サピックス 算数 小6 サピックスのテストの予想問題

SAPIX6年生4月度マンスリー確認テストの予想問題

過去問を分析して、サピの6年生の4月度マンスリー確認テスト(算数)の予想問題を作りました。基本的には昨年度の同テストの数値替えです。

大問の3までの掲載です。大問の4以降は思考力問題が多くなり、似たような問題が出る可能性が低い上に、ほとんどの生徒で問題になるのは前半の簡単な問題だからです。大問の3までで150点満点中の84点です。

式だけの解説は載せていません。理屈を理解しないまま計算順序だけ暗記する生徒があまりにも多いからです。間違えた場合、どうしてその答えになるのかじっくり考える、分からなければご両親に聞く、ご両親も分からなければ一緒に頭をひねる、そういった経験が大切だと考えています。

今年も同じ問題が出るわけではありません。デイリーサポートなどを一通り解いて、「解ける気になってしまっている」生徒に、現実を突きつけるツールとしてお使いください。違った角度から問われたり、今回の学習範囲でなかったり、様々な問題がミックスされた状態で問われると、簡単な問題でもポロポロ間違えるものです。それは本質的に理解できていないからです。したがって間違えた部分をサピックスの教材に戻って、じっくり理解し直さないと意味はありません。

過去問そのものを必要な場合はサピックスの過去問一覧をご覧ください。

問題・解答などに間違いがあれば、ページ下のコメント欄にご指摘お願いします。

 

問題.

  

    

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解答.

【第1問の解答】

(1) 6732(5点)

(2) 1と5分の3(5点)(web上で分数を表記するのは厄介なのでこの書き方でご容赦ください)

(3) 62(5点)

 

  1. 特に工夫もなく、計算するだけです。
  2. 分数と小数の混じった逆算では、1/4=0.25と1/8=0.125を使う問題が極めて多いです。逆算のまとめページはこちらです。
  3. 等差数列の和の公式を問う問題です。普通に計算していては難しいでしょう。必ず等差数列の和の公式を使えるようにしてください。

 

【第2問の解答】

(1) 75円(5点)

(2) 27通り(5点)

(3) 30通り(5点)

(4) 22分後(6点)

(5) 80枚(6点)

(6) 月曜日(6点)

(7) 45本(6点)

 

  1. 基本的な消去算です。
  2. 3桁で0を含むのは、カードを並べる問題の基本です。解けない生徒はまずはしっかりと樹形図を書くこと。
  3. 難し目です。まずは表にしてみること。そこから規則性を見つけて、できれば全て書き出さずに済ませること。
  4. 実際に減っている量22L→3台のポンプで排出している量42L→1台のポンプで排出している量14Lと順を追って考えます。
  5. やりとりの流れを図を書いて、逆から辿っていきます。
  6. 365÷7=52あまり1なので、うるう年の2月をまたがなければ、翌年の同じ日付は曜日が1つ進みます。うるう年は1日多いので、うるう年の2月をはさめば、翌年の同じ日付は曜日が2つ進みます。よって2020年の1月1日は水曜で、2021年の1月1日は金曜です。そこからどうなるかはじっくり考えてみましょう。
  7. 1段のとき棒は何個、2段のとき棒は何個・・・と段と棒の関係について表にしてみましょう。

 

【第3問の解答】

(1) 9.12㎠(6点)

(2) 2cm(6点)

(3) 30㎠(6点)

(4) 69.08㎤(6点)

(5) 62.8㎠(6点)

 

  1. 色々な解き方が考えられますが、半径8cmの4分円から、4cm×4cmの正方形と半径4cmの4分円を2つひくのがストレートな方法だと思います。
  2. 206÷7=28で、手前の面が28㎠だと分かります。
  3. 相似な図形の面積に関する問題。相似比が1:2:3:4であれば、面積比は1:4:9:16。したがって平行線で区切られる部分の面積は上から1:3:5:7。
  4. 半径3高さ3の円柱から、半径1高さ1の円柱と半径2高さ1の円柱をひく。
  5. 4回転したということは円すいの円周の4倍が大きな円の円周。→大きな円の半径が分かる。→それが母線(円すいの頂点から底面の円周までの距離)。→半径÷母線=中心角なので、中心角=1/4(90度)。これは結局大きな円の4分の1を円すいの底面に巻きつけるとちょうど側面になるということ。
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