43]$$

$$(279) \frac {1}{3}÷\frac {5}{3}+\frac {1}{2} = ▭ (桐蔭中等教育2020年)[43]$$

$$(280) 12×3.14-2×3.14 = ▭ (桐蔭中等教育2020年)[43]$$

$$(281) 15-(3+ ▭ )×2=5 (桐蔭中等教育2020年)[43]$$

$$(282) 112+3×4-81÷9= ▭ (鎌倉女学院2020年)[43]$$

$$(283) 2\frac {2}{3}÷(3.25-0.5×2\frac {1}{6}+\frac {2}{3})= ▭ (鎌倉女学院2020年)[43]$$

$$(284) {1\frac {1}{2}-( ▭ -\frac {9}{10})×2.5}×4=2(鎌倉女学院2020年)[43]$$

$$(285) 24×2.02+3×8.08+8×16.16= ▭ (鎌倉女学院2020年)[43]$$

$$(286) \frac {1}{ ▭ ×8}+\frac {1}{ ▭ ×9}+\frac {1}{72}=\frac {1}{21}( ▭ には同じ数が入ります)(鎌倉女学院2020年)[43]$$

$$(287) 35×{9+(3×8-6)÷9}÷7= ▭ (公文国際2020年)[43]$$

$$(288) 5×1.7+4.5×3.4-5.1÷\frac {3}{4}= ▭ (公文国際2020年)[43]$$

$$(289) 3+1÷{2-2÷(1+ ▭ )}=6(公文国際2020年)[43]$$

$$(290) {(\frac {19}{32}+\frac {1}{4})×\frac {8}{9}-1÷4}÷0.125= ▭ (公文国際2020年)[43]$$

$$(291) 20202÷37-29×13+47= ▭ (横浜共立2020年)[44]$$

$$(292) 2.75-(5\frac {1}{4}+ ▭ ×18)÷4.5=\frac {5}{6} (横浜共立2020年)[44]$$

$$(293) {2.5-(3-1\frac {3}{8})÷1.25}×20-19= ▭ (大妻2020年)[44]$$

$$(294) {7+6×( ▭ -4)}÷3-2=1 (大妻2020年)[44]$$

$$(295) 3×12-10÷2×5= ▭ (青陵2020年)[45]$$

$$(296) (\frac {5}{8}-\frac {2}{5})÷0.9×12= ▭(青陵2020年)[45]$$

$$(297) 2÷3+7÷15-11÷20= ▭(青陵2020年)[45]$$

$$(298) 3-{2-(2-\frac {1}{5})÷4.5×1.25-0.5}= ▭(青陵2020年)[45]$$

$$(299) \frac {11}{42}+\frac {11}{56}+\frac {11}{72}+\frac {11}{90}+\frac {1}{10}= ▭(青陵2020年)[45]$$

$$(300) 5÷6+(0.5-\frac {1}{3})×(2.25+6\frac {2}{3}÷1\frac {1}{9}+1\frac {3}{4})= ▭ (芝浦工大柏2020年)[45]$$

 

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